3.3中心对称导学案

3.3 中心对称导学案【学习目标】1、理解中心对称、中心对称图形的概念，探索它的基本性质；2、利用中心对称的基本性质画图；3、综合使用变换解决相关问题。【知识回顾与准备】如图，下面的两组图形中，图（1）经过怎样的运动变化能够与图（2）重合？还能举出一些类似的例子吗？ 【课前预习】概念：1、如果 那么就说这两个图形关于这个点对称或中心对称，这个点叫做它们的 。 如右图，两个三角形成中心对称，它们的对称中心是 。2、把一个图形_那么这个图形叫做中心对称图形。【课堂探究】探究一：成中心对称的两个图形的性质1、画图：以点O为旋转中心，把ABC绕点O旋转180得到ABC。2、请你分别连接对应点，你发现了什么？3、成中心对称的基本性质：成中心对称的两个图形中，对应点所连线段经过对称中心，且被对称中心平分。探究二：利用中心对称的基本性质画图已知四边形ABCD，以顶点A为对称中心画一个与它成中心对称的图形（请注意归纳作图的基本步骤）探究三：中心对称图形 1、下列图形是中心对称图形吗？为什么？ 2、下列几何图形是中心对称图形吗？为什么？ 线段、正三角形、正方形、正五边形、正六边形、正七边形、圆3、 书本P82例题画出的图形ABCDEBCD是中心对称图形吗？4、你能说说，成中心对称与中心对称图形之间的区别和联系吗？【学习小结】1、中心对称、中心对称图形的概念：2、成中心对称的两个图形的性质：3、利用中心对称的基本性质画图的基本步骤：4、 成中心对称与中心对称图形之间的区别和联系：【课堂检测】1、下列图形中是中心对称图形的是（ ） A. B. C. D.2、下列图形中，既是中心对称图形又是轴对称图形的是（ ） ABCD3、（书本P84第2题）以线段AB的中点O为对称中心，画出与如图图形成中心对称的图形。4、如图，在43的网格上，由个数相同的白色方块与黑色方块组成一幅图案，请仿照此图图案，在下列网格中分别设计符合要求的图案（注：不得与原图案相同，黑白方块的个数要相同） （1）是中心对称图形，又是轴对称图形 （2）是轴对称图形，但不是中心对称图形 （3）是中心对称图形，但不是轴对称图形【巩固作业】1、 下列图案中，不是中心对称图形的是（）ABCD2、下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（ ）3、在方格纸中，选择标有序号中的一个小正方形涂黑，与图中阴影部分构成中心对称图形，涂黑的小正方形的序号是 4、以如图(1)(以O为圆心,半径为1的半圆)作为“基本图形”,分别经历如下变换能得到图(2)的有.(只填序号)只要向右平移1个单位;先以直线AB为对称轴进行翻折,再向右平移1个单位;先绕着点O旋转180,再向右平移1个单位;绕着OB的中点旋转180即可. 5、如图所示，已知ABC和ABC外一点O,作A1B1C1,使其与ABC关于点O成中心对称