山东省日照市初中学业水平模拟测试（二）数学试题及答案

一、选择题:（本大题共12小题，其中18题每小题3分，912题每小题4分，满分40分在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将正确选项的字母代号填涂在答题卡相应位置上。）1.下列运算正确的是（）A.a2a4=a8 B.(x2)(x3)=x26C.(x2)2=x24 D.2a+3a=5a2.下列图形分别是山东、日照、甘肃、佛山电视台的台徽，其中为中心对称图形的是 A B C D3.两个大小不同的球在水平面上靠在一起，组成如图所示的几何体，则该几何体的左视图是A.两个外离的圆B.两个外切的圆 C.两个相交的圆 D.两个内切的圆4.若抛物线与轴的交点坐标为，则代数式的值为A.2013 B.2014 C.2015 D.20165.如图，直线lm，将含有45角的三角板ABC的直角顶点C放在直线m上，若1=25，则2的度数为( )A.20 B.25 C.30 D.355题图 6题图6.如图，数轴上表示某不等式组的解集，则这个不等式组可能是( )7.如图，点D为y轴上任意一点，过点A（6，4）作AB垂直于x轴交x轴于点B，交双曲线于点C，则ADC的面积为A. 9 B. 10 C. 12 D. 158.对任意实数x，多项式x26x10的值是一个（）A.正数B.负数C.非负数D.无法确定9.如图，将边长为a的正六边形A1A2A3A4A5A6在直线l上由图1的位置按顺时针方向向右作无滑动滚动，当A1第一次滚动到图2位置时，顶点A1所经过的路径的长为A. B. C. D.10.如图，若将左边正方形剪成四块，恰能拼成右边的矩形，设a1，则这个正方形的面积为 A. B.C. D.11.如图所示，ACB=90，ACBC，分别以ABC的边AB、BC、CA为一边向ABC外作正方形ABDE、BCMN、CAFG，连接EF、GM、ND，设AEF、BND、CGM的面积分别为S1、S2、S3，则下列结论正确的是（）A.S1=S2=S3 B.S1=S2S3 C.S1=S3S2 D.S2=S3S1 12.边长为1的正方形OABC的顶点A在x正半轴上，点C在y正半轴上，将正方形OABC绕顶点O顺时针旋转75，如图所示，使点B恰好落在函数y=ax(a0)的图像上，则a的值为 A. B. C. D. 二、填空题：（每题4分，共16分）13.日照市正在建设的图书馆，建成后总面积达33500平方米， 把33500平方米保留两个有效数字可表示为 平方米14.如图，在边长相同的小正方形组成的网格中，点A、B、C、D都在这些小正方形的顶点上，AB、CD相交于点P，则tanAPD的值是_ 15.已知O1与O2的半径分别是方程x24x+3=0的两根，且O1O2=t+2，若这两个圆相切，则t=_16.若x是不等于1的实数，我们把称为x的差倒数，如2的差倒数是=1，1的差倒数为现已知是x1的差倒数，x3是x2的差倒数，x4是x3的差倒数，依次类推，则X2 014=_.三解答题（解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）（共64分）17.（每小题4分）（1）计算： （2）化简：18.（本题满分10 分）去年我市在“创卫”过程中，要在东西方向两地之间修建一条道路已知：如图点周围180 m范围内为文物保护区，在上点处测得在的北偏东方向上，从向东走500 m到达处，测得在的北偏西方向上 （1）是否穿过文物保护区？为什么？（参考数据：）（2）若修路工程顺利进行，要使修路工程比原计划提前5天完成，需将原定的工作效率提高25%，则原计划完成这项工程需要多少天？19（本题满分10 分）已知x1、x2 是关于x 的一元二次方程x2(3a1)x2a21=0 的两个实数根，使得(3x1x2)(x13x2)=80 成立求实数a 的所有可能值。