新教材高中数学北师大选修11同课异构练习 第一章 常用逻辑用语 1.3.3课时提升作业 六 Word版含答案

（新教材）北师大版精品数学资料温馨提示： 此套题为Word版，请按住Ctrl,滑动鼠标滚轴，调节合适的观看比例，答案解析附后。关闭Word文档返回原板块。课时提升作业 六全称命题与特称命题的否定一、选择题(每小题4分，共12分)1.(2015全国卷)设命题p：存在nN，使得n2>2n，则p为()A.任意nN，都有n2>2nB.存在nN，使得n22nC.任意nN，都有n22nD.存在nN，使得n2=2n【解析】选C.p：任意nN，都有n22n.【补偿训练】命题“存在xZ，使x2+2x+m0成立”的否定是()A.存在xZ，使x2+2x+m>0B.不存在xZ，使x2+2x+m>0C.对任意xZ，都有x2+2x+m0D.对任意xZ，都有x2+2x+m>0【解析】选D.因为命题“存在xZ，使x2+2x+m0成立”是特称命题，所以其否定为全称命题，即对任意xZ，都有x2+2x+m>0.2.(2016榆林高二检测)已知a>0，函数f(x)=ax2+bx+c，若x0满足关于x的方程2ax+b=0，则下列选项为假命题的是()A.存在xR，f(x)f(x0)B.存在xR，f(x)f(x0)C.对任意xR，f(x)f(x0)D.对任意xR，f(x)f(x0)【解析】选C.由题意知，x0=-，所以x=x0，为函数f(x)图像的对称轴，所以f(x0)为函数最小值，即对所有的实数x，都有f(x)f(x0).因此对任意xR，f(x)f(x0)是错误的.【补偿训练】若函数f(x)=x2+(aR)，则下列结论正确的是()A.任意aR，f(x)在(0，+)上是增加的B.任意aR，f(x)在(0，+)上是减少的C.存在实数aR，f(x)是偶函数D.存在实数aR，f(x)是奇函数【解析】选C.对于A只有在a0时，f(x)在(0，+)上是增加的，否则不满足；对于B，如果a0就不成立；对于D，若a=0，则成为偶函数，否则是非奇非偶函数，因此只有C正确，即存在实数a=0，f(x)=x2是偶函数.3.已知命题“存在a，bR，如果a>0，则ab>0”，则它的否命题是()A.任意a，bR，如果a>0，则ab>0B.任意a，bR，如果ab>0，则a>0C.存在a，bR，如果a>0，则ab0D.存在a，bR，如果a0，则ab0【解题指南】写否命题时，不是对量词进行否定，而是对条件和结论进行否定.【解析】选D.对条件的否定是a0；对结论的否定是ab0.【拓展延伸】解密命题的否定与否命题(1)含有全称、存在量词的命题在否定时要否定全称量词或存在量词的同时否定命题的结论，但对命题中的条件不能否定.(2)写命题的否命题时要同时否定命题的条件和结论，但量词是不能否定的.二、填空题(每小题4分，共8分)4.已知命题“存在xR，使2x2+(a-1)x+0”是假命题，则实数a的取值范围是_.【解析】由条件得命题“任意xR，使2x2+(a-1)x+>0”是真命题，所以=(a-1)2-4<0，解得-1<a<3.答案：-1<a<35.(2016景德镇高二检测)写出命题“对任意实数m，关于x的方程x2+x+m=0有实根”的否定为_.【解析】原命题为全称命题，其否定为特称命题.故应为“存在实数m，关于x的方程x2+x+m=0没有实根”.答案：存在实数m，关于x的方程x2+x+m=0没有实根【误区警示】解答本题易混淆命题的否定与否命题的概念，命题的否定只否定结论，而否命题既否定条件又否定结论.三、解答题6.(10分)写出下列命题的否定，并判断真假.(1)二次函数的图像是抛物线.(2)任意实数a，bR，方程ax+b=0恰有一解.(3)存在x，yZ，3x-4y=20.【解析】(1)否定为：存在一个函数是二次函数，其图像不是抛物线，假命题.(2)否定为：存在a，bR，方程ax+b=0无解或至少有两解，真命题.(3)否定为：任意x，yZ，3x-4y20，假命题.一、选择题(每小题5分，共10分)1.(2016福州高二检测)命题：“对任意x>0，x2-x0”的否定形式是()A.对任意x0，x2-x>0B.对任意x>0，x2-x0C.存在x0，使x2-x>0D.存在x>0，使x2-x<0【解析】选D.因为全称命题的否定形式是特称命题，所以“对任意x>0，x2-x0”的否定形式是“存在x>0，使x2-x<0”.【补偿训练】已知命题p：存在xR，x2+1<0，则其否定是()A.存在xR，x2+10B.任意xR，x2+10C.存在xR，x2+10D.任意xR，x2+1<0【解析】选B.命题p是一个特称命题，其否定为全称命题，其否定是：任意xR，x2+10.2.(2016重庆高二检测)已知命题p：存在x，使得cosxx，则该命题的否定是()A.存在x，使得cosx>xB.任意x，使得cosxxC.存在x，使得cosx<xD.任意x，使得cosx<x【解析】选D.特称命题的否定是全称命题，并否定结论.二、填空题(每小题5分，共10分)3.(2016南昌高二检测)已知命题p：lg(x2-2x-2)<0，命题q：<1，若p的否定为真命题，q为真命题，则实数x的取值范围是_.【解析】因为p的否定为真命题，即lg(x2-2x-2)0，则x2-2x-21，即x-1或x3；因为q为真命题，则由<1，得0<x<4，由得3x<4.答案：3x<44.设命题p：c2<c和命题q：对任意xR，x2+4cx+1>0，若p和q有且只有一个成立，则实数c的取值范围是_.【解析】p：0<c<1，q：由<0，知-<c<.若p真q假，则得c<1.若p假q真，则得-<c0.综上可知，c<1或-<c0.答案：-<c0或c<1三、解答题5.(10分)(2016西安高二检测)已知命题p：对任意实数m-1，1，不等式a2-5a-3；命题q：存在实数x，使不等式x2+ax+2<0，若p或q是真命题，q是真命题，求a的取值范围.【解析】根据p或q为真，q为真命题，得p是真命题，q是假命题.因为m-1，1，所以2，3，因为任意m-1，1，不等式a2-5a-3，所以a2-5a-33，即a6或a-1.故命题为真时，a6或a-1，命题q：存在实数x，使不等式x2+ax+2<0，所以=a2-8>0，所以a>2或a<-2.从而命题q为假命题时，-2a2，所以命题p为真命题，q为假命题.a的取值范围是-2a-1.关闭Word文档返回原板块