2019年春九年级数学下册 第二十七章 相似 27.1 图形的相似知能演练提升 （新版）新人教版.doc

第二十七章相似27.1图形的相似知能演练提升能力提升1.已知ABC与ABC相似,且ABC与ABC的相似比为R1,ABC与ABC的相似比为R2,则R1与R2的关系是()A.R1=R2B.R1R2=-1C.R1+R2=0D.R1R2=12.如图,内外两个矩形相似,且对应边平行,则下列结论正确的是()A.xy=1B.xy=abC.xy=baD.以上选项都不对3.如图,RtABC与RtADE相似,且B=60,CD=2,DE=1,则BC的长为()A.2B.433C.23D.434.如图,在已建立直角坐标系的44正方形方格纸中,ABC是格点三角形(三角形的三个顶点都是小正方形的顶点),若以格点P,A,B为顶点的三角形与ABC相似(全等除外),则格点P的坐标是.5.如图,在长为15 cm,宽为6 cm的矩形ABCD中,截去一个矩形ABFE,使得留下的矩形EFCD与截去的矩形ABFE相似,则所截取的线段AE的长度可以是.6.如图是两个相似的四边形,根据已知数据,求x,y,.7.顺次连接正方形各边的中点得到的图形与原来的正方形是否相似?若相似,它们的相似比是多少?8.如图,OAOD=OBOC=12,OB=3.(1)求BC的长;(2)若ABCD=12,ABCD,试问AOB与DOC相似吗?为什么?9.有16 K和32 K两种纸,把它们纵向放置时,它们的宽度和高度的比可近似地看作相同,其中32 K纸的宽度为130 mm,高度为184 mm;16 K纸的宽度为184 mm,求16 K纸的高度约为多少毫米?(精确到1 mm)创新应用10.如图,把矩形ABCD对折,折痕为MN,矩形DMNC与矩形ABCD相似,已知AB=4.求:(1)AD的长;(2)矩形DMNC与矩形ABCD的相似比.参考答案能力提升1.D2.C3.B相似三角形的对应角相等,ADE=60.AD=2DE=2,AC=4.在RtADE中,AE=AD2-DE2=22-12=3.又BCDE=ACAE,即BC1=43,BC=43=433.4.(1,4)或(3,4)5.12 cm或3 cm设AE=xcm,则DE=(15-x)cm.AB=6cm,AD=15cm,矩形EFCD与矩形ABFE相似,AEEF=EFDE,即x6=615-x,解得x1=12,x2=3.故所截取的线段AE的长度是12cm或3cm.6.解因为四边形的内角和等于360,所以C=360-30-120-130=80,所以=80.因为AB和GH是对应边,所以两个相似四边形的相似比是58,BC的对应边为HE.所以BCHE=58,即4x=58,解得x=6.4.因为AD和GF是对应边,所以6y=58,解得y=9.6.7.解如图,E,F,G,H四个点分别是大正方形ABCD各边的中点,则四边形EFGH是正方形.故得到的图形与原来的正方形相似.设ABCD的边长为2,在RtAEH中,得HE=AE2+AH2=2,故相似比为22.8.解(1)OBOC=12,OB=3,OC=6.BC=OB+OC=9.(2)相似.ABCD,A=D,B=C.OAOD=OBOC=ABCD=12,且AOB=COD,AOB与DOC相似.9.解设16K纸的高度为xmm,则有184x=130184,解得x260,即16K纸的高度约为260mm.创新应用10.解(1)由已知,得MN=AB=4,MD=12AD.矩形DMNC与矩形ABCD相似,DMAB=MNAD,12AD2=16,AD=42.(2)由(1)知,DM=12AD=22,则矩形DMNC与矩形ABCD的相似比为DMAB=224=22.