20. （本题满分10 分）在一个不透明的布袋里装有4个标有1，2，3，4的小球，它们的形状、大小完全相同小明从布袋里随机取出一个小球，记下数字为x，小红在剩下的3个小球中随机取出一个小球，记下数字为y，这样确定了点Q的坐标（x，y）（1）画树状图或列表，写出点Q所有可能的坐标；（2）求点Q（x，y）在函数yx5的图象上的概率；（3）小明和小红约定做一个游戏，其规则为：若x、y满足xy6则小明胜，若x、y满足xy6则小红胜，这个游戏公平吗？说明理由；若不公平，请写出一种公平的游戏规则21.（本题满分12分）如图，在锐角ABC中，AC是最短边；以AC中点O为圆心，AC长为半径作O，交BC于E，过O作ODBC交O于D，连接AE、AD、DC（1）求证：D是的中点；（2）求证：DAO=B+BAD；（3）若，且AC=4，求CF的长22.（本题满分14 分）已知：如图，一次函数y=x+1的图象与x轴交于点A，与y轴交于点B；二次函数y=x2+bx+c的图象与一次函数y=x+1的图象交于B、C两点，与x轴交于D、E两点且D点坐标为（1，0）（1）求二次函数的解析式；（2）求四边形BDEC的面积S；（3）在x轴上有一动点P，从O点出发以每秒1个单位的速度沿x轴向右运动，是否存在点P使得PBC是以P为直角顶点的直角三角形？若存在，求出点P运动的时间t的值，若不存在，请说明理由（4）若动点P在x轴上，动点Q在射线AC上，同时从A点出发，点P沿x轴正方向以每秒2个单位的速度运动，点Q以每秒a个单位的速度沿射线AC运动，是否存在以A、P、Q为顶点的三角形与ABD相似，若存在，求a的值，若不存在，说明理由 2014年初中学业水平模拟测试（二）数学试题参考答案一、选择题：DCDC, AAAB, ADAD二、填空题：13. 3.4 104 14. 2 15. 0或2 16. 1-13三、解答题：17(1). 2 (2). 18.解：（1）过作于点，设，则， ， ， 不会穿过保护区 （2）设原计划完成这项工程需要天， 则， 解之得： 经检验知：是原方程的根答：（略） 19. 由方程有两个根得： =(3a-1)2-4(2a2-1)0 a2-6a+50 则 a1或a5 又根据根与系数关系得; x1+x2=1-3a, x1x2=2a2-1则(3x1-x2)(x1-3x2)=3x12-9x1x2-x1x2+3x22 =3(x1+x2)2-16x1x2 =3(1-3a)2-16(2a2-1)=3-18a+27a2-32a2+16 =-5a2-18a+19=-80 5a2+18a-99=0 解得： a=3（舍）,a=- 所以a=- 20. 解：画树状图得：（1）点Q所有可能的坐标有：（1， 2），（1，3），（1，4） （2，1），（2，3），（2，4） （3，1），（3，2），（3，4） （4，1），（4，2），（4，3） 共12种 （2）共有12种等可能的结果，其中在函数y=x+5的图象上的有4种，即：（1，4），（2，3），（3，2），（4，1）， 点（x，y）在函数y=x+5的图象上的概率为：= （3）x、y满足xy6有：（2，4），（3，4），（4，2），（4，3）共4种情况，x、y满足xy6有（1，2），（1，3），（1，4），（2，1），（3，1），（4，1）共6种情况， 公平的游戏规则为：若、满足则小明胜，若、满足6则小红胜 22. 解：（1）将B（0，1），D（1，0）的坐标代入y=x2+bx+c，得：， 解得： 故解析式y=x2x+1；（2）设C（x0，y0）， 则有 ， 解得 ，C（4，3）， 由图可知：S=SACESABD，又由对称轴为x=可知E（2，0），S=AEy0ADOB=4331=；（3）设符合条件的点P存在，令P（a，0）：当P为直角顶点时，如图：过C作CFx轴于F； RtBOPRtPFC， 即 ， 整理得a24a+3=0，解得a=1或a=3； 故可得t=1或3（4）存在符合条件的t值，使APQ与ABD相似，当APQABD时， 解得：a=；当 解得：a=，存在符合条件的a值，使APQ与ABD相似，a=或