应用回归分析课后答案

应用回归分析课后答案第二章 一元线性回归 2.14 解答：EXCEL结果:SUMMARY OUTPUT回归统计Multiple R0.944911R Square0.892857Adjusted R Square0.857143标准误差0.597614观测值5方差分析dfSSMSFSignificance F回归分析18.9285718.928571250.015392残差31.0714290.357143总计410Coefficients标准误差t StatP-valueLower 95%Upper 95%下限 95.0%上限 95.0%Intercept-0.214290.6962-0.307790.778371-2.42992.001332-2.42992.001332X Variable 10.1785710.03571450.0153920.0649130.292230.0649130.29223RESIDUAL OUTPUT观测值预测 Y残差11.571429-0.5714321.5714290.42857133.357143-0.3571443.3571430.64285755.142857-0.14286SPSS结果：（1）散点图为： 0 / 78 （2）x与y之间大致呈线性关系。 （3）设回归方程为 =（4） = （5）由于服从自由度为n-2的t分布。因而也即：=可得即为：（2.49，11.5） 服从自由度为n-2的t分布。因而即可得（6）x与y的决定系数（7）ANOVAx平方和df均方F显著性组间（组合）9.00024.5009.000.100ANOVAx平方和df均方F显著性组间（组合）9.00024.5009.000.100线性项加权的8.16718.16716.333.056偏差.8331.8331.667.326组内1.0002.500线性项加权的8.16718.16716.333.056偏差.8331.8331.667.326组内1.0002.500总数10.0004由于,拒绝,说明回归方程显著，x与y有显著的线性关系。（8） 其中 接受原假设认为显著不为0，因变量y对自变量x的一元线性回归成立。（9）相关系数 =小于表中的相应值同时大于表中的相应值，x与y有显著的线性关系.(10) 序号111064221013-33320200442027-75540346残差图为：从图上看，残差是围绕e=0随机波动，从而模型的基本假定是满足的。（11）当广告费=4.2万元时，销售收入，即（17.1，39.7）2.15 解答：（1） 散点图为：（2）x与y之间大致呈线性关系。（3）设回归方程为 =(4) =0.23050.4801(5) 由于服从自由度为n-2的t分布。因而也即：=可得即为：（0.0028，0.0044） 服从自由度为n-2的t分布。因而即可得(6)x与y的决定系数 =0.908(7) ANOVAx平方和df均方F显著性组间（组合）1231497.5007175928.2145.302.168线性项加权的1168713.03611168713.03635.222.027偏差62784.464610464.077.315.885组内66362.500233181.250总数1297860.0009由于,拒绝,说明回归方程显著，x与y有显著的线性关系。(8) 其中 接受原假设认为显著不为0，因变量y对自变量x的一元线性回归成立。(9) 相关系数 =小于表中的相应值同时大于表中的相应值，x与y有显著的线性关系.(10)序号1825353.07680.4232221510.88080.11923107043.95880.0412455022.0868-0.0868548011.8348-0.8348692033.4188-0.4188713504.54.9688-0.466883251.51.27680.2232967032.51880.481210121554.48080.5192从图上看，残差是围绕e=0随机波动，从而模型的基本假定是满足的。(11)（12）,即为（2.7，4.7）近似置信区间为：，即（2.74，4.66）（13）可得置信水平为为，即为（3.33，4.07）.2.16 (1)散点图为：可以用直线回归描述y与x之间的关系.(2)回归方程为:(3) 从图上可看出，检验误差项服从正态分布。第三章 多元线性回归3.11 初始数据：编号yx1x2x3116070351226075402.4321065402426574423524072381.2622068451.5727578424816066362927570443.21025065423解：（1）用SPSS算出y，x1，x2,x3相关系数矩阵：相关性yx1x2x3Pearson 相关性y1.000.556.731.724x1.5561.000.113.398x2.731.1131.000.547x3.724.398.5471.000 y.048.008.009x1.048.378.127x2.008.378.051x3.009.127.051.Ny10101010x110101010x210101010x310101010所以=1.0000.5560.7310.7240.5561.0000.1130.3980.7310.1131.0000.5470.7240.3980.5471.000系数a模型非标准化系数标准系数tSig.B 