九年级数学下册 第二十九章 投影与视图 29.1 投影 29.1.2 正投影课时训练 （新版）新人教版.doc

第2课时正投影关键问答正投影具备的两个条件是什么？线段的正投影有几种情况？各种情况下正投影的长度与原线段的长度之间有什么样的数量关系？画立体图形正投影的方法是什么？1把一个正六棱柱如图29115摆放，光线由上向下照射此正六棱柱时的正投影是()图29115图291162木棒长为1.2 m，则它的正投影的长一定()A大于1.2 m B小于1.2 mC等于1.2 m D小于或等于1.2 m3画出如图29117所示的物体(正三棱柱)在下列投影情况下的正投影(1)投影线由物体前方照射到后方；(2)投影线由物体左方照射到右方；(3)投影线由物体上方照射到下方图29117命题点 1常见几何图形的正投影热度：85%4.夏日正午时分，一名小朋友拿着一个等边三角形木框在阳光下玩，等边三角形木框在地面上的影子不可能是()图29118方法点拨几何图形的正投影通常分三种情况：(1)几何图形平行于投影面放置；(2)几何图形倾斜于投影面放置；(3)几何图形垂直于投影面放置.5如图29119所示的圆台的上、下底面与投影线平行，圆台的正投影是()图29119A矩形B两条线段C等腰梯形D圆环解题突破可以分上底面圆、下底面圆、中间曲面三部分考虑其正投影命题点 2正投影的性质热度：84%6一根笔直的小木棒(记为线段AB)，它的正投影为线段CD，则下列各式中一定成立的是()AABCD BABCD CABCD DABCD解题突破线段的正投影有三种情况：线段平行于投影面，线段倾斜于投影面，线段垂直于投影面7当某一几何体在投影面P前的摆放位置确定以后，改变它与投影面P的距离，其正投影()A不发生变化 B变大 C变小 D无法确定易错警示正投影只和几何体相对于投影面的摆放位置有关，与它到投影面的距离无关8下列说法正确的有()线段a垂直于投影面P，则线段a在投影面P上的正投影是一个点；长方形的对角线垂直于投影面，则长方形在投影面上的正投影是一条线段；正方体的一面与投影面平行，则该正方体有4个面的正投影是线段；圆锥的轴截面与投影面平行，则圆锥在投影面上的正投影是等腰三角形A1个 B2个 C3个 D4个命题点 3有关正投影的画法及计算热度：88%解题突破9一个正方体的某个面的对角线垂直于投影面，正方体在这个投影面上的正投影是一个面积为25 的矩形，则该正方体的体积是_正方体与投影面的相对位置是什么样的？矩形的长和宽分别是正方体中哪条线段的正投影？10已知木棒AB在投影面上的正投影为A1B1，且木棒AB的长为8 cm.(1)如图29120，若AB平行于投影面，求A1B1的长；(2)如图29120，若木棒AB与投影面的倾斜角为30，求A1B1的长图29120解题突破木棒与它的正投影的夹角的度数是多少？11.B10如图29121，已知一纸板的形状为正方形ABCD，其边长为10 cm，AD，BC与投影面平行，AB，CD与投影面不平行，正方形ABCD在投影面上的正投影为A1B1C1D1，若ABB145，求投影A1B1C1D1的面积图29121方法点拨先判断几何图形的正投影的形状，进而通过解直角三角形解答.详解详析1A2.D3解：如图所示4B5.C6D解析 根据正投影的定义，当AB与投影面平行时，ABCD；当AB与投影面不平行时，ABCD.故选D. 7.A解析 某一几何体在投影面P前的摆放位置确定以后，改变它与投影面P的距离，其正投影的形状不发生变化8D 9.12510解：(1)8 cm(2)过点A作ACBB1于点C，则四边形A1B1CA是矩形，BAC30，所以AC4 cm，所以A1B14 cm.11解：依题意可知投影A1B1C1D1的形状为矩形过点A作AHBB1于点H.因为ABB145，所以ABH是等腰直角三角形，所以AHAB105 (cm)，所以A1B1AH5 cm.又因为A1D1AD10 cm，所以投影A1B1C1D1的面积A1D1A1B1105 50 (cm2)【关键问答】一是投影光线是平行光线，二是投影光线垂直于投影面有三种情况：线段平行于投影面，这时正投影的长等于线段长；线段倾斜于投影面，这时正投影的长小于线段的长；线段垂直于投影面，这时正投影是一个点掌握常见平面图形在不同情况下的正投影，将立体图形的正投影转化成平面图形的正投影