2019年春七年级数学下册第9章分式9.2分式的运算第4课时分式的加减课时作业新版沪科版.doc

第4课时分式的加减知识要点基础练知识点1同分母分式相加减1.计算aa+1+1a+1的结果为(A)A.1B.aC.a+1D.1a+12.计算:1x-1-xx-1=-1.3.化简m2m-3+93-m的结果是m+3.知识点2异分母分式相加减4.化简xx-y-yx+y,结果正确的是(B)A.1B.x2+y2x2-y2C.x-yx+yD.x2+y25.化简x2+6x+9x2-9-xx-3的结果是3x-3.6.计算:(1)a+bab-b+cbc;解:原式=c-aac.(2)1a+1+1a(a+1).解:原式=1a.综合能力提升练7.化简ba-ab+a2+b2ab的结果是(D)A.-2abB.2abC.-2baD.2ba8.计算a+b-2ab-2b2a-b的结果是(A)A.a-bB.a+bC.(a+b)2a-bD.1a-b9.若x>y>0,M=x+1y+1,N=xy,则M与N的大小关系是(C)A.M>NB.M=NC.M<ND.不能确定10.计算1x-2+2x+2+44-x2的结果是(A)A.3x+2B.3x-2C.3x+2x2-4D.3x-10x2-411.已知A=4x2-4,B=1x+2+12-x,其中x2,则A,B的关系是(B)A.相等B.互为相反数C.互为倒数D.无法确定12.已知a2+3ab+b2=0(a0)(b0),则代数式ba+ab的值等于-3.13.已知3x-2x+1=3+mx+1,则m=-5.14.计算:a2a2-2a+1-3a2-2a+1+2a2a2-2a+1=3(a+1)a-1.15.观察下列各式:213=11-13;224=12-14;235=13-15;请利用你所得的结论,化简代数式:113+124+135+1n(n+2)(n3且n为整数),其结果为3n2+5n4(n+1)(n+2).16.某学生化简分式1x+1+2x2-1时出现了错误,解答过程如下:原式=1(x+1)(x-1)+2(x+1)(x-1)第一步=1+2(x+1)(x-1)第二步=3x2-1.第三步(1)该学生解答过程是从第一步开始出错的,其错误原因是分式的基本性质用错;(2)请写出此题正确的解答过程.解:(2)原式=x-1(x+1)(x-1)+2(x+1)(x-1)=x+1(x+1)(x-1)=1x-1.17.已知5x-4x2-x-2=Ax-2-Bx+1,其中A,B是常数,求A,B的值.解:因为Ax-2-Bx+1=A(x+1)-B(x-2)(x-2)(x+1)=(A-B)x+(A+2B)x2-x-2=5x-4x2-x-2,所以A-B=5,A+2B=-4,解得A=2,B=-3.拓展探究突破练18.对于生活中的一些实际问题,我们要学会建立数学模型,运用数学思想和方法去分析、去研究,从而使问题获得解决.如用水清洗蔬菜上残留的农药,设用x(x1)单位量的水清洗一次以后,蔬菜上残留的农药量与本次清洗前残留的农药量之比为1x+1.现用a(a2)单位量的水清洗蔬菜,有两种方案:方案一:将a单位量的水一次清洗;方案二:把a单位量的水平均分成两份后清洗两次.假设清洗前蔬菜上残留的农药量为1,我们可以建立下面的分式模型,逐步解决:(1)利用方案一清洗后蔬菜上残留的农药量M=1a+1.(2)求出利用方案二清洗后蔬菜上残留的农药量N.(3)试问用哪种方案清洗后蔬菜上残留的农药量比较少?请说明理由.解:(2)方案二分先后两次清洗,每次用水a2单位量,第一次清洗后含药量:1a2+11=2a+2;第二次清洗后含药量:N=1a2+12a+2=2a+22.(3)M-N=1a+1-2a+22=1a+1-4(a+2)2=a2(a+1)(a+2)2.因为a2,所以a2(a+1)(a+2)2>0,所以M>N,即方案二清洗后蔬菜上残留的农药量比较少.