的 95.0% 置信区间相关性共线性统计量B标准 误差试用版下限上限零阶偏部分容差VIF系数a模型非标准化系数标准系数tSig.B 的 95.0% 置信区间相关性共线性统计量B标准 误差试用版下限上限零阶偏部分容差VIF1(常量)-348.280176.459-1.974.096-780.06083.500x13.7541.933.3851.942.100-.9778.485.556.621.350.8251.211x27.1012.880.5352.465.049.05314.149.731.709.444.6871.455x312.44710.569.2771.178.284-13.41538.310.724.433.212.5861.7081(常量)-348.280176.459-1.974.096-780.06083.500x13.7541.933.3851.942.100-.9778.485.556.621.350.8251.211x27.1012.880.5352.465.049.05314.149.731.709.444.6871.455x312.44710.569.2771.178.284-13.41538.310.724.433.212.5861.708a. 因变量: y (2) 所以三元线性回归方程为模型汇总模型RR 方调整 R 方标准 估计的误差更改统计量R 方更改F 更改df1df2Sig. F 更改1.898a.806.70823.44188.8068.28336.015a. 预测变量: (常量), x3, x1, x2。（3）由于决定系数R方=0.708 R=0.898较大所以认为拟合度较高（4）Anovab模型平方和df均方FSig.1回归13655.37034551.7908.283.015a残差3297.1306549.522总计16952.5009a. 预测变量: (常量), x3, x1, x2。b. 因变量: y因为F=8.283 P=0.015<0.05所以认为回归方程在整体上拟合的好（5）系数a模型非标准化系数标准系数tSig.B 的 95.0% 置信区间相关性共线性统计量B标准 误差试用版下限上限零阶偏部分容差VIF1(常量)-348.280176.459-1.974.096-780.06083.500x13.7541.933.3851.942.100-.9778.485.556.621.350.8251.211x27.1012.880.5352.465.049.05314.149.731.709.444.6871.455系数a模型非标准化系数标准系数tSig.B 的 95.0% 置信区间相关性共线性统计量B标准 误差试用版下限上限零阶偏部分容差VIF1(常量)-348.280176.459-1.974.096-780.06083.500x13.7541.933.3851.942.100-.9778.485.556.621.350.8251.211x27.1012.880.5352.465.049.05314.149.731.709.444.6871.455x312.44710.569.2771.178.284-13.41538.310.724.433.212.5861.708x312.44710.569.2771.178.284-13.41538.310.724.433.212.5861.708a. 因变量: y（6）可以看到P值最大的是x3为0.284，所以x3的回归系数没有通过显著检验，应去除。去除x3后作F检验，得：Anovab模型平方和df均方FSig.1回归12893.19926446.60011.117.007a残差4059.3017579.900总计16952.5009a. 预测变量: (常量), x2, x1。b. 因变量: y由表知通过F检验继续做回归系数检验系数a模型非标准化系数标准系数tSig.B 的 95.0% 置信区间相关性共线性统计量B标准 误差试用版下限上限零阶偏部分容差VIF1(常量)-459.624153.058-3.003.020-821.547-97.700x14.6761.816.4792.575.037.3818.970.556.697.476.9871.013x28.9712.468.6763.634.0083.13414.808.731.808.672.9871.013a. 因变量: y此时，我们发现x1，x2的显著性大大提高。（7）x1:(-0.997,8.485) x2:(0.053,14.149) x3:(-13.415,38.310)(8)(9) 残差统计量a极小值极大值均值标准 偏差N预测值175.4748292.5545231.500038.9520610标准 预测值-1.4381.567.0001.00010预测值的标准误差10.46620.19114.5263.12710调整的预测值188.3515318.1067240.183549.8391410残差-25.1975933.22549.0000019.1402210标准 残差-1.0751.417.000.81610残差统计量a极小值极大值均值标准 偏差N预测值175.4748292.5545231.500038.9520610标准 预测值-1.4381.567.0001.00010预测值的标准误差10.46620.19114.5263.12710调整的预测值188.3515318.1067240.183549.8391410残差-25.1975933.22549.0000019.1402210标准 残差-1.0751.417.000.81610Student 化 残差-2.1161.754-.1231.18810已删除的残差-97.6152350.88274-8.6834843.4322010Student 化 已删除的残差-3.8322.294-.2551.65810Mahal。 