江苏省2019高考数学总复习优编增分练：高考填空题仿真练(3).doc

高考填空题仿真练21(2018如皋调研)集合A1,3，Ba22,3，若AB1,2,3，则实数a的值为_答案0解析A1,3，Ba22,3，且AB1,2,3，a222，a0，即实数a的值为0.2若abi(a，b为实数，i为虚数单位)，则ab_.答案3解析由abi，得a，b，解得b3，a0，所以ab3.3若一组样本数据2,3,7,8，a的平均数为5，则该组数据的方差s2_.答案解析因为5，所以a5，所以s2(25)2(35)2(75)2(85)2(55)2.4执行如图所示的流程图，如果输入a2，b2，那么输出的a的值为_答案256解析log32>4不成立，执行第一次循环，a224；log34>4不成立，执行第二次循环，a4216；log316>4log334log381不成立，执行第三次循环，a162256；log3256>4log381成立，跳出循环，输出的a的值为256.5已知一元二次不等式f(x)>0的解集为(，1)(2，)，则f(lg x)<0的解集为_答案(10,100)解析因为一元二次不等式f(x)>0的解集为(，1)(2，)，所以一元二次不等式f(x)<0的解集为(1,2)，由f(lg x)<0可得1<lg x<2，从而解得10<x<100，所以不等式f(lg x)<0的解集为(10,100)6已知四边形ABCD是半径为2的圆的内接正方形，若在圆的内部随机取一点P，则点P落在正方形ABCD内部的概率为_答案解析由已知可得，正方形边长为2，再利用几何概型概率计算公式可得概率为.7函数f(x)sin xcos xcos 2x的最小正周期为_答案解析由f(x)sin xcos xcos 2xsin 2xcos 2xsin，得f(x)的最小正周期为.8已知过椭圆1(a>b>0)的焦点且垂直于x轴的弦的长为，则双曲线1的离心率为_答案解析将xc代入椭圆方程，得1，即，解得y.由题意知，即a24b2.设双曲线的焦距为2c，则c2a2b25b2.所以其离心率为e.9设函数f(x)若f(x)恰有两个零点，则实数a的取值范围是_答案2，)解析当a1时，要使f(x)恰有两个零点，需满足21a0，即a2；当a<1时，要使f(x)恰有两个零点，需满足a<12a,21a>0，解得a<1.综上，实数a的取值范围是2，)10如图，在正三棱柱ABCA1B1C1中，D为棱AA1的中点，若截面BC1D是面积为6的直角三角形，则此三棱柱的体积为_答案8解析依题意可知，截面BC1D是等腰直角三角形，其面积为6，可知BDC1D2，设ABa，ADh，在RtABD与RtBCC1中，由勾股定理，得解得所以VSABC2ha22h848.11(2018江苏盐城中学模拟)已知函数f(x)x2(1a)xa，若关于x的不等式f(f(x)<0的解集为空集，则实数a的取值范围是_答案3,23解析由f(x)x2(1a)xa(xa)(x1)<0，当a1时，f(x)(x1)2<0无解，适合题意；当a>1时，f(x)<0的解为1<x<a，此时f(f(x)<0的解集为空集只需f(x)a恒成立，即x2(1a)x2a0恒成立，所以只需a26a10，解得1<a23；当a<1时，f(x)<0的解为a<x<1，此时f(f(x)<0的解集为空集只需f(x)1恒成立，即x2(1a)xa10恒成立，所以只需a22a30，解得3a<1.综上知3a23.12在ABC中，a4，b，5cos(BC)30，则角B的大小为_答案解析由5cos(BC)30，得cos A，则A，sin A.由正弦定理得，所以sin B.又a>b，B必为锐角，所以B.13(2018江苏泰州中学月考)已知点A(3,0)和圆O: x2y29，AB是圆O的直径，M和N是线段AB的三等分点，点P(异于点A，B)是圆O上的动点，PDAB交AB于点D，(>0)，直线PA与BE交于点C，则当_时，CMCN为定值答案解析由题意可得B(3,0)，M(1,0)，N(1,0)，设P(x0，y0)(x03)，则点E，故PA的方程为y(x3)，BE的方程为y(x3)，联立方程组可得y2(x29)，把y9x代入化简，可得1，故点C在以AB为长轴的椭圆上当M，N为此椭圆的焦点时，CMCN为定值2a6，此时a3，c1，b ，由a2b2c2，可得91，求得.14.如图，ABC是边长为2的等边三角形，P是以C为圆心，1为半径的圆上的任意一点，则的最小值为_答案1解析以点C为原点，水平方向为x轴，建立如图所示的平面直角坐标系，则圆C：x2y21，于是可设点P(cos ，sin )，0,2)又因为ABC是边长为2的等边三角形，所以A(，3)，B(，3)，所以(cos ，sin 3)，(cos ，sin 3)，所以cos23sin26sin 976sin ，所以当sin 1时，取得最小值1.