高考数学理二轮复习闯关导练：大题演练争高分一 Word版含解析

高考数学精品复习资料 2019.5大题演练争高分(一)时间：60分钟满分：70分“保3题”试题部分17(导学号：50604122)(20xx大同联考)(本小题满分12分)在ABC中，a，b，c分别是角A，B，C的对边，已知3(b2c2)3a22bc.()若sinBcosC，求tanC的大小；()若a2，ABC的面积S，且b>c，求b，c.18.(导学号：50604123)(20xx通辽调研)(本小题满分12分)在党的群众教育路线总结阶段，一督导组从某单位随机抽调25名员工，让他们对单位的各项开展工作进行打分评价，将获得数据，绘制出如图所示的茎叶图()根据茎叶图完成样本的频率分布表；分组频数频率65,70)70,75)75,80)80,85)85,90()根据样本频率分布表，以频率作为概率，求在单位中任取6名员工的打分，打分在75,85)内的人员数X的数学期望19.(导学号：50604124)(20xx鞍山三模)(本小题满分12分)如图，在四棱锥PABCD中，PA平面ABCD，四边形ABCD为正方形，AB4，PA3，A点在PD上的射影为G点，E点在AB上，平面PEC平面PCD.()求证：AG平面PEC；()求AE的长；()求二面角EPCA的正弦值“争2题”试题部分20(导学号：50604125)(20xx四平调研)(本小题满分12分)如图，DPx轴，点M在DP的延长线上，且|DM|2|DP|.当点P在圆x2y21上运动时()求点M的轨迹C的方程；()过点T(0，t)作圆x2y21的切线l交曲线C于A，B两点，求AOB面积S的最大值和相应的点T的坐标21.(导学号：50604126)(20xx哈尔滨调研)(本小题满分12分)已知aR，函数f(x)lnx1，g(x)(lnx1)exx，(其中e为自然对数的底数)()判断函数f(x)在(0，e上的单调性；()是否存在实数x0(0，)，使曲线yg(x)在点xx0处的切线与y轴垂直？ 若存在，求出x0的值；若不存在，请说明理由()若实数m，n满足m>0，n>0，求证：nnemmnen.请考生在第(22)、(23)两题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分作答时标出所选题目的题号22(导学号：50604127)(20xx蚌埠二模)(本小题满分10分)选修44：坐标系与参数方程已知曲线C1：(为参数)，曲线C2：(t为参数)()指出C1，C2各是什么曲线，并说明C1与C2公共点的个数；()若把C1，C2上各点的纵坐标都压缩为原来的一半，分别得到曲线C1，C2.写出C1，C2的参数方程C1与C2公共点的个数和C1与C2公共点的个数是否相同？说明你的理由23(导学号：50604128)(20xx三明调研)(本小题满分10分)选修45：不等式选讲() 解不等式|2x1|<|x|1()集合A为() 中不等式的解集，若存在xA，使不等式a成立，求实数a的取值范围选考题题号()大题演练争高分(一)17解：()3(b2c2)3a22bc，3(b2c2a2)2bc，由余弦定理可得cosA，sinA，3分又sinBcosC，sin(AC)cosC，cosCsinCcosCcosCsinC，tanC，7分()由bcsinA，又sinAbc，10分又3(b2c2)122bcb2c25，又b>c，故b，c.12分18解：()分组频数频率65,70)30.1270,75)50.2075,80)80.3280,85)70.2885,9020.086分()根据样本频率分布表，每个员工的打分在75,85)内的概率为0.6，因打分在75,85)内的人员数XB(n，p)，故6位员工的打分在75,85)内的人员数X的数学期望为E(X)60.63.6.12分19解：()证明：PA平面ABCD，PACD.又CDAD，PAADA，CD平面PAD.CDAG.又PDAG，AG平面PCD.作EFPC于点F，连接GF，平面PEC平面PCD，EF平面PCD.EFAG.又AG平面PEC，EF平面PEC，AG平面PEC.4分()解：由()知A、E、F、G四点共面，又AECD，AE平面PCD，CD平面PCD，AE平面PCD.又平面AEFG平面PCDGF，AEGF.又由()知EFAG，四边形AEFG为平行四边形，AEGF.PA3，AD4，PD5，AG.又PA2PGPD，PG.又，GF，AE.8分()(方法一)由题意得，以AB、AD、AP为x、y、z轴，建立空间直角坐标系则A(0,0,0)，C(4,4,0)，P(0,0,3)，B(4,0,0)，D(0,4.0)，E(，0，3)，易求平面PAC的一个法向量为，平面PEC的一个法向量为n，所以设二面角EPCA所成角为，则sin.12分(方法二)过E作EOAC于点O，连接OF，易知EO平面PAC，又EFPC，OFPC.EFO即为二面角EPCA的平面角EOAEsin45，又EFAG，sinEFO.12分20解：()设点M的坐标为(x，y)，点P的坐标为(x0，y0)，则xx0，y2y0，所以x0x，y0.因为P(x0，y0)在圆x2y21上，所以xy1.将代入，得点M的轨迹C的方程为x21.4分()由题意知，|t|1.当t1时，切线l的方程为y1，点A、B的坐标分别为(，1)、(，1)，此时|AB|，当t1时，同理可得|AB|；当|t|>1时，设切线l的方程为ykxt，kR.由，得(4k2)x22ktxt240.6分设A，B两点的坐标分别为(x1，y1)，(x2，y2)，则由得x1x2，x1x2.7分又由l与圆x2y21相切，得1，即t2k21.所以|AB|.9分因为|AB|2，且当t时，|AB|2，所以|AB|的最大值为2.10分依题意，圆心O到直线AB的距离为圆x2y21的半径，所以AOB面积S|AB|11，当且仅当t时，AOB面积S的最大值为1，相应的T的坐标为(0，)或(0，).12分21解：()f(x)lnx1，x(0，)，f(x).1分若a0，则f(x)>0，f(x)在(0，e上单调递增；2分若0<a<e，当x(0，a)时，f(x)<0，函数f(x)在区间(0，a)上单调递减，当x(a，e时，f(x)>0，函数f(x)在区间(a，e上单调递增，3分若ae，则f(x)0，函数f(x)在区间(0，e上单调递减.4分()g(x)(lnx1)exx，x(0，)，g(x)(lnx1)ex(lnx1)(ex)1(lnx1)ex1(lnx1)ex1，5分由()易知，当a1时，f(x)lnx1在(0，)上有最小值：f(x)minf(1)0，即x0(0，)时，lnx010.6分又ex0>0，g(x0)(lnx01)ex011>0.7分曲线yg(x)在点xx0处的切线与y轴垂直等价于方程g(x0)0有实数解而g(x0)>0，即方程g(x0)0无实数解故不存在.8分()证明：nnemmnen()nenmnlnnmln1ln10，由()知lnx10，令x得ln10.12分22解：()C1是圆，C2是直线C1的普通方程为x2y21，圆心为(0,0)，半径r1.C2的普通方程为xy0.因为圆心(0,0)到直线xy0的距离为1，所以C2与C1只有一个公共点.5分()压缩后的参数方程分别为C1：(为参数)，C2：(t为参数)化为普通方程分别为C1：x24y21，C2：yx，联立消元得2x22x10，其判别式(2)24210，所以压缩后的直线C2与椭圆C1仍然只有一个公共点，和C1与C2公共点的个数相同.10分23解：()当x>时，2x1<x1，x<2，此时<x<22分当0x时，12x<x1，x>0，此时0<x4分当x<0时，12x<x1，x>0，此时无解综上得，x|0<x<26分()易求在xA中的最小值为1，故a110分