距离.8945.7772.7001.55510Cook 的距离.0003.216.486.97610居中杠杆值.099.642.300.17310Student 化 残差-2.1161.754-.1231.18810已删除的残差-97.6152350.88274-8.6834843.4322010Student 化 已删除的残差-3.8322.294-.2551.65810Mahal。 距离.8945.7772.7001.55510Cook 的距离.0003.216.486.97610居中杠杆值.099.642.300.17310a. 因变量: y所以置信区间为（175.4748，292.5545）（10）由于x3的回归系数显著性检验未通过，所以居民非商品支出对货运总量影响不大，但是回归方程整体对数据拟合较好3.12 解：在固定第二产业增加值，考虑第三产业增加值影响的情况下，第一产业每增加一个单位，GDP就增加0.607个单位。 在固定第一产业增加值，考虑第三产业增加值影响的情况下，第二产业每增加一个单位，GDP就增加1.709个单位。第四章 违背基本假设的情况4.9 初始数据：用户序号xy16790.7922920.44310120.5644930.7955822.7611563.6479974.73821899.5910975.341020786.851118185.841217005.21137473.251420304.431516433.16164140.5173540.171812761.88197450.77204351.39215400.56228741.562315435.282410290.642571042614340.31278374.22817484.882913813.483014287.583112552.633217774.99333700.593423168.193511304.79364630.51377701.74387244.1398083.94407900.96417833.29424060.444312423.24446582.144517465.71464680.644711141.9484130.514917878.3350356014.945114955.115222213.855315263.93解：系数a模型非标准化系数标准系数tSig.B标准 误差试用版1(常量)-.831.442-1.882.065x.004.000.83911.030.000a. 因变量: y由SPSS计算得：=-0.831+0.004x残差散点图为：（2）由残差散点图可知存在异方差性再用等级相关系数分析：相关系数xtSpearman 的 rhox相关系数1.000.318*Sig.（双侧）.021N5353t相关系数.318*1.000Sig.（双侧）.021.N5353*. 在置信度（双测）为 0.05 时，相关性是显著的。P=0.021 所以方差与自变量的相关性是显著的。（3）模型描述因变量y自变量1x权重源x幂值1.500模型描述因变量y自变量1x权重源x幂值1.500模型: MOD_1.M=1.5时可以建立最优权函数，此时得到：ANOVA平方和df均方FSig.回归.0061.00698.604.000残差.00351.000总计.00952系数未标准化系数标准化系数tSig.B标准误试用版标准误（常数）-.683.298-2.296.026x.004.000.812.0829.930.000所以：-0.683+0.004x（4）系数a模型非标准化系数标准系数tSig.B标准 误差试用版1(常量).582.1304.481.000x.001.000.8059.699.000a. 因变量: yy4.13初始数据：序号xy1127.320.96213021.43132.721.964129.421.52513522.396137.122.767141.123.488142.823.669145.524.110145.324.0111148.324.5412146.424.2813150.22514153.125.6415157.326.4616160.726.9817164.227.5218165.627.7819168.728.242017228.78 解：(1)系数a模型非标准化系数标准系数tSig.B标准 误差试用版1(常量)-1.435.242-5.930.000x.176.002.999107.928.000a. 因变量: y=-1.435+0.176x(2) 模型汇总b模型RR 方调整 R 方标准 估计的误差Durbin-Watson1.999a.998.998.09744.663a. 