北师大版高中数学导学案《函数的图象》

8 函 数的图象一课前指导学习目标 1.会用 “五点法”作出函数以及函数的图象的图象。 2.理解对函数的图象的影响. 3.能够将的图象变换到的图象. 4.会根据条件求解析式.学法指导1、首先弄清由哪个函数图象变到哪个函数图象，其次要清楚对图象的影响2、根据条件求解析式一定要注意数形结合.要点导读 1.函数，（其中）的图象，可以看作是正弦曲线上所有的点_（当>0时）或_（当<0时）平行移动个单位长度而得到. 2.函数（其中>0且）的图象，可以看作是把正弦曲线 上所有点的横坐标_（当>1时）或_（当0<<1时）到原来的 倍（纵坐标不变）而得到. 3.函数>0且A1)的图象，可以看作是把正弦曲线上所有点的纵坐标_（当A>1时）或_（当0<A<1）到原来的A倍（横坐标不变）而得到的，函数y=Asinx的值域为_.最大值为_，最小值为_. 4. 函数其中的（A>0,>0）的图象，可以看作用下面的方法得到：先把正弦曲线上所有的点_（当>0时）或_（当<0时）平行移动个单位长度，再把所得各点的横坐标_（当>1时）或_（当0<<1）到原来的 倍（纵坐标不变），再把所得各点的纵横坐标_（当A>1时）或_（当0<A<1时到原来的A倍（横坐标不变）而得到.二.课堂导学例1画出函数y=3sin(2x+) xR的图象。例2函数的最小值是-2，其图象最高点与最低点横坐标差是3p，又：图象过点(0,1)，求函数解析式。 例3函数f (x)的横坐标伸长为原来的2倍，再向左平移个单位所得的曲线是的图像，试求的解析式。三、课后测评课后测评A一、选择题（每小题5分）1.为了得到函数y=cos(x+)，xR的图象，只需把余弦曲线y=cosx上的所有的点 ( )(A) 向左平移个单位长度 (B) 向右平移个单位长度(C) 向左平移个单位长度 (D) 向右平移个单位长度2.函数y=5sin(2x+)的图象关于y轴对称，则= ( )xy12o-2x(A) 2k+(kZ) (B) 2k+ (kZ) (C) k+(kZ) (D) k+ (kZ)3. 函数y=2sin(x+)，|<的图象如图所示，则 ( )(A) =,= (B) =,= -(C) =2,= (D) =2,= -4.函数y=cosx的图象向左平移个单位，横坐标缩小到原来的，纵坐标扩大到原来的3倍，所得的函数图象解析式为 ( ) (A) y=3cos(x+) (B) y=3cos(2x+) (C) y=3cos(2x+) (D) y=cos(x+)5.已知函数y=Asin(x+)(A>0,>0)在同一周期内,当x=时,ymax=2;当x=时，,ymin=-2.那么函数的解析式为 ( )(A) y=2sin(2x+) (B) y=2sin(-) (C) y=2sin(2x+) (D) y=2sin(2x-)*6.把函数f(x)的图象沿着直线x+y=0的方向向右下方平移2个单位,得到函数y=sin3x的图象，则 ( )(A) f(x)=sin(3x+6)+2 (B) f(x)=sin(3x-6)-2 (C) f(x)=sin(3x+2)+2 (D) f(x)=sin(3x-2)-2二. 填空题（每小题5分）7.函数y=3sin(2x-5)的对称中心的坐标为 ;8.函数y=cos(x+)的最小正周期是 ;9.函数y=2sin(2x+)(x-,0)的单调递减区间是 ;*10.函数y=sin2x的图象向右平移(>0)个单位，得到的图象恰好关于直线x=对称，则的最小值是 . 11、关于函数，有下列命题：的表达式可以写成；将函数的图象按照向量平移后得到函数的图象；的图象关于点对称；的图象关于直线对称。其中正确命题的序号是 三. 解答题（每小题10分）12.写出函数y=4sin2x (xR)的图像可以由函数y=cosx通过怎样的变换而得到.(至少写出两个顺序不同的变换)13.已知函数log0.5(2sinx-1),(1)写出它的值域.(2)写出函数的单调区间.(3)判断它是否为周期函数?如果它是一个周期函数,写出它的最小正周期.14.已知函数y=2sin(x+5)周期不大于1，求正整数k的最小值.15. 已知N(2,)是函数y=Asin(x+)(A>0,>0)的图象的最高点，N到相邻最低点的图象曲线与x轴交于A、B，其中B点的坐标(6,0),求此函数的解析表达式.16、（本小题满分14分）已知函数：的周期为（1）求的值（2）求函数的单调递增区间（3）当时，求函数的值域课后测评B一、选择题：（每小题5分）1、将函数的图象上所有点的横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变），再将所得的图象向左平移个单位，得到的图象对应的僻析式是（ ）A B C. D.2、要得到的图象，只需将的图象（ ） A向右平移个单位 B向左平移个单位 C向右平移个单位 D向左平移个单位3、已知函数对任意都有则等于（ ）A. 或 B. 或 C. D. 或 4、将函数y=f(x)图象上每一点的纵坐标保持不变，横坐标扩大到原y=3sinx的图象相同，则函数y=f(x)的表达式是 Cf(x)=-3sin2x Df(x)=-3cos2x5、要得到的图象，只需将y=3sin2x的图象（ ）A向左平移个单位 B向左平移个单位C向右平移个单位 D向右平移个单位6、已知函数的一部分图象如右图所示，如果，则（ ）A.B.C.D. 二、填空题：（每小题5分）7、已知函数的图象上的每一点的纵坐标扩大到原来的倍，横坐标扩大到原来的倍，然后把所得的图象沿轴向左平移，这样得到的曲线和的图象相同，则已知函数的解析式为_.xyo228、已知函数在同一周期内，当时有最大值2，当x=0时有最小值-2，那么函数的解析式为_.9、函数yAsin(x)在一个周期上的图象为上图所示则函数的解析式是_.三、解答题：（每小题10分）10、已知函数y=Asin(x+)+b(A>0,|<,b为常数)的 一段图象(如图)所示. 求函数的解析式；求这个函数的单调区间.11、利用“五点法”画出函数在长度为一个周期的闭区间的简图，并说明该函数图象可由y=sinx（xR）的图象经过怎样平移和伸缩变换得到的。课后反思：通过这节课，你学会了哪些知识？