高一第四章 函数应用 自我测试题（必修1新学案）人教版必修1数学导学案

南昌大学附属中学高一数学学案第四章 函数应用 必修一自测题一、 选择题：本大题共10小题，每小题3分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，并将答案填涂在答题卡上.1、设集合A.=,则 ( )A、 B、 C、 D、2、对于函数，以下说法正确的有 （ ）是的函数；对于不同的的值也不同；表示当时函数的值，是一个常量；一定可以用一个具体的式子表示出来。A、1个 B、2个 C、3个 D、4个3、在映射，且，则与A中的元素对应的B中的元素为（ ）A、 B、 C、 D、4、已知函数，则的值为（ ）A、1 B、2 C、4 D、5oyx11oyx11xyo11xy11o5、当时,在同一坐标系中,函数的图象是（ ） A、 B、 C、 D、6、如果函数在区间上是减少的，那么实数的取值范围是（ ）A、 B、 C、 D、 7、设，则有（ ） A、 B、 C、 D、8、若，则= （ ）A、 B、 C、 D、9、函数上的最大值与最小值的和为3，则（ ）A、B、2C、4D、10、函数的定义域是（ ）A、 B、 C、 D、二、填空题（本大题共4小题，每题4分，共16分）11.函数,其中x-3,3,则该函数的值域为_.12.设集合,且，则实数的取值范围是 13已知幂函数的图象过点，则= ；14下列四个命题中正确的有 . 函数的定义域是; 的解集为;的解集为; 的解集是.三、解答题：本大题共6小题，共74分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.15.（本题满分6分）已知集合Ax| , B=x| 2<x<10, C=x|x<a（1）求 （2）求;（3）若,求a的取值范围16. （本题满分6分）已知（1）求的定义域;（2）求使>0成立的x的取值范围 17、(本小题10分)某商店按每件80元的价格，购进时令商品（卖不出去的商品将成为废品）1000件；市场调研推知：当每件售价为100元时，恰好全部售完；在此基础上当售价每提高1元时，销售量就减少5件；为获得最大利润，请你确定合理的售价，并求出此时的利润；18、（本小题10分）设函数（、）（）的最小值为， 求实数、的值； 当时，求函数的最大值.19（本小题满分10分）已知函数。（1）求；（2）探究的单调性，并证明你的结论；（3）若为奇函数，求满足的的范围。撰稿：周辉 审稿：宋庆参考答案一、选择题(共10 小题，每小题4 分，共40 分)题号12345678910答案CBADCDDABC二、填空题（4题，每题4分，共16分）11、-4,21 12、13、3 14、三、解答题：本大题共6小题，共74分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.15、(1)AB=x2<x<10 4分 (2)(R A= xx<3或x7 (R A)B= x2<x<3或7x<108分(3)a7 12分16、 解:(1)依题意得1-x>0 1分 解得x<1 2分 故所求定义域为 xx<1 4分 (2)由f(x)>0 得loga(1-x)>loga16分 当a>1时,1-x>1即x<09分 当0<a<1时,0<1-x<1即0<x<112分17、解：设比100元的售价高元，总利润为元；则 分则 8分显然，当即售价定为150元时，利润最大； 10分其最大利润为32500元； 12分18、解：由题意可得 且解得： 4分 由第一问可得因此 ，其对称轴为x=-t6分由图像可知当时，对称轴x0，此时=8分当时，对称轴x0，此时=10分 12分19、解：（1）.2分（2）的定义域为R任取则=4分在R是单调递增且即 6分在R上单调递增 8分（3） 是奇函数,即, 解得: 10分 （或用去做）即为 11分又在R上单调递增 14分（或代入化简亦可）撰稿： 周辉 审稿：宋庆第6页