北师大版初中数学八年级（下）第四章相似图形4.6.1探索三角形相似的条件（一）教案

北师大版初中数学八年级（下）第四章相似图形4.6.1 探索三角形相似的条件（一）教案一、学情分析本节课是在学生已经掌握了全等三角形的判别方法的基础上，进一步拓广的，针对八年级学生的好动、爱表现自己的特点，对于每一种相似三角形的判别方法，教学中都先提出猜想，然后由学生自己充分体验得出结论的过程，感受发现的乐趣，培养学生积极思考和动手能力。二、教材处理中的问题与思考l 如何体现以学生主体的思想教材一开始呈现出一连串的问题，但对这些问题又没有过多展开，注意把结论留给学生去发现和探索。注意拓展学生的发展空间l 如何进行分层次教学例题1是一道条件递进的题目，这样设计为了降低难度。不同层次的学生有所收获。基础题关注中、下等学生的学习情况。拓展题又提供给优生一个展示的平台。三、教学设计（一） 教学目标1、知识与技能（1）掌握三角形相似的判定方法1， 培养学生的动手能力；（2）会用相似三角形的判定方法1来证明及计算，训练学生的灵活运用能力。2、过程与方法采用直观手段探索三角形相似的判断条件，渗透简单的逻辑推理的思想。3、情感、态度与价值观（1）经历对图形的观察、实验、猜想等数学活动过程，发展合情推理能力，并能有条理地、清晰地阐述自己的观点.（2）通过用三角形全等的判定方法类比得出三角形相似的判定方法，进一步领悟类比的思想方法.(二)教学重点相似三角形的判定方法以及推导过程，并会用判定方法来证明和计算.（三）教学难点判定方法的运用（四）教学过程1、创设问题情境，导入新课l 上节课我们学习了相似三角形的定义，即三角对应相等、三边对应成比例的两个三角形是相似三角形。l 这也是相似三角形的一种判定方法，即定义法。l 除此之外，还有没有其他方法呢？l 本节课开始我们将进行这方面的探索。2、尝试发现、探索新知l 探索三角形相似的条件在三角形中有六个元素，即三个角和三条边，要进行相似的判断，就是要看在这两个三角形中角或边需满足什么条件，两个三角形就相似，而在判断两个三角形全等时，也是讨论边、角关系的.下面我们先回忆一下全等三角形的判定方法，然后进行类比，好吗？l 如何判断相似三角形学生活动：四人小组进行探索，发现规律。（1）画一个ABC，使得BAC=60，与同伴交流，你们所画的三角形相似吗？（2）与同伴合作，一人画ABC，另一人画ABC,使得A和A都等于给定的，B和B都等于给定的，比较你们画的两个三角形，C与C相等吗？对应边的比相等吗？这样的两个三角形相似吗？经过大家的探索，我们得出了判定方法1：两角对应相等的两个三角形相似.注意：通过（1）的问题，让学生感悟当一个三角形只有一个角相等时所画的三角形形状各异，大小不一。然后通过（2）的问题让学生主动发现规律。3、巩固新知、当堂训练l 基础训练例1如图，D、E分别是ABC边AB、AC上的点，DEBC.图427（1）图中有哪些相等的角？（2）找出图中的相似三角形，并说明理由；（3）写出三组成比例的线段.l 拓展训练想一想在上面例题的条件下，吗？l 基础训练随堂练习（1）有一个锐角对应相等的两个直角三角形是否相似？为什么？（2）顶角相等的两个等腰三角形是否相似？为什么？（3）已知ABC与ABC中，B=B=75，C=50，A=55，这两个三角形相似吗？为什么？（4）已知一个三角形的两个角分别是70和65，你能画一个和这个三角形相似的三角形吗？4、反思小结、体验收获l 本节课主要探索了相似三角形的判定方法，即两角对应相等的两个三角形相似。l 利用这个判定方法进行有关证明和计算.l 学完这节课，你对自己的表现如何评价？l 你对简单的推理学习是否感到困难？同伴中，在这方面表现较为突出的谁，你从他们身上学到了什么？5、作业P1191，2，