预测变量: (常量), x。b. 因变量: yDW=0.663 查DW分布表知：=0.95所以DW<,故误差项存在正相关。残差图为：随t的变化逐次变化并不频繁的改变符号，说明误差项存在正相关。（3）=1-0.5*DW=0.6685 计算得：Y x7.3944.907.6545.806.8440.698.0048.507.7946.858.2649.457.9648.478.2850.047.9048.038.4951.177.8847.268.7752.338.9352.699.3254.959.2955.549.4856.779.3855.839.6758.009.9059.22模型汇总b模型RR 方调整 R 方标准 估计的误差Durbin-Watson1.996a.993.993.073951.344a. 预测变量: (常量), xx。b. 因变量: yy系数a模型非标准化系数标准系数tSig.B标准 误差试用版1(常量)-.303.180-1.684.110xx.173.004.99649.011.000a. 因变量: yy得回归方程 =-0.303+0.173x即：=-0.303+0.6685+0.173（0.6685）（4）模型汇总b模型RR 方调整 R 方标准 估计的误差Durbin-Watson1.978a.957.955.074491.480a. 预测变量: (常量), x3。b. 因变量: y3系数a模型非标准化系数标准系数tSig.B标准 误差试用版1(常量).033.0261.273.220x3.161.008.97819.528.000a. 因变量: y3=0.033+0.161即：=0.033+0.161（-）（5）差分法的DW值最大为1.48消除相关性最彻底，但是迭代法的值最小为0.07395，拟合的较好。4.14解：（1）模型汇总b模型RR 方调整 R 方标准 估计的误差Durbin-Watson1.541a.293.264329.69302.745a. 预测变量: (常量), x2, x1。b. 因变量: y系数a模型非标准化系数标准系数tSig.B标准 误差试用版1(常量)-574.062349.271-1.644.107x1191.09873.309.3452.607.012x22.045.911.2972.246.029a. 因变量: y回归方程为：=-574.062+191.098x1+2.045x2DW=0.745<Dl 所以误差项存在正相关残差图为：（2）=1-0.5*DW=0.6275模型汇总b模型RR 方调整 R 方标准 估计的误差Durbin-Watson1.688a.474.452257.670641.716a. 预测变量: (常量), x22, x12。b. 因变量: y2系数a模型非标准化系数标准系数tSig.B标准 误差试用版1(常量)-179.66890.337-1.989.052x12211.77047.778.5224.432.000x221.434.628.2692.283.027a. 因变量: y2此时得方程：=-179.668+211.77x1+1.434x2所以回归方程为：（3）模型汇总b模型RR 方调整 R 方标准 估计的误差Durbin-Watson1.715a.511.490283.791022.042a. 预测变量: (常量), x23, x13。b. 因变量: y3系数a模型非标准化系数标准系数tSig.B标准 误差试用版1(常量)7.69839.754.194.847x13209.89144.143.5444.755.000x231.399.583.2742.400.020a. 因变量: y3此时得方程：所以回归方程为：第五章 自变量选择与逐步回归5.9 初始数据：年份农业x1工业x2建筑业x3人口x4最终消费x5受灾面积x6财政收入y19781018.4 1607.0 138.2 962592239.1 507601132.3 19791258.9 1769.7 143.8 975422619.4 393701146.4 19801359.4 1996.5 195.5 987052976.1 445301159.9 19811545.6 2048.4 207.1 1000723309.1 397901175.8 19821761.6 2162.3 220.7 1016543637.9 331301212.3 19831960.8 2375.6 270.6 1030084020.5 347101367.0 19842295.5 2789.0 316.7 1043574694.5 318901642.9 19852541.6 3448.7 417.9 1058515773.0 443702004.8 19862763.9 3967.0 525.7 1075076542.0 471402122.0 19873204.3 4585.8 665.8 1093007451.2 420902199.4 19883831.0 5777.2 810.0 1110269360.1 508702357.2 19894228.0 6484.0 794.0 11270410556.5 469902664.9 19905017.0 