2019高考物理三轮冲刺 大题提分 大题精做17 光学.docx

大题精做十七 光学1【2018年全国统一考试】如图，ABC是一直角三棱镜的横截面，A=90，B=60，一细光束从BC边的D点折射后，射到AC边的E点，发生全反射后经AB边的F点射出。EG垂直于AC交BC于G，D恰好是CG的中点。不计多次反射。（i）求出射光相对于D点的入射光的偏角；（ii）为实现上述光路，棱镜折射率的取值应在什么范围？【解析】(i)光线在BC面上折射，作出多次折射后的光路如图所示：由折射定律有：sini1=nsinr1式中，n为棱镜的折射率，i1和r1分别是该光线在BC面上的入射角和折射角。光线在AC面上发生全反射，由反射定律有i2=r2 式中i2和r2分别是该光线在AC面上的入射角和反射角。光线在AB面上发生折射由折射定律有nsini3=sinr3式中i3和r3分别是该光线在AB面上的入射角和折射角。由几何关系得i2=r2=60，r1=i3=30 F点的出射光相对于D点的入射光的偏角为=(r1i1)+(180i2r2)+(r3i3) 由式得=60(ii)光线在AC面上发生全反射，光线在AB面上不发生全反射，有nsini2nsinC>nsini3式中C是全反射临界角，满足nsinC=1由式知，棱镜的折射率n的取值范围应为233n<21【2018全国III卷】如图，某同学在一张水平放置的白纸上画了一个小标记“”(图中O点)，然后用横截面为等边三角形ABC的三棱镜压在这个标记上，小标记位于AC边上。D位于AB边上，过D点做AC边的垂线交AC于F。该同学在D点正上方向下顺着直线DF的方向观察。恰好可以看到小标记的像；过O点做AB边的垂线交直线DF于E；DE=2 cm，EF=1 cm。求三棱镜的折射率。(不考虑光线在三棱镜中的反射)【解析】过D点作AB边的发现NN，连接OD，则ODN=为O点发出的光纤在D点的入射角；设该光线在D点的折射角为，如图所示。根据折射定律有nsin=sin式中n为三棱镜的折射率由几何关系可知=60EOF=30在OEF中有EF=OEsinEOF由式和题给条件得OE=2cm根据题给条件可知，OED为等腰三角形，有=30由式得n=32【湖北省武汉市2019届高三调研】如图所示在折射n=53的透明液体中水平一足够大的不透光薄板，薄板下力竖直放置着一把米尺，其零刻恰好与板上的O点重合。距离O为6cm处有一可以透光的小孔P，距离O为12cm处的Q点的正下方竖直放置着高为10cm的平面镜MN，平面镜的上端M到Q的距离为6cm。求(i)紧贴着液面的人能够直接观察到米尺的刻度范围；(ii)通过平面镜人能够观察到米尺的刻度范围。【解析】(1)如图所示，米尺上的A点发出的光线，经过P点射向液面时，刚好发生全反射，A点即为人观察到米尺的上边界。根据折射定律，液体的临界角满足sinC=1n由几何关系得：tanC=OPOA解得：OA=8cm显然，人观察到米尺的下边界为米尺的末端100cm；(2)作出刻度尺通平面镜的成像光路图，米尺上的B点发出的光线，经过平面镜反射从P点射向液面时，刚好发生全反射，B点即为人观察到米尺的上边界。由几何关系PQPO=QDOB=QDOB解得：OB=24cm米尺上的C点发出的光，经过平面镜的下边界反射从P点射向液面，可以被人观察到，C点即为人观察到米尺的下边界由几何关系得：PQPO=QNOC=QNOC解得：OB=48cm通过平面镜，人能观察到米尺的范围为24cm48cm。3【江苏省南通市2019届高三模拟】有一种用于电子显示屏的发光二极管，其管芯的发光区域是直径为D的圆面，P为O点正上方球面上的一点，发光二极管中半球体介质的半径为R，如图所示.若介质的折射率n12，真空中光速为c，求光从A点沿直线传播到P点的时间t；为使从发光面AB发出的光在球面上都不发生全反射，介质的折射率n应满足什么条件？