山东省高二数学教案10.6直线平面垂直的判定和性质

10.6-1直线、平面垂直的判定与性质一高考目标：1、通过直观感知、操作确认，归纳出直线与平面、平面与平面垂直的判定定理2、通过直观感知、操作确认，归纳出直线与平面、平面与平面垂直的性质定理3、能运用已获得的结论证明一些空间位置关系的简单命题二知识再现：1直线和平面垂直（）定义：如果直线与平面内的直线都垂直，我们就说直线与平面互相垂直，记作。（）判定定理：一条直线与一个平面内的 都垂直，则该直线与此平面垂直。2 两个平面垂直（1）二面角： ，叫做二面角，这条直线叫做二面角的 ，这两个半平面叫做二面角的 。（2）两个平面互相垂直：两个平面相交，如果它们所成的二面角是 ，就说这两个平面垂直。（3）两个平面垂直的判定定理：一个平面过另一个平面的 ，则这两个平面垂直。 3 直线与平面垂直的性质定理如果两条直线 于同一个平面，则这两条直线互相平行4 平面与平面垂直的性质定理两个平面垂直，则一个平面内垂直于 的直线与另一个平面 。三考点例析题型一 线线垂直的判定例1 如图，直四棱柱中，底面满足什么条件时，？变式1：正方体中，求证：题型二 线面垂直的判定与性质例2、正方体中，为棱的中点，为底面正方形的中心，求证：平面变式2（04天津）、如图，在四棱锥中，底面是正方形，侧棱底面，是的中点，作交于点。（1）证明：平面（2）证明：平面例3、（05全国）如图，在四棱锥V-ABCD中，底面ABCD是正方形，侧面VAD是正三角形,平面VAD底面ABCD （）证明AB平面VAD； （）求面VAD与面VDB所成的二面角的余弦值变式3、（06江苏）在正三角形ABC中，E、F、P分别是AB、AC、BC边上的点，满足AE:EBCF:FACP:PB1:2（如图1）。将AEF沿EF折起到的位置，使二面角A1EFB成直二面角，连结A1B、A1P（如图2）（）求证：A1E平面BEP；（）求直线A1E与平面A1BP所成角的大小；图1图2题型三 面面垂直的判定及性质例4、如图所示，是圆的直径，垂直于圆所在的平面，是圆周上不同于的任意一点，求证：平面平面变式4：（07泰安模拟）如图，在四棱锥中，侧面是正三角形，且与底面垂直，底面是边长为的菱形，是的中点，过、的平面交于为的中点。（1）求证：平面（2）求证：平面 （3）求证：平面平面