九年级数学下册 第26章 二次函数 26.3 实践与探究 第1课时 物体的运动轨迹等问题同步练习 华东师大版.doc

26.3第1课时物体的运动轨迹等问题一、选择题1苹果熟了，从树上落下所经过的路程s与下落的时间t满足sgt2(g为常数)，则s关于t的函数图象大致是图K91中的()图K912一名学生投实心球，以他的脚为原点建立平面直角坐标系，球飞行的轨迹为抛物线yx24x1的一部分，则球在飞行过程中的最高点的坐标是()A(2，3) B(2，3) C(2，1) D(2，5)3xx北京跳台滑雪是冬季奥运会比赛项目之一，运动员起跳后的飞行路线可以看作是抛物线的一部分，运动员起跳后的竖直高度y(单位：m)与水平距离x(单位：m)近似满足函数关系yax2bxc(a0)图K92记录了某运动员起跳后的x与y的三组数据，根据上述函数模型和数据，可推断出该运动员起跳后飞行到最高点时，水平距离为()图K92A10 m B15 mC20 m D22.5 m4斜向上发射一枚炮弹，炮弹飞行x秒后的高度为y米，且飞行时间与高度的关系式为yax2bx.若此炮弹在第7秒与第14秒时的高度相等，则下列哪一个时间的高度是最高的()A第8秒 B第10秒C第12秒 D第15秒5如图K93，花坛水池中央有一喷泉，水管OP的高度为3 m，水从喷头P喷出后呈抛物线状先向上至最高点后落下，若最高点距水面4 m，P距抛物线对称轴1 m，则为使水不落到池外，水池半径最小为()图K93A1 m B1.5 m C2 m D3 m6如图K94，某运动员在10米跳台跳水比赛时估测身体(看成一点)在空中的运动路线是抛物线yx2x(图中标出的数据为已知条件)的一部分，则运动员在空中运动的最大高度离水面的距离为()图K94A10 m B10 mC9 m D10 m二、填空题7小明在某次投篮中，球的运动路线是抛物线yx23.5的一部分(如图K95所示)，若球命中篮筐中心，则他与篮底的距离l是_m.图K958一个小球由静止开始在一个斜坡上向下滚动，通过仪器观察得到小球滚动的距离s(m)与时间t(s)之间的部分数据如下表：时间t(s)1234距离s(m)281832则s关于t的函数关系式为_(不要求写出自变量的取值范围)9某炮弹从炮口射出后飞行的高度h(m)与飞行的时间t(s)之间的函数关系式为hv0t5t2，其中v0是发射的初速度，当v0300 m/s时，炮弹飞行的最大高度为_m，该炮弹在空中飞行了_s后落到地面上三、解答题10其杂技团在人民广场进行杂技表演，演员从跷跷板右端A处弹跳到人梯顶端椅子B处，其身体(看成一点)的运动路线是抛物线yx23x1的一部分，如图K96.(1)求演员弹跳离地面的最大高度；(2)已知人梯高BC3.4米，在一次表演中，人梯到起跳点A的水平距离是4米，则这次表演是否能够成功？请说明理由.图K9611xx金华甲、乙两人进行羽毛球比赛，羽毛球飞行的路线为抛物线的一部分，如图K97，甲在点O正上方1 m的P处发出一球，羽毛球飞行的高度y(m)与水平距离x(m)之间满足函数表达式ya(x4)2h，已知点O与球网的水平距离为5 m，球的高度为1.55 m.(1)当a时，求h的值；通过计算判断此球能否过网(2)若甲发球过网后，羽毛球飞行到与点O的水平距离为7 m，离地面的高度为 m的Q处时，乙扣球成功，求a的值图K971解析 B函数的图象是由函数的关系式和自变量的取值范围所决定的，题中sgt2是二次函数，ag>0，故图象开口向上，而自变量t不能取负值故选B.2解析 D通过配方法或顶点坐标公式求得球的最高点的坐标3解析 B根据题意知，抛物线yax2bxc(a0)经过点(0，54.0)，(40，46.2)，(20，57.9)，则解得所以x15.故选B.4解析 B对称轴为直线x(714)210.5，当x10.5时炮弹达到最高点四个选项中，10秒最接近10.5秒，故四个选项中，在第10秒的高度是最高的5解析 D建立如图所示的坐标系抛物线的顶点坐标是(1，4)，设抛物线的关系式是ya(x1)24，把(0，3)代入，得a43，解得a1.则抛物线的关系式是y(x1)24.当y0时，(x1)240，解得x13，x21(舍去)则水池的最小半径是3 m故选D.6解析 Dy)，抛物线的顶点坐标是，运动员在空中运动的最大高度离水面的距离为1010(m)故选D.7答案 48答案 s2t29答案 112530解析 将v0300 m/s代入hv0t5t2，得h150t5t2，根据抛物线的顶点坐标公式可求得炮弹飞行的最大高度为1125 m令h0，则0150t5t2，所以t10(舍去)，t230，所以该炮弹在空中飞行了30 s后落地10解：(1)将二次函数yx23x1化成y(x)2，当x时，y有最大值，y最大值4.75，因此演员弹跳离地面的最大高度是4.75米(2)这次表演能够成功理由：当x4时，y423413.4.即点B(4，3.4)在抛物线yx23x1上，因此这次表演能够成功11解：(1)当a时，y(x4)2h.由题意易知点P的坐标为(0，1)将(0，1)代入上式，得16h1，解得h.把x5代入y(x4)2，得y(54)21.625.1.625>1.55，此球能过网(2)把(0，1)，代入ya(x4)2h，得解得a.