31第2课时无理数

3.1 平方根第3章 实 数 导入新课讲授新课当堂练习课堂小结八年级数学上（XJ） 教学课件第2课时 无理数1.理解无理数的概念，能正确地判断一个数是不是无理数;2.能快速地利用计算器求一个无理数的近似值（重点、难点）学习目标导入新课导入新课历史感悟毕达哥拉斯毕达哥拉斯(公元前公元前570年公元前年公元前500年年)公元前公元前500多年古希腊的哲学家、数学家、天文学家。多年古希腊的哲学家、数学家、天文学家。导入新课导入新课 将一个长为4cm，宽为2cm的长方形纸片剪拼成一个正方形. 最后得到的这个正方形的面积是多少呢？它的边长是整数吗？正方形的面积为8cm2，由于22=4，32=9，又489，且面积较大的正方形的边长也较大，因此面积为8cm2的正方形的边长不是整数.观察与思考思考：正方形的边长怎么表示呢？是个什么样的数呢？活动：把两个边长为1的小正方形通过剪、拼，设法得到一个大正方形，你会吗？111无理数的认识一讲授新课讲授新课活动探究1212121211111111111111111111还有好多方法哦！课余时间再动手试一试，比比谁找的多！问题1：设大正方形的边长为a，则a满足什么条件？追问1：a是一个什么样的数？a可能是整数吗？aaa因为S大正方形=2，所以a2=2.从从“数数”的角度的角度：因为 a2=2, 而12=1, 22=4 所以 12a222 , 所以 1 a 2，a不是整数BAC取出一个三角形 从从“形形”的角度的角度：在三角形ABC中,AC=1，BC=1，AB=a根据三角形的三边关系： AC-BC aAC+BC 所以0a 51.练一练当堂练习当堂练习1.下列各数： 1， (相邻两个3之间0的个数逐次加1)中，无理数的个数是（ ） A.2个 B.3个 C.4个 D.5个1 250 0.2322 7， ， ，0.303 003【解析】无限不循环小数是无理数，其中(相邻两个3之间0的个数逐次加1)是无理数，其他是有理数.A0.3030032，【解析】因为3.14是小数， 是分数， 是无限循环小数，所以选项A,B,D都是有理数； 是无限不循环小数，所以是无理数. 2.下列各数中，是无理数的为（ ）A. 3.14 B. C. D. 13310.40.40.305 305 530 5550.305305530555 C(1)有限小数是有理数; （ ）(2)无限小数都是无理数; （ ）(3)无理数都是无限小数; （ ）(4)有理数是有限小数. （ ） 3. 判断题4.以下各正方形的边长是无理数的是（ ）A.面积为25的正方形； B.面积为 的正方形；C.面积为8的正方形； D.面积为1.44的正方形. 425C用计算器计算 ：显示2.4494897，662.449 所以， .2.用计算器求下列各式的值：解:1313656 （） ； 21.53761.24. （） .13 13621.537 6 ；（ ）（ ） 3. 面积为6cm2的正方形，它的边长是多少？用计算器求边长的近似值（精确到0.001cm）. 正方形的面积是6cm2，因此它的边长为 cm.6解:4. 用计算器分别求 ， ， ， ， 的近似值（精确到0.001）.235110.58解：21.414, 3 1.732， 52.236， 113.317， 0.58 0.762.5.借助计算器求下列各式的值，你能发现什么规律？2234 223344 22333444 利用你发现的规律试写出9 16255,1089 1936302555,3n个n个4110889 197136308025555, 4444 3 333+=n个55 555.=5 555.223 3334 444+课堂小结课堂小结无理数带省略号且不循环的小数有特殊意义的数，如等带根号，但被开方数是开方不尽的数用计算器计算概念见本课时练习课后作业课后作业