七年级数学下册知识点总结【最新人教版】

七年级数学下册知识点总结【最 新人教版】、知识要点第五章相交线与平行线1、在同一平面内，两条直线的位置关系有种：相交和平行，争里是相交的一种特殊情况。彳在同二面内，不相交的两条直线叫产勺缱。如果两条 直线只有二土公共点，称这两条直线相茗茹窠两条直线”殳有1公共点7下这两条直线平行。3、两条直线相交所构成的四个角中，有公共顶点且有一条 公共逅的两个角是邻补角。邻补角的性质：邻处酣耳补。4、两条直断交所构询蛇醺审；一个角的两边是另一个角的两边电反向翘冬线，这两个角互为 对顶角。 对顶箱的隹版:对顶角相等。5、5、两条直线相交所成的角中，如果有一个是一直角或90。时，称这两条直线互相垂直，其中一条叫做另一条的垂线。 垂线的性质：性质1：过一点有且只有一条直线与已知直线垂直。性质2：连接直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短。点到直线的距离：直线外一点到这条直线的垂线段的长度叫点 到直线的距离。6、同位角、内错角、同旁内角基本特征:在两条直线（被截线）的Jg,都在第三条直线（截线）的!| ,这样的两个角口直线（被截线）二且在第三条直线（截线）的卫L，这样的两个角叫串整意在两条直线（被截线旃逊都在第三条直线（截线）的晅 一建,这样的两个角叫洞善丙角。元年行公理：经过直线杉走省鱼只有一条直线与已知直线平行。平行公理的推论：如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行。 平行线的性质：性质1：两直线平行，同位角相等。内错角相等。性质2：两直线平行,10性质4：平行于同一判定2：内错角相等,判定4：平行于同一性质3：两直线平行，同旁内角互补 条直线的两条直线互相平行。8、平行线的判定：判定1：同位角相等，两直线平行。两直线平行。判定3：同旁内角互补，两直线平行 条直线的两条直线互相平行。9、判断一件事情的语句叫拿题。命题由题设和 结论两 分组成，有 其甯鼠和 假布题之分。如藕混成式么 论_三差 成豆？这样的盔版向真鱼题；如果题设成立，那 结论滓二定、成立,这样的命嗣麻题。真命题的正确性 经过翻凝的，这样的真命题叫楚鹭它可以作为继续推 的依据。10、平移：在平面内，将一个图形沿某个方向移动一定的距离,叫做平移。平移后，新图形与原图形的形状和 大小完全相 同。平移性质：平移前后两个图形中对应点的连线平行且相等;对应线段相等；对应角相等。第六章实数平方：1 .算术平方根:一般地,如果一个正数X的平方等于a,即x2=a,那么正数x叫做a的算术乎.方根.，记作右。0的算术平方根为0；从定义可知，只有当a20时声才有算术平方根。2 .平方根：一般地，如果一个数x的平方根等于a,即x2=a, 那么数x就叫做a的平方根。正数有两个平方根(一正一负)它们互为相反数；0的平方根 是0；负数没有平方根。立方：5 .立方根：一般地，如果一个数x的平方根等于a,即 ， 那么数x就叫做a的立方根。正数有一个正的立方根；0的立方根是0;负数有一个负的 立方根。6 .解方程：7.(1)按实数(2)按实数的正负分类:的定义分类7 .无理数常见的四类:8 .实数与数轴的关系：数轴上的点与实数是一一对应关系.9.实数的性质：相反数：a的相反数为出。 倒数:乘积为1的两个实数。绝对值:1求一个数的相反数时，结果是符号相反，绝对值不变2求一个数的绝对值时，首先判断所求数的符号，正数的绝对值等于它本身，负数的绝对值等于它的相反数，0的绝对值是0例题:y/a x 4b = 4ab(a > 0,Z? > 0)b > 0)第七章平面直角坐标系二、知识要点工、有序羲逐：有顺序的两个数a与b组成的数对叫做有序数对，记做(a, b) o2、平面直角坐标系：在平面内，两条互相垂直且有公共原点的数轴组成平面直角坐标系。