6858.0 859.4 11433311365.2 384702937.1 19915288.6 8087.1 1015.1 11582313145.9 554703149.5 19925800.0 10284.5 1415.0 11717115952.1 513303483.4 19936882.1 14143.8 2284.7 11851720182.1 488304349.0 19949457.2 19359.6 3012.6 11985026796.0 550405218.1 199511993.0 24718.3 3819.6 12112133635.0 458216242.2 199613844.2 29082.6 4530.5 12238940003.9 469897408.0 199714211.2 32412.1 4810.6 12362643579.4 534298651.1 199814599.6 33429.8 5262.0 12481046405.9 501459876.0 解：后退法：输出结果系数a模型非标准化系数标准系数tSig.B标准 误差试用版1(常量)1438.1202252.472.638.533农业x1-.626.168-1.098-3.720.002工业x2-.328.207-1.352-1.587.135建筑业x3-.383.555-.251-.691.501人口x4-.004.025-.014-.161.875最终消费x5.672.1303.7105.178.000受灾面积x6-.006.008-.015-.695.4992(常量)1079.754299.7593.602.003农业x1-.642.130-1.126-4.925.000工业x2-.303.131-1.249-2.314.035建筑业x3-.402.525-.263-.765.456最终消费x5.658.0953.6366.905.000受灾面积x6-.006.007-.017-.849.4093(常量)1083.150295.8163.662.002农业x1-.624.127-1.095-4.931.000工业x2-.373.093-1.535-3.998.001最终消费x5.657.0943.6276.981.000受灾面积x6-.005.007-.015-.758.4604(常量)874.604106.8698.184.000农业x1-.611.124-1.073-4.936.000工业x2-.353.088-1.454-3.994.001最终消费x5.637.0893.5167.142.000a. 因变量: 财政收入yAnovae模型平方和df均方FSig.1回归1.365E862.274E7602.127.000a残差528793.3191437770.951总计1.370E820Anovae模型平方和df均方FSig.1回归1.365E862.274E7602.127.000a残差528793.3191437770.951总计1.370E8202回归1.365E852.729E7772.734.000b残差529767.8521535317.857总计1.370E8203回归1.364E843.411E7991.468.000c残差550440.1031634402.506总计1.370E8204回归1.364E834.547E71355.753.000d残差570180.9311733540.055总计1.370E820a. 预测变量: (常量), 受灾面积x6, 建筑业x3, 人口x4, 农业x1, 最终消费x5, 工业x2。b. 预测变量: (常量), 受灾面积x6, 建筑业x3, 农业x1, 最终消费x5, 工业x2。c. 预测变量: (常量), 受灾面积x6, 农业x1, 最终消费x5, 工业x2。d. 预测变量: (常量), 农业x1, 最终消费x5, 工业x2。2回归1.365E852.729E7772.734.000b残差529767.8521535317.857总计1.370E8203回归1.364E843.411E7991.468.000c残差550440.1031634402.506总计1.370E8204回归1.364E834.547E71355.753.000d残差570180.9311733540.055总计1.370E820a. 预测变量: (常量), 受灾面积x6, 建筑业x3, 人口x4, 农业x1, 最终消费x5, 工业x2。b. 预测变量: (常量), 受灾面积x6, 建筑业x3, 农业x1, 最终消费x5, 工业x2。c. 预测变量: (常量), 受灾面积x6, 农业x1, 最终消费x5, 工业x2。d. 预测变量: (常量), 农业x1, 最终消费x5, 工业x2。e. 因变量: 财政收入y模型汇总模型RR 方调整 R 方标准 估计的误差更改统计量R 方更改F 更改df1df2Sig. F 更改1.998a.996.994194.34750.996602.127614.0002.998b.996.995187.93046.000.026114.8753.998c.996.995185.47913.000.585115.4564.998d.996.995183.13944.000.574116.460a. 