【解析】光在介质中的传播速度vcn1则此光从A点传播到P点的时间t=R2+(D2)2v解得t8R2+2D22c.从A或B点垂直于圆盘射出的光射到球面的入射角最大(设为)，则sinD2R设光发生全反射的临界角为C，则sinC1n不发生全反射应满足sin<sinC解得n<2RD.4【陕西省西安市2018高三模拟】试如图所示，a、b是两条相距为L的不同颜色的平行光线，沿与玻璃砖上表面成30角入射，已知玻璃砖对单色光a的折射率为3，玻璃砖的厚度为h=(3+3)L，不考虑折射光线在玻璃砖下表面的反射，玻璃砖下面只有一条出射光线，光在真空中的速度为c。求：单色光a在玻璃砖中的传播时间；玻璃砖对单色光b的折射率。【解析】（1）玻璃对单色光a的折射率为3，入射角为600，由n=sin600sin可得折射角为300，则光a在玻璃中的传播距离s=hcos300=(2+23)L单色光a在玻璃砖中的传播时间t=sv=nsc=(6+23)Lc（2）单色光b的入射角为600，设它的折射角为，则tan=Lsin300+htan300h=1即=450，玻璃砖对单色光b的折射率nb=sin600sin450=625【四川省2019届高三综合能力提升卷】如图所示，等边三角形ABC为某透明玻璃三棱镜的截面图，在截面上一束足够强的细光束从AB边中点与AB边成30入射角由真空射入三棱镜，从BC边射出的光线与BC的夹角为30。求：（i）玻璃的折射率，并判断在BC边是否发生全反射；（ii）若边长等于L，光在真空中的传播速度为c，计算折射光在三棱镜中的传播时间。【解析】（1）光射入三棱镜的光路如图所示，i1=90-30=60，由折射定理得：n=sini1sinr1.光在BC边折射时，由折射定律有：1n=sini2sinr2.由几何关系可知，i2=r1联立解得：n=3，r1=i2=30，r2=30sinr2sinC，在BC边不能发生全反射。（2）由几何知识知：从AB边上射入的光在三棱镜中的传播路程s=0.5L光在三棱镜中传播速度v=cn=33c光在三棱镜中的传播时间t=sv=3L2c6【广东省2019届高三第一次综合测试】如图所示是一个透明圆柱的横截面，其半径为R，折射率是3，AB是一条直径。今有一束平行光沿AB方向射向圆柱体，若一条入射光线经折射后恰经过B点，则：(i)这条人射光线到AB的距离是多少?(ii)这条入射光线在圆柱体中的运动时间是多少?【解析】(i)设光线经C点折射后如图所示：根据折射定律可得：n=sinsin=3在OBC中：sinR=sin2Rcos解得：=60，=30所以入射光线到AB的距离为：SCD=Rsin=32R(ii)在DBC中：CB间的距离为：SCB=2Rcos=3R设光在介质中传播速度v,由n=c/v得：v=c/n入射光线在圆柱体中运动的时间为：t=sCBv=3Rc3=3Rc.7【广西柳州市2019届高三模拟】如图所示，MN为竖直放置的光屏，光屏的左侧有半径为R、折射率为3的透明半球体，O为球心，轴线OA垂直于光屏，O至光屏的距离OA=116R。位于轴线上O点左侧R3处的点光源S发出一束与OA夹角=60的光线射向半球体，已知光在真空中传播的速度为c。求：光线射入半球体时的折射角；光线射出半球体时的折射角；光线从S传播到达光屏所用的时间。【解析】光从光源S射出经半球体到达光屏的光路如图光由空气射向半球体，由折射定律，有n=sinsin解得：=30在OBC中，由正弦定理得：OCsin+90=OBsin解得：=30光由半球体射向空气，由折射定律，有n=sinsin解得：=60，即出射光线与轴线OA平行光从光源S出发经玻璃半球体到达光屏所用的时间t=SBc+BCv+CDc且n=cv解得：t=3Rc