水平的数轴称为X轴或横轴；竖的原点。一 4、点的坐标:5、象限：两条坐标轴把平面分成四个部分第一、象限。坐标轴上的点不在任何一个象限内。三、四6、各象限点的坐标特点第一象限的点：横坐标0,纵坐0,纵坐0；0；第四象限的点:直的数轴称为P轴或纵轴；两坐标轴的交点为平面直角坐标系标 0；第二象限的点：横坐标第三象限的点：横坐标0,纵坐标横坐标 0,纵坐标一do 7、坐标轴上点的坐标特点点在x轴正半轴上：横坐标 0,纵坐标0；点在x轴负半轴上：横坐标o,纵坐标o； _一描山土y轴正半轴卫厂横巫标0,纵巫标0；点在y轴负半轴上：横坐标o,纵坐标o；一8、点P(a, b)到x轴的距离是b|倒p轴的距离是|a|。9、对称点的坐标特点关于y轴对称的两个点，基坐拯相等一纵关于X轴对称的两个点，横坐标相等,纵坐标 互为相反数: 二，一二二二二二 一，口二,横坐板互为相反数: 关于原点对称的两个点，横坐底、纵遮分期互为相反数。10.平行于上迪的直线上的点的叫拯相同T如果两点的纵坐 标相同，贝畸这两点的直线与覆终、与y罐直。如果点P(l, 2)、Q(4, 2), 移点纵坐标嗣，则EO在 轴，PQ_Ly 轴。1L平行于y轴，的直线上的点的横坐标相同:如果两个点的避 巫麻，相同汴0过这两点的直线雪谶朋、与 仲垂真；果点P(2, 3)、Q(2, 6),这锅天漠巫标相同；则PQ卫辄 PQlxfl；12、蒙解聿分线上的点的特点在一、三塞限角平分线上的点的攫坐标与纨坐标相同； 在二、四画限角平分线上的点限巫海号纵座标互为相反 数。13、表示一个点(或物体)的位置的方法：一是准确恰当地建立 平面直角坐标系；二是正确写出物体或某地所在的点的坐标。选择的坐标原点不同,建立的平面直角坐标系也丕同，得到的 同一人点的圣琮也不向。左右平移时，横坐标进行加减,纵坐标不变:上下平移时，横坐标不变,坐标进行加减:14、坐标平移规律：坐标进行加减时，按“左减吞加上加下减”的规律进行。如将点P(2, 3)向左平移2个单位后得到的点的坐标为 (， );将点P(2, 3)向右平移2个单位后得到的点的坐标为(二7 一);将点P(2, 3)向上平移2个单位后得到 的点的坐标为(； );将点P(2, 3)向下平移2个单位后得到的点的坐标为(7);将点P(2, 3)先向左平移3个单位后再向上平移5不单位后得到的点的坐标为);将点P(2, 3)先向左平移3个单位后再向下平叱 Q I 干|27口可斗"尔"工攸、/八， )； 将点 P(2, 3)先向右平移3个单位后再向上平移右个单位后得到的点的坐标 为J，);将点P(2, 3)先向右平移3个单位后再向下平移于个单位后得到的点的坐标为(，)。第八章二元一次方程组一、知识要点1、含有未知数的等式叫方程，使方程左右两边的值相等的未知数的值叫方程的解.2、方程含有两个未知数，并且含有未知数的项的次数都是1,这样的方程叫二元一次方程，二元一次方程的一般形式为ax+by = c(a.氏(为常数，并且ax。. 工0).使二元一次方程的左右两边的值相等的未知数的值叫二元一次方程的解，一个二元 一次方程一般有无数组解.3、方程组含有两个未知数，并且含有未知数的项的次数都是1,这样的方程组叫二元一次方程组。使二元一次方程组每个方程的左右两 边的值相等的未知数的值叫二元一次方程组的解，一个二元一次方程组一般有一个解.4、用代入法解二元一次方程组的一般步骤：观察方程组中，是否有用含一个未知数的式子表示另一个未知数，如果有，则将它直接代入 另一个方程中；如果没有，则将其中一个方程变形，用含一个未知数的式子表示另一个未知数；再将表示出的未知数代入另一个方程中， 从而消去一个未知数，求出另一个未知数的值，将求得的未知数的值代入原方程组中的任何一个方程，求出另外一个未知数的值。