高三数学一轮复习课时作业 （17）角的概念及任意角的三角函数 文 新人教B版

课时作业(十七)第17讲角的概念及任意角的三角函数 时间：35分钟分值：80分1设是第二象限角，则点P(sin，cos)在()A第一象限 B第二象限C第三象限 D第四象限2若是第四象限角，则是()A第一象限角 B第二象限角C第三象限角 D第四象限角3用弧度制表示终边落在x轴上方的角的集合为_42011江西卷 已知角的顶点为坐标原点，始边为x轴的正半轴，若P(4，y)是角终边上一点，且sin，则y_.5函数y的值域为()A1，1 B1,1,3C1,3 D1,36若点P(3，y)是角终边上的一点，且满足y<0，cos，则tan()A B. C. D7经过一刻钟，长为10 cm的分针所扫过的面积是()A20 cm2 B10 cm2C46 cm2 D25 cm282012蚌埠二中月考 已知角的终边过P(6a，8a)(a0)，则sincos的值为()A. BC或 D或9已知角的终边上一点的坐标为，则角的最小正值为_102011福建六校联考 已知为第二象限角，且P(x，)为其终边上一点，若cosx，则x的值为_11若角和的终边关于直线xy0对称，且，则角的集合是_12(13分)已知扇形AOB的圆心角为120，半径长为6，求：(1)的长；(2)弓形AOB的面积13(12分)利用三角函数线证明：|sin|cos|1.课时作业(十七)【基础热身】1D解析 是第二象限角，则sin>0，cos<0.2C解析 ，若是第四象限角，则是第一象限角，再逆时针旋转180，得是第三象限角3|2k<<2k，kZ解析 若角的终边落在x轴上方，则2k<<2k，kZ.48解析 r，sin，sin，解得y8.【能力提升】5C解析 讨论角x在四个象限的情况，可得函数值域为1,36D解析 cos，y216.y<0，y4，tan.7D解析 经过一刻钟，分针转过rad，故所覆盖的面积是SlR|R210225(cm2)8D解析 因为r|OP|10|a|，所以sin，cos，所以sincos，当a>0时，sincos；当a<0时，sincos.故选D.9.解析 该点坐标是，角是第四象限角，所以角的最小正值为.10解析 cosx，解得x，已知为第二象限角，所以x<0，故x.11.解析 由对称性知，角的终边与的终边相同，故角的集合是.12解答 (1)120，l64，的长为4.(2)如图所示，S扇形OAB4612，SOABOAOBsin12066sin12039，S弓形OABS扇形OABSOAB129，弓形AOB的面积为129.【难点突破】13解答 证明：当角的终边在坐标轴上时，正弦线(余弦线)变成一个点，而余弦线(正弦线)的长等于r(r1)，所以|sin|cos|1.当角的终边落在四个象限时，设角的终边与单位圆交于点P(x，y)时，过P作PMx轴于点M(如图)，则|sin|MP|，|cos|OM|，利用三角形两边之和大于第三边有：|sin|cos|MP|OM|>1，综上有|sin|cos|1.点评 本题除了用三角函数线证明外，还有其他证明方法，如分析法证明，也可以用左边平方的方法等等4