2019-2020年八年级数学下册 4.3二次根式的加、减法(2)教案 湘教版.doc
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2019-2020年八年级数学下册 4.3二次根式的加、减法(2)教案 湘教版.doc
2019-2020年八年级数学下册 4.3二次根式的加、减法(2)教案 湘教版 教学目标 运用二次根式、化简解应用题 通过复习,将二次根式化成被开方数相同的最简二次根式,进行合并后解应用题 重难点关键 讲清如何解答应用题既是本节课的重点,又是本节课的难点、关键点 教学过程 一、复习引入 上节课,我们已经讲了二次根式如何加减的问题,我们把它归为两个步骤:第一步,先将二次根式化成最简二次根式;第二步,再将被开方数相同的二次根式进行合并,下面我们讲三道例题以做巩固二、探索新知例1如图所示的RtABC中,B=90,点P从点B开始沿BA边以1厘米/秒的速度向点A移动;同时,点Q也从点B开始沿BC边以2厘米/秒的速度向点C移动问:几秒后PBQ的面积为35平方厘米?PQ的距离是多少厘米?(结果用最简二次根式表示) 分析:设x秒后PBQ的面积为35平方厘米,那么PB=x,BQ=2x,根据三角形面积公式就可以求出x的值 解:设x 后PBQ的面积为35平方厘米 则有PB=x,BQ=2x 依题意,得:x2x=35 x2=35 x= 所以秒后PBQ的面积为35平方厘米 PQ=5 答:秒后PBQ的面积为35平方厘米,PQ的距离为5厘米 例2要焊接如图所示的钢架,大约需要多少米钢材(精确到0.1m)?分析:此框架是由AB、BC、BD、AC组成,所以要求钢架的钢材,只需知道这四段的长度 解:由勾股定理,得 AB=2 BC= 所需钢材长度为 AB+BC+AC+BD =2+5+2 =3+7 32.24+713.7(m) 答:要焊接一个如图所示的钢架,大约需要13.7m的钢材 三、巩固练习:教材P19 练习3 四、应用拓展 例3若最简根式与根式是同类二次根式,求a、b的值(同类二次根式就是被开方数相同的最简二次根式) 分析:同类二次根式是指几个二次根式化成最简二次根式后,被开方数相同;事实上,根式不是最简二次根式,因此把化简成|b|,才由同类二次根式的定义得3a-b=2,2a-b+6=4a+3b 解:首先把根式化为最简二次根式: =|b| 由题意得 a=1,b=1 五、归纳小结 本节课应掌握运用最简二次根式的合并原理解决实际问题 六、布置作业: 1教材P21 习题213 72选用课时作业设计