九年级数学上册 1.2 一元二次方程的解法专项练习四（一元二次方程根的判别式）苏科版.doc

一元二次方程根的判别式1如果关于x的方程x2-x+k=0（k为常数）有两个相等的实数根，那么k= 2若关于x的一元二次方程kx22x1=0有两个不相等的实数根，则实数k的取值范围是 3如果关于的方程没有实数根，那么的取值范围是_4已知、是关于x的一元二次方程x2+（2m+3）x+m2=0的两个不相等的实数根，且满足，则m的值是_5一元二次方程x22xm0总有实数根，则m的取值范围是_6若关于x的一元二次方程有两个相等的实数根，则m的值是_ 7若关于x的一元二次方程有两个相等的实数根，则a的值是 8关于x的一元一二次方程mx22x+l=0有两个实数根，则m的取值范围是 9若关于x的一元二次方程x22x+k=0无实数根，则实数k的取值范围是_10关于x的方程有两不等实根，则的取值范围为 11已知关于x的方程x2+2xm=0有实数解，那么m的取值范围是_12若关于x的方程有两个不相等的实数根，则满足条件的最小整数a的值是( )A -1 B 0 C 1 D 213关于x的一元二次方程有实数根，则m的取值范围是 14若关于x的一元二次方程x2+2（k1）x+k21=0有两个不相等的实数根，则k的取值范围是_15若关于x的方程(k-1)x2-4x-5=0 有实数根, 则k 的取值范围是_.16若关于的一元二次方程有两个不相等的实数根，则化简代数式的结果是 17关于x的一元二次方程（a-1）x2-2x+1=0有两个不相等的实数根，则a的取值范围是 18关于x的一元二次方程kx23x1=0有实数根，则k的取值范围是_19关于x一元二次方程2x（kx-4）-x2+6=0没有实数根，则k的最小整数值是 。20关于x的一元二次方程（m5）x2+2x+2=0有实根，则m的最大整数解是_21请给c的一个值，c= _ 时，方程x23x+c=0无实数根22若关于x的方程kx24x1=0有实数根，则k的取值范围是 23如果方程kx2+2x+1=0（k0）有两个不等实数根，则实数k的取值范围是 _24关于x的方程有实数解，则m需满足_.25已知关于x的一元二次方程x2xm=0有两个不相等的实数根，则实数m的取值范围是_26若一元二次方程x2+4x+c=0有两个相等的实数根，则c的值是_答案详解：1试题分析：根据判别式的意义得到=（-1）2-4k=0，然后解一次方程即可试题解析：根据题意得=（-1）2-4k=0，解得k=2k1且k0试题分析：根据一元二次方程的定义和的意义得到k0且0，即（2）24k（1）0，然后解不等式即可得到k的取值范围解：关于x的一元二次方程kx22x1=0有两个不相等的实数根，k0且0，即（2）24k（1）0，解得k1且k0k的取值范围为k1且k0，故答案为：k1且k03试题解析：关于x的方程没有实数根，<0，即=254k<0， 故答案为： 43【解析】先求出两根之积与两根之和的值，再将化简成两根之积与两根之和的形式，然后代入求值解：、是关于x的一元二次方程x2+（2m+3）x+m2=0的两个不相等的实数根；+=2m3，=m2；=+=-2m-3m2=1；m22m3=0；解得m=3或m=1；一元二次方程x2+（2m+3）x+m2=0有两个不相等的实数根；=（2m+3）241m2=12m+90；m；m=1不合题意舍去；m=3故答案为：3.5m1 解析：根据题意得=(-2)24m0，解得m.故答案为： .64解析：根据一元二次方程的根的判别式，由方程有两个相等的实数根，可得=b2-4ac=（-2）2-41（m-3）=0，解得m=4.故答案为：4.79解：关于x的一元二次方程x2-6x+a=0有两个相等的实数根，=624a=364a=0，解得：a=9故答案为：98m1且m0试题分析：关于x的一元一二次方程mx22x+l=0有两个实数根，=b24ac=（2）24m=44m0，m1又mx22x+l=0是一元二次方程，m0，故m的取值范围是m1且m0故答案为：m1且m09k1.