2019高考数学一轮复习 第1章 集合与简易逻辑 第1课时 集合练习 理.doc

第1课时 集合1下列各组集合中表示同一集合的是()AM(3，2)，N(2，3)BM2，3，N3，2CM(x，y)|xy1，Ny|xy1DM2，3，N(2，3)答案B2集合MxN|x(x2)0的子集个数为()A1B2C3 D4答案B解析MxN|x(x2)0xN|2x00，M的子集个数为212，选B.3(2017课标全国)已知集合Ax|x<1，Bx|3x<1，则()AABx|x<0 BABRCABx|x>1 DAB答案A解析由3x<1，知x<0，Bx|x<0ABx|x<0，故选A.4(2018石家庄二中模拟)已知集合PxR|0x4，QxR|x|<3，则PQ()A3，4 B(3，4C(，4 D(3，)答案B解析由题意，得P0，4，Q(3，3)，PQ(3，4，故选B.5已知集合M1，a2，P1，a，若MP有三个元素，则MP()A0，1 B0，1C0 D1答案C解析由题意知a2a，解得a0或a1.当a0时，M1，0，P1，0，MP1，0，1，满足条件，此时MP0；当a1时，a21，与集合M中元素的互异性矛盾，舍去，故选C.6集合My|y1x2，xN*，Px|xa24a5，aN*，则下列关系中正确的是()AMP BPMCMP DMP且PM答案A解析Px|x1(a2)2，aN*，当a2时，x1，而M中无元素1，P比M多一个元素7(2018湖北四校联考)已知集合AxN|x<16，Bx|x25x4<0，则A(RB)的真子集的个数为()A1 B3C4 D7答案B解析因为AxN|x<160，1，2，Bx|x25x4<0x|1<x<4，故RBx|x1或x4，故A(RB)0，1，故A(RB)的真子集的个数为2213，故选B.8若Px|x<1，Qx|x>1，则()APQ BQPCRPQ DQRP答案C解析由题意，得RPx|x1，画数轴可知，选项A，B，D错，故选C.9(2018人大附中月考)已知集合Ax|y，xZ，By|ysin(x)，则AB中元素的个数为()A3 B4C5 D6答案C解析集合A满足x2x60，(x3)(x2)0，2x3，A2，1，0，1，2，3，B，所以AB2，1，0，1，2，可知AB中元素个数为5.10(2018湖南长郡中学模拟)设常数aR，集合Ax|(x1)(xa)0，Bx|xa1，若ABR，则a的取值范围为()A(，2) B(，2C(2，) D2，)答案B解析当a>1时，A(，1a，)，Ba1，)，当且仅当a11时，ABR，故1<a2；当a1时，AR，Bx|x0，ABR，满足题意；当a<1时，A(，a1，)，Ba1，)，又a1<a，ABR，故a<1满足题意，综上知a(，211(2018浙江温州一中模拟)若集合M1，3，N1，3，5，则满足MXN的集合X的个数为()A1 B2C3 D4答案D解析X可以是5，1，5，3，5，1，3，5共4个，选D.12(2018启东中学模拟)已知集合AxZ|x24x5<0，Bx|4x>2m，若AB有三个元素，则实数m的取值范围是()A3，6) B1，2)C2，4) D(2，4答案C解析AxZ|1<x<50，1，2，3，4，Bx|x>，AB有三个元素，1<2，即2m<4.13.将右面韦恩图中阴影部分用集合A，B，C之间的关系式表示出来为_答案AB(UC)14已知集合Aa，b，2，B2，b2，2a，且ABAB，则a_答案0或解析因为ABAB，所以AB，则应有或解得或或又a0，b0时，不满足元素的互异性，故舍去，所以a的值为0或.15已知集合M(x，y)|y2x，N(x，y)|ya，若MN，则实数a的取值范围是_答案a0解析因为y2x>0，所以要使直线ya与函数y2x的图像无交点，则有a0.16对于集合M，N，定义MNx|xM且xN，MN(MN)(NM)设Ay|y3x，xR，By|y(x1)22，xR，则AB_答案(，0(2，)解析由题意得Ay|y3x，xRy|y>0，By|y(x1)22，xRy|y2，故ABy|y>2，BAy|y0，所以ABy|y0或y>217(2018江西玉山一中)已知集合Ax|33x27，Bx|log2x>1(1)分别求AB，(RB)A；(2)已知集合Cx|1<x<a，若CA，求实数a的取值范围答案(1)ABx|2<x3，(RB)Ax|x3(2)a|a3解析(1)33x27，即313x33，1x3，Ax|1x3log2x>1，即log2x>log22，x>2，Bx|x>2ABx|2<x3RBx|x2，(RB)Ax|x3(2)由(1)知Ax|1x3，CA.当C为空集时，满足CA，此时a1；当C为非空集合时，可得1<a3.综上所述，a3.