九年级数学下册 第6章 二次函数 6.2 二次函数的图象和性质（4）导学案 苏科版.doc

二次函数的图象与性质课题62 二次函数的图象与性质（4）自主空间学习目标知识与技能：1.掌握把抛物线平移至+k的规律；2会画出+k 这类函数的图象，通过比较，了解这类函数的性质过程与方法：经历把函数yax2的图象沿x轴、y轴平移排列得到函数ya(x+h)2k的图象的探究过程，进一步了解上述图象变换的实质是：图象的形状、大小都没有改变，只是位置发生了变化。情感、态度与价值观：渗透数学知识抽象美及图像上的形象美，提高数学美的鉴赏力。学习重点二次函数ya(x+h)2k的图象的性质学习难点二次函数ya(x+h)2k与yax2的本质联系教学流程预习导航复习与思考：由前面的知识，我们知道，函数的图象，向 平移2个单位，可以得到函数的图象；函数的图象，向 平移3个单位，可以得到函数的图象，那么函数的图象，如何平移，才能得到函数的图象呢？合作探究新知探究：1思考：(1)yx2+2与yx2有何关系？顶点坐标是什么？(2) y(x+1)2与yx2有何关系？顶点坐标是什么？(3) y(x+1)2+2与yx2有何关系？顶点坐标是什么？2. 探究：画函数yx22x3的图象。分析：化为y(x+1)22描点法3观察：它的开口方向 ，对称轴分别为 ，顶点坐标为 ，最值 。4.探索 你能说出函数+k（a、m、k是常数，a0）的图象的开口方向、对称轴和顶点坐标吗？+k开口方向对称轴顶点坐标填表：5.用配方法探索的顶点坐标公式： y= = = 即：顶点（ ， ）例题分析： 已知二次函数的图象以A（1，4）为顶点，且过点B（2，5）求该函数的关系式；求该函数图象与坐标轴的交点坐标；将该函数图象向右平移，当图象经过原点时，A、B两点随图象移至A、B，求O AB的面积.展示交流：1函数化成的形式是（ ）ABCD2.求下列抛物线的顶点坐标： （1） （2）3二次函数的图象经过点，（1）求此二次函数的关系式；（2）求此二次函数图象的顶点坐标；（3）填空：把二次函数的图象沿坐标轴方向最少平移 个单位，使得该图象的顶点在原点四、提炼总结： 二次函数的图象的上下平移，只影响二次函数+k中k的值；左右平移，只影响h的值，抛物线的形状不变，所以平移时，可根据顶点坐标的改变，确定平移前、后的函数关系式及平移的路径此外，图象的平移与平移的顺序无关当堂达标1抛物线，当y随x增大而增大时，x的取值范围是（ ）A.x>2 B.x<3 C.x<4 D.x>32抛物线 。3将抛物线平移到顶点为（2，-3），则此时的解析式为 。4如果的最小值为2，则m的值是 。5根据下列条件，求二次函数的关系式： （1）图象的顶点坐标是（-3，-2），并且过点（1，2）。 （2）图象与X轴相交于点M（-5，0）、N（1，0），且顶点的纵坐标是3。学习反思：