试题分析：关于x的一元二次方程x22x+k=0无实数根，=（-2）2-41k=4-4k0，解得k1.10 k1试题分析：一元二次方程两个不等实根，即0，从而得出关于k的不等式，通过解不等式求得k的取值范围k0，再利用二次根式的性质求出k的取值范围k-10，进而得出k的取值k1.11m1 分析：有实数解，即0，把a、b、c的值代入计算即可详解：根据题意得=b2-4ac=4+4m0，解得m-1，故答案是m-1点拨：本题考查了根的判别式，解题的关键是注意：（1）0方程有两个不相等的实数根；（2）=0方程有两个相等的实数根；（3）0方程没有实数根12D试题解析：关于x的方程有两个不相等的实数根，则 解得： 满足条件的最小整数的值为2.故选D.13m3且m2试题分析：由题意得0且m-20，即22-4（m-2）10且m2，所以m3且m214试题解析：关于x的一元二次方程x2+2（k1）x+k21=0有两个不相等的实数根，=2（k-1）2-4(k2-1)0，解得k<115解析：当k1=0，即k=1时，原方程为4x5=0，解得：x=，k=1符合题意；当k10，即k1时，有，解得：k且k1.综上可得：k的取值范围为k.161试题分析：根据方程有两个不相等的实数根可得：441（m）0，解得：m1，则原式=m+2（m+1）=m+2m1=117a2且a1试题解析：关于x的一元二次方程（a-1）x2-2x+l=0有两个不相等的实数根，=b2-4ac0，即4-4（a-2）10，解这个不等式得，a2，又二次项系数是（a-1），a1故a的取值范围是a2且a118k且k0解析：由题意得 ，解得：k且k0故答案为：k且k019 2试题分析：先把方程化为一般形式：（2k1）x28x+6=0，由关于x的一元二次方程2x（kx4）x2+6=0没有实数根，所以2k10且0，即解得k，即可得到k的最小整数值把方程化为一般形式：（2k1）x28x+6=0，原方程为一元二次方程且没有实数根，2k10且0，即=（8）24（2k1）6=8848k0，解得k所以k的取值范围为：k则满足条件的k的最小整数值是2故答案为220m=4 分析：若一元二次方程有实根，则根的判别式=b24ac0，建立关于m的不等式，求出m的取值范围还要注意二次项系数不为0详解：关于x的一元二次方程（m5）x2+2x+2=0有实根，=48（m5）0，且m50，解得m5.5，且m5，则m的最大整数解是m=4故答案为：m=4点拨：考查了根的判别式，总结：一元二次方程根的情况与判别式的关系：（1）0，方程有两个不相等的实数根；（2）=0，方程有两个相等的实数根；（3）0方程没有实数根21答案不唯一，如c=3试题分析：要使方程3x+c=0无实数根，则=<0，解得，只要满足的值都可以，答案不唯一，如c=3考点：一元二次方程根的判别式22k4试题分析：当k=0时，原方程为4x+1=0，解得：x=，k=0符合题意；当k0时，方程kx24x1=0有实数根，=（4）2+4k0，解得：k4且k0综上可知：k的取值范围是k423k1且k0试题解析：方程kx2+2x+1=0有两个不等实数根，k0且0，即22-4k10，解得k1，实数k的取值范围为k1且k024解析：方程mx2x+1=0有实数解，=(2)4m=44m0，解得：m1.故答案为：m1.25m>-14分析：根据一元二次方程有两个不相等的实数根，则，进行计算即可.详解：关于x的一元二次方程x2-x-m=0有两个不相等的实数根，解得：m>-14. 故答案为：m>-14.264解：一元二次方程x2+4x+c=0有两个相等的实数根，=164c=0，解得c=4故答案为：4点拨：本题考查了根的判别式一元二次方程ax2+bx+c=0 （a0）的根与=b2-4ac有如下关系：当0时，方程有两个不相等的实数根；当=0时，方程有两个相等的实数根；当0时，方程无实数根上面的结论反过来也成立