高一数学上学期期末综合测试

高一数学上学期期末综合测试【同步达纲练习】-、选择题：（每小题3分，共36分，每小题有且仅有一个正确答案）1.A2.oc| n 18口。十= n句则()设角75B、MnN的终边经过点C、P (3x,M=N D、以上答案都不对3.A 4. A G 5. A、 6. A B C D 7.8.9.AB、C、下列各函数中，在区间若 y=f （x）奇函数偶函数77尹一弓(0, 1)B、是奇函数，则 y=|f-4x ） （x v 0）,则 sinD、；或一；内为减函数的是（a -COS a的值为（）C、y= 0.5 (x) | 是()D> :.B、既是奇函数又是偶函数H既不是奇函数又不是偶函数直线AB与平面 （0 , 90。）a成50角，则AB与平面B、(50 , 90 )C、(50卜列判断正确的是（直线平面平面直线内不过交点的任一直线所成角的范围是（AB平行于平面 M内的直线 CD，则AB/平面MM内两条直线平行于平面 N,则平面M/平面NM/平面N,则平面M内任一直线都平行于平面 NAB/平面M,则直线AB平行于平面 M内的任一直线若2弧度的圆心角所对的弧长为4cmi则这个圆心角所夹的扇形的面积是（B、2cmC、4 71cmD、2兀血已知 A为锐角，lg （1+cosA）m + - B、m-n n若函数f(x)的图象过点(1,-3) B 、(-3,1) C 、C、(0,1)10.直角 ABC所在平面为 离都是5,那么点P到平面aB、11.空间四边形5百ABCD43,那么EG +FH的值是（A 200 B、 10012.函数y=二、填空题（每上题=mi lg 1=n，贝U lgsinA= ()1 - cosAm + nJD、,则函数y=f(x-3)（1,3） D、（3,1）a ,两直角边长分别为距离为（5/C、D、)52E、F、G-（m - n）的反函数的图象必过点（3和4,平面a外一点P到H分别是边ARD、10+（3a -以+3口在（一 8,1上单调递减,B、0<a<-4C、!>-2BG CD DA的中点，若对角线则a的取值范围是（D、a>- 5B、C三点的距AC=6 BD=83分，共18分）13.已知 tg“=3,则 smco法=14.函数y=北+依十到的单调递减区间是15.空间四边形 ABCD中，AB=BC=CD=DA=AC=BE是 AB中点，贝U AD与CE所成角的余弦值为16.正方体 ABCdAiBiDi的棱长为 a, m是CD中点，则异面直线BB 1与D钻叫*11的距离为19.20.21.22.过点M作（1）23.折起，使（1）24.17.设a>0且aw1,若loga 2 <1,则a的取值范围是1&函数xfr7T的值域是三、解答题：(共46分)（6分）etgg 兀 + tx），sin化简北d + sin2）ctga cos?（a+ z）（6分）设a是第二象限角,化简1 - sin ex1 + sin ex v 1 - sin（X（8分）于 C, CDL a已知平面 a n平面于D,求证QDLAR（8分）已知：正方体 ABCD勺边长为4, E为AD上的一点，AE=1,连结EC, M是EC上的一点,NQrBG MP4 AB分另1J交AB于N,交DC于Q,交BC于P,设 MQ=x矩形 MNBP勺面积为 S。试将S表示为x的函数S=f(x) ; (2)求函数S=(x)的定义域和值域。(8分)如图， ABC中，Z ABC=90 , AB=BC=2 E F分别是 AR AC的中点，以 EF为棱把它A至点P的位置，成直二面角P-EF-B。E求/PFC的大小；(2)求二面角 P-CF-B的正切值。的最小值为g(a)(a CR)。(1)求g(a)的表达式；(2)（10 分）设 f（x）=1-2a-2acosx-2 1当g(a尸2时，求a的值及此时f(x)的最大值。参考答案一、选择题：(每小题3分，共36分，每小题有且仅有一个正确答案)1、C 2、A 3、D 4、C 5、B 6、C 7、A 8、D 9、C 10、B 11、C 12、A二、填空题:（每小题3分，共18分）13、I 14、（-1 ,2） 15、* 16、a 17、a>2 或 0V av 1 18、_ 三、解答题：（共46分） r 靠、ctg（4 兀 + cl sin a, h sin1 a）cos3 （tx+ z）19、（6分）化简历强- CtgpL. COS Ct-SUI 2 CL tgQL （- COS3 Cl ctga- sin2（XI 3 cos （X ctgcx=I - ： . i 二-120. （6 分）原式=Kl-sm（x）2 _+血 b11 - sin2 ex V 1- sin2 cc_ 11 - sin at. | 11 + sin ct| | costx| | cosol| -Ksin a < 1 1- 1+sin a >0, 1-sin a >0 又.a是第二象限角COS a V 0 盾# _1-3血 cl1-sinac - 2sma 际队=一-cosol - cosac21. （8 分）证明：: PQL a , CDL a , ABU a .PQ，C口 PQLAB 过PQ和CD确是一个平面 丫。 - QD 丫 , PC 丫 , PQU 丫 PC1 3 ， ABU 3 .PC! AB.AB 丫.-.AB QD22. （8 分）（1） - NQ BC, NB； QC . NQ=BC=4 MQ=x . NM=4-x .BC.AD .MQADMQ _ CQI 一 . AE=1, AD=4, CD=4 .ED=3.CQ="x3 . MP. AB, AB. CD .MP, CD又. MQ. BC4MP=CQ= x34 .S=NM MP=( 4-x ) -x 34 216即 S=- - ：. i33(2) -.-M是EC上的一点.S的定义域是x|0 <x<3 23. (8 分)(1) .在 ABC 中，AB=BC=2 /ABC=90AC=JaB 2 + BCy = S + 1=也. B F分别是AR AC中点 .EF.BC, EF=1, BC=2 AE=EB=1 AF=FC= .EH AB 折起后，PEI EF, PE=BE=1 PF=FC=J.又平面PEFL平面CFEB .PE1平面 CFEBPEI EB PB=斗 EB) = & . CBL BE, PE1平面 CFEB CBL PB .PC=：m 二 Jj PF3 +CF3 - PC2/. ccs/L PFC2PF- CF 2+2-61 - 2 企 尤-2 ./ PFC=120(2)过点E作EGL CF交CF延长线于 G,连结PG . PEI平面 BFE EGL FC PGL FC / PGE是二面角 P-CF-B的平面角PE.tgZPGE=Z_ZLEG是FA的中点在 ABC 中，. EF=EA=1 EGLCA，G又- EF EA EG= -FA = 22二tg 乙 PGE= =0V2224. (1) f(x)=1-2a-2acosx-2(1- x)=1-2a-2acosx-2+2 cos2 x=2 cos2 x-2acosx-2a-1设 t=cosx，贝U t e -1 , 1f (t)=2-2at-2a-1当g-WaW-制,g(a)=J 1)=1 2当-1 v即-2 <a<2 时,2fa、g(a)= f = - - - 3a -1当点 1 即 a小 时，gb)=fQ)=l-4自 2a<-2a?g(a) 2a -2 < a < 22l-4a,a>2a r 11(2)由一亍-2a-l 5得：a=-3 或 a=-1又-2 v av 2 a= -3 舍去 . a=-111由 1 -4a=:;，得 a= j 2<)又< a>2 .,.a=-,舍去o1当 g(a)= 亍时,a=-1此时取)1亚叩)=5