八年级数学上册 第十三章 全等三角形 13.3 等腰三角形 13.3.2 等腰三角形的判定教案 （新版）华东师大版.doc

13.3 等腰三角形的判定教学目标：1、 掌握等腰三角形的判定方法，并能灵活运用解决实际问题.2、 了解等边三角形的判定定理.3、 通过独立思考，交流讨论，发展推理能力和运用数学知识解决实际问题的能力.4、 极度热情，高度责任，享受学习的快乐.教学重点：等腰三角形的判定方法 .教学难点：等腰三角形的判定和性质的区别，等腰三角形的判定的应用.教学过程：1.复习回顾：等腰三角形的性质：平行线的性质：三角形全等的判定：2.探究知识：猜想：如果一个三角形有两个角相等，那么这两个角所对的边也想等.3.你能验证2中的猜想吗？已知：如图，在ABC中，B=C，求证：AB=AC证明：画BAC的平分线交BC于点D在BAD和CAD中B=C（已知）1=2（角平分线的定义）AD=AD（公共边）BADCAD（A.A.S.）AB=AC（全等三角形的对应边相等）等腰三角形的判定方法：如果一个三角形有两个角相等，那么这两个角所对的边也想等（简写成：等角对等边）.4.精讲精练例1：在ABC中，已知A40，B70，求证：AB=AC证明：A+B+C=180A40，B70（已知）C=180-A-B（等式的性质） =180-40-70=70C=B（等量代换）AB=AC（等角对等边）例2：如图，ABCD，1=2.求证：AB=AC.证明：ABCD（已知）B=2（两直线平行，同位角相等）又1=2（已知）B=1（等量代换）AB=AC（等角对等边）5.精练：例3：如图，在RtABC和RtABC中，ACB=ACB=90，AB=AB，AC=AC.求证：RtABCRtABC证明：由于直角边AC=AC，我们移动RtABC，使点A与点A、点C与点C重合，且使点B与点B分别位于AC的两侧.ACB=ACB=90（已知）BCB=ACB+ACB=180即点B、C、B在同一条直线上在ABB中AB=AB=AB（已知）B=B（等边对等角）在ABC和ABC中B=B（已证）ACB=ACB（已知）AC=AC（已知）RtABCRtABC（A.A.S.）6.等边三角形的判定定理：1）三个角都相等的三角形是等边三角形.2）有一个角等于60的等腰三角形是等边三角形.7.课堂小结：等腰三角形的判定方法：如果一个三角形有两个角相等，那么这两个角所对的边也想等（简写成：等角对等边）等边三角形的判定定理：8.课堂作业：习题