实数a的取值范围是a|a318(2018四川泸州一诊)已知集合Ax|(x2)x(3a1)<0，Bx|<0(1)当a2时，求AB；(2)求使BA成立的实数a的取值范围答案(1)(4，5)(2)1，31解析(1)当a2时，A(2，7)，B(4，5)，AB(4，5)(2)当a1时，B(2a，a21)，此时当a<时，A(3a1，2)，要使BA，必须此时a1.当a时，A，使BA的a不存在；当a>且a1时，A(2，3a1)，要使BA，必须此时1<a3.当a1时，B，A(2，4)，BA成立综上可知，使BA的实数a的取值范围为1，311(2018杭州学军中学月考)若集合A2，3，4，Bx|xnm，m，nA，mn，则集合B中元素个数为()A2 B3C4 D5答案B解析由题意知，B中的元素有：236，248，3412，因此B6，8，12，故选B.2(2015课标全国)已知集合Ax|x3n2，nN，B6，8，10，12，14，则集合AB中元素的个数为()A5 B4C3 D2答案D解析由已知得A2，5，8，11，14，17，又B6，8，10，12，14，所以AB8，14故选D.3满足条件0，1A0，1的所有集合A的个数是()A1 B2C3 D4答案D解析0，1A0，1，A0，1，故满足条件的集合A的个数为22.4(2018济宁模拟)设全集UAB，定义：ABx|xA，且xB，集合A，B分别用圆表示，则下列图中阴影部分表示AB的是()答案C解析因为ABx|xA，且xB，即AB表示集合A中的元素去掉集合AB中的元素5(2017安徽合肥八中段考)集合Ax|x2x60，By|ylnx，1xe2，则集合A(RB)()A3，2 B2，0)(0，3C3，0 D3，0)答案D解析化简Ax|3x2，By|ylnx，1xe2y|0y2，从而RBx|x<0或x>2，因此A(RB)x|3x<0故选D.6(2017山东济宁)已知集合Ax|log2x<1，Bx|0<x<c，(c>0)若ABB，则c的取值范围是()A(0，1 B1，)C(0，2 D2，)答案D解析Ax|0<x<2，由数轴分析可得c2，故选D.7(2017保定模拟)已知集合Mx|x25x0，Nx|p<x<6，且MNx|2<xq，则pq()A6 B7C8 D9答案B解析由题意知，集合Mx|0x5，画数轴可知p2，q5，所以pq7，故选B.8(2018衡水中学调研)已知全集UR，集合Ax|0<x<9，xR和Bx|4<x<4，xZ关系的Venn图如图所示，则阴影部分所示的集合中的元素共有()A3个 B4个C5个 D无穷多个答案B解析因为Ax|0<x<9，xR，所以UAx|x0或x9题图中阴影部分表示的集合为(UA)Bx|4<x0，xZ3，2，1，0，故该集合中共有4个元素9(2018江南十校联考)已知Ay|y10x1，Bx|ylg(4x2)，则(RA)B_答案(2，1解析Ay|y>1，RAy|y1又Bx|2<x<2，(RA)B(2，110设全集为U，在下列条件中，是BA的充要条件的有_ABA；(UA)B；UAUB；A(UB)U.答案解析由韦恩图知均正确11(2016北京，文)某网店统计了连续三天售出商品的种类情况：第一天售出19种商品，第二天售出13种商品，第三天售出18种商品；前两天都售出的商品有3种，后两天都售出的商品有4种则该网店：第一天售出但第二天未售出的商品有_种；这三天售出的商品最少有_种答案1629解析设第一天售出的商品为集合A，则A中有19个元素，第二天售出的商品为集合B，则B中有13个元素，第三天售出的商品为集合C，则C中有18个元素由于前两天都售出的商品有3种，则AB中有3个元素，后两天都售出的商品有4种，则BC中有4个元素，所以该网店第一天售出但第二天未售的商品有19316种这三天售出的商品种数最少时，第一天和第三天售出的种类重合最多，由于前两天都售出的商品有3种，后两天都售出的商品有4种，故第一天和第三天都售出的商品可以有17种，即AC中有17个元素，如图，即这三天售出的商品最少有21431929种12设A是整数集的一个非空子集，对于kA，如果k1A且k1A，那么称k是A的一个“孤立元”，给定S1，2，3，4，5，6，7，8，由S的3个元素构成的所有集合中，不含“孤立元”的集合共有_个答案6解析根据“孤立元”的定义，同时满足k1A且k1A的元素k才是集合A的孤立元，因此所求集合的3个元素须是连续的3个数，即1，2，3，2，3，4，3，4，5，4，5，6，5，6，7，6，7，8，共6个集合13若集合Ax|ax23x20的子集只有两个，则实数a_答案0或解析因为集合A的子集只有两个，所以A中只有一个元素当a0时，x符合要求当a0时，(3)24a20，所以a.故a0或.