5、用加减法解二元一次方程组的一般步骤：(D方程组的两个方程中，如果同一个未知数的系数既不相等又不互为相反数，就用适当的 数去乘方程的两边，使同一个未知数的系数相等或互为相反数.(2)把两个方程的两边分别相加或相减，消去一个未知数;(3)解这个一 元一次方程，求出一个未知数的值；(4)将求出的未知数的值代入原方程组中的任何一个方程,求出另外一个未知数的值，从而得到原方 程组的解.6、解三元一次方程组的一般步骤：观察方程组中未知数的系数特点，确定先消去哪个未知数；利用代入法或加减法，把方程组中的 一个方程，与另外两个方程分别组成两组，消去同一个未知数.得到一个关于另外两个未知数的二元一次方程组；解这个二元一次方程 组，求得两个未知数的值；将这两个未知数的值代入原方程组中较简单的一个方程中，求出第三个未知数的值，从而得到原三元一次方 程组的解.第九章不等式与不等式组一、知识要点1、用不等号表示不等关系的式子叫不等式,不等号主要包括：二、二、三、*。2、在含有未知数的不等式中，便不等式成立的未知数的值叫不等式的解,一个含有未知数的不等式的所有的解组成的集合,叫这个不等 式的解集.不等式的解集可以在教轴上表示出来.求不等式的解集的过程叫解丕笠式含有一个未知数,并且所含未知数的项的次数都是 1,这样的不等式叫一元一次不等式。3、不等式的性质：性质1：不等式的两边同时加上（或减去）同一个数（或式子），不等号的方向不变.用字母表示为：如果>人,那么。士C>Z?C;如果"V，那么。土C< 土C ;如果那么n士。之人士c；如果那么。士CS 士c 性朋2：不等式的两边同时乘以（或除以）同一个且虬，不等号的方向不变.用字母表示为：如果。>戾。>0,那么灰（或曰> 2）；如果4</?,c>（）9那么灰（或s<2）； c cc c如果。之,。>（）,那么acN灰,（或巴之2）；如果那么,（或g2）； c cc c性质3：不等式的两边同时乘以（或除以）同一个建虬，不等号的方向改变用字母表示为：如果那么灰,（或已 < 2）；如果4<人"<0,那么4C,>C（或卜 C CC C如果。之,。<0,那么acW灰,（或巴如果。"c<0,那么acN/x,（或色22）； c cc c4、解一元一次不等式的一股步骤：去分母；去括号；移项；合并同类项；系数化为1 5、不等式组中含有一个未知数,并 且所含未知数的项的次数都是1,这样的不等式组叫一元一次不等式组。使不等式组中的每个不等式都成立的拉遨的值叫不等式组的解, 一个不等式组的所有的解组成的集合,叫这个不等式组的解集解（简称不等式组的解）.不等式组的解集可以在数轴上表示出来。求不等式 组的解集的过程叫解不等式组。6、解一元一次不等式组的一般步骤：求出这个不等式组中各个不等式的解集；利用数轴求出这些不等式的解集的公共部分，得到这 个不等式组的解集。如果这些不等式的解集的姬公共部分，则这个不等式组无解（此时也称这个不等式组的解集为空集）.7、求出各个不等式的解集后，确定不等式组的解的口诀：大大取大，小小取小，大小小大取中间，大大小小无处找.第十章数据的收集、整理与描述知识要点1、对数据进行处理的一般过程：收集数据、整理数据、描述数据、分析得出结论.2、数据收集过程中，调查的方法通常有两种：全面调查和抽样调查。3、除了文字叙述、列表、划记法外，还可以用条形图、折线图、扇形图、直方图来描述数据。4、抽样调查简称抽查，它只抽取一部分对象进行调查，根据调查数据推断全体对象的情况.要考察的全体对象叫叁住，组成总体的每一 个考察对象叫仝住，被抽取的那部分个体组成总体的一个桂本，样本中个体的数目叫这个样本的容量.5、画频数直方图的步骤：计算数差（最大值与最小值的差）；确定组距和组数；列频数分布表；画频数直方图。