上海市闵行区八年级数学第一学期期中考试23校联考试卷(附答案)(总7页)

上海市闵行区第一学期期中考试八年级数学23校联考试卷一、填空题（本大题共14题，每题2分，满分28分）1化简：= _2如果有意义，那么的取值范围是_3化简：= _4化简： =_5分母有理化： =_6化简：_7若是方程的一个根，则m的值为：_8方程的根是 9在实数范围内因式分解： _10某服装原价为a元，如果连续两次以同样的百分率x降价，那么两次降价后的价格为_元（用含a和x的代数式表示）11将命题“垂直于同一条直线的两条直线互相平行”改写成“如果，那么”的形式：_图12等腰三角形的一条边长是3cm，另一条边长是5cm，那么它的周长是_cm.13如图1，A、B、C、D在同一直线上，AB=CD，DEAF，若要使ACFDBE，则还需要补充一个条件，可以是 _（只需填一个条件） 图214如图2, 上午10时，一艘船从A处出发，以每小时18海里的速度向正东方向航行，在A处观察到北偏东70的方向上有一岛在C处，下午1时航行到B处，观察到C岛在北偏东50的方向上，则此时船所在的B处与C岛之间的距离为_海里二、选择题（本大题共4题，每题3分，满分12分）15下列关于x的方程一定有实数解的是（ ）A B C D16下列二次根式中，最简二次根式是（ ） A B C D17的一个有理化因式是（ ）AB CD18下列命题中，真命题是（ ） A有两边和其中一边的对角对应相等的两个三角形全等；B两条平行直线被第三条直线所截，则一组同旁内角的平分线互相垂直；C三角形的一个外角等于两个内角的和；D等边三角形既是中心对称图形，又是轴对称图形三、（本大题共5题，每题6分，满分30分）19计算： 20计算： 21用配方法解方程： 22解方程：23如图3，这是小丽制作的一个风筝，她根据AB=AD，ABC=ADC，不用测量就知BC=CD，请你用所学知识说明理由 图3四、（本大题共3题，每题7分，满分 21分）24已知关于x的一元二次方程 （为常数）有两个实数根，求m的取值范围25某人利用8米长的墙为一边，用长14米的竹篱笆作为另三边，围成一个面积为20平方米的长方形菜园，长方形菜园的长和宽各是多少？AFBCED26把两个含有45角的直角三角板如图放置，点D在BC上，连结BE、AD，AD的延长线交BE于点F（1）求证：ADBE；（2）判断AF和BE的位置关系并说明理由图4五、(本大题只有1题, 第（1）小题2分, 第（2）小题5分, 第（3）小题2分, 满分9分)27 如图5，已知ABC是等边三角形，点D在边BC上，DEAB交AC于E，延长DE至点F，使EF=AE，联结AF、BE和CF（1）求证：EDC是等边三角形；（2）找出图中所有的全等三角形，用符号“”表示，并对其中的一组加以证明；（3）若BEAC，试说明点D在BC上的位置图5备用图八年级上册期中考试数学模拟试卷二参考答案一、填空题（本大题共14题，每题2分，满分28分）1、 2、 3、 4、 5、 6、 7、2 8、 ， 9、 10、 11、如果两条直线垂直于同一条直线，那么这两条直线互相平行12、11或13 13、AF=ED或E=F或ACF=DBE或BECF等 14、54二、选择题（本大题共4题，每题3分，满分12分）15、C 16、D 17、B 18、B三、（本大题共5题，每题6分，满分30分）19、解：由除式可知y>0.1分原式=.1分 =.2分 =.2分20、解：原式= =.4分 =.2分21、解：.1分 .1分 .1分 或.1分 原方程的根是，.2分22、解：.1分 .1分 .1分 =.1分 原方程的根是，.2分23、证明：联结BD.1分 AB=AD ABD=ADB(等边对等角) .2分 又ABC=ADC ABD-ABC=ADB-ADC（等式性质）.1分 即CBD=CDB.1分 BC=CD（等角对等边）.1分四、（本大题共3题，每题7分，满分 21分）24、解： = .2分 由题意可知： ，解得：.2分 又 .2分 m的取值范围是：且.1分25、解：设长方形菜园的一边长x米，另一边长14-2x米.1分 由题意得：.3分解得：，.1分当x=2时，14-2x=10 10>8，x=2不符合实际意义，舍去.1分当x=5时，14-2x=4 答：长方形的长是5米，宽是4米。.1分26、（1）证明：DEC和BAC都是等腰直角三角形 EC=DC，BC=AC，DCE=BCA=90.1分 ADCBEC(S.A.S) .1分 AD=BE（全等三角形的对应边相等）.1分 （2）AF和BE的位置关系是：AFBE.1分 证明：ADCBEC DAC=EBC（全等三角形的对应角相等）.1分 又 DCE=90BEC+EBC=180-90=90（三角形内角和是180）.1分BEC+DAC=90（等量代换）EFA=180-90=90（三角形内角和是180）.1分AFBE(垂直的意义)五、(本大题只有1题, 第（1）小题2分, 第（2）小题5分, 第（3）小题2分, 满分9分)27、（1）证明：ABC是等边三角形 ABC=BAC=ACB=60(等边三角形的每个内角都是60) .1分 又DEAB EDC=ABC=60,DEC=BAC=60(两直线平行，同位角相等) EDC是等边三角形（三个内角都是60的三角形是等边三角形）.1分 （2）图中的全等三角形有：ECFDEB, AEBAFC，BCEFDC.3分完整地证出一组.2分（3）解；若BEAC 又AB=BC E是AC的中点（等腰三角形的三线合一）.1分 即CE=AC CE=CD，AC=BC CD=BC 点D是BC的中点.1分