预测变量: (常量), 受灾面积x6, 建筑业x3, 人口x4, 农业x1, 最终消费x5, 工业x2。b. 预测变量: (常量), 受灾面积x6, 建筑业x3, 农业x1, 最终消费x5, 工业x2。c. 预测变量: (常量), 受灾面积x6, 农业x1, 最终消费x5, 工业x2。d. 预测变量: (常量), 农业x1, 最终消费x5, 工业x2。回归方程为： 逐步回归法：输出结果模型汇总模型RR 方调整 R 方标准 估计的误差更改统计量R 方更改F 更改df1df2Sig. F 更改1.994a.989.988285.68373.9891659.441119.0002.996b.992.991247.77768.0037.258118.0153.998c.996.995183.13944.00415.948117.001a. 预测变量: (常量), 最终消费x5。b. 预测变量: (常量), 最终消费x5, 农业x1。c. 预测变量: (常量), 最终消费x5, 农业x1, 工业x2。Anovad模型平方和df均方FSig.1回归1.354E811.354E81659.441.000a残差1550688.6541981615.192总计1.370E8202回归1.359E826.794E71106.637.000b残差1105088.0031861393.778总计1.370E8203回归1.364E834.547E71355.753.000c残差570180.9311733540.055总计1.370E820a. 预测变量: (常量), 最终消费x5。b. 预测变量: (常量), 最终消费x5, 农业x1。c. 预测变量: (常量), 最终消费x5, 农业x1, 工业x2。d. 因变量: 财政收入y系数a模型非标准化系数标准系数tSig.相关性B标准 误差试用版零阶偏部分1(常量)710.37290.8917.816.000最终消费x5.180.004.99440.736.000.994.994.9942(常量)1011.912136.9017.392.000最终消费x5.311.0491.7186.374.000.994.832.135农业x1-.414.154-.726-2.694.015.987-.536-.0573(常量)874.604106.8698.184.000最终消费x5.637.0893.5167.142.000.994.866.112农业x1-.611.124-1.073-4.936.000.987-.767-.077工业x2-.353.088-1.454-3.994.001.992-.696-.062a. 因变量: 财政收入y回归方程为:5.10(1)模型汇总模型RR 方调整 R 方标准 估计的误差1.908a.824.736625.883262.000b.000.0001217.15945a. 预测变量: (常量), x6, x3, x2, x4, x5。b. 预测变量: (常量)Anovac模型平方和df均方FSig.1回归1.830E753660971.6839.346.002a残差3917298.52210391729.852总计2.222E7152回归.0000.000.b残差2.222E7151481477.129总计2.222E715a. 预测变量: (常量), x6, x3, x2, x4, x5。b. 预测变量: (常量)c. 因变量: y系数a模型非标准化系数标准系数tSig.B标准 误差试用版1(常量)5922.8272504.3152.365.040x24.8642.507.6771.940.081x32.374.842.7822.818.018x4-817.901187.279-1.156-4.367.001x514.539147.078.050.099.923x6-846.867291.634-.899-2.904.0162(常量)7542.938304.29024.789.000a. 因变量: y回归方程为：(2)后退法：输出结果模型汇总模型RR 方调整 R 方标准 估计的误差1.908a.824.736625.883262.907b.824.759597.04776模型汇总模型RR 方调整 R 方标准 估计的误差1.908a.824.736625.883262.907b.824.759597.04776a. 预测变量: (常量), x6, x3, x2, x4, x5。a. 预测变量: (常量), x6, x3, x2, x4, x5。b. 预测变量: (常量), x6, x3, x2, x4。Anovac模型平方和df均方FSig.1回归1.830E753660971.6839.346.002a残差3917298.52210391729.852总计2.222E7152回归1.830E744575257.66912.835.000b残差3921126.26211356466.024总计2.222E715a. 预测变量: (常量), x6, x3, x2, x4, x5。b. 预测变量: (常量), x6, x3, x2, x4。c. 因变量: y系数a模型非标准化系数标准系数tSig.B标准 误差试用版1(常量)5922.8272504.3152.365.040x2