江西省高考适应性测试文科数学试卷及答案1

保密启用前2015年江西省高考适应性测试文科数学注意事项: 1.本试卷分第卷（选择题）和第卷(非选择题)两部分.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在本试卷和答题卡相应位置上 2. 回答第卷时选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动.用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号写在本试卷上无效.3.回答第卷时.将答案写在答题卡上.写在本试卷上无效4.考试结束后.将本试卷和答且卡一并交回第I卷一.选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1已知集合，则 A. B. C. D.2复数对应的点在复平面内位于 A第一、二象限 B第一、四象限 C第二、四象限 D第二、三象限3命题“”的否定是A B C D 4已知函数，那么 A. 是奇函数 B. 是偶函数C. 是奇函数 D. 是偶函数5已知等比数列中，则 A. 有最小值6 B. 有最大值6 C. 有最小值6或最大值-6 D.有最大值-66下列程序框图中，则输出的的值是A B C D7已知数列中，数列是公比为的等比数列，则下列判断正确的是A. 是等差数列 B. 是等比数列 C. 是等差数列 D. 是等比数列8已知抛物线，那么过抛物线的焦点，长度为整数且不超过2015的弦的条数是 A 4024 B 4023 C2012 D2015 9已知函数（）的部分图像如图所示，则 的图象可由 的图象A向右平移个长度单位 B向左平移个长度单位 C向右平移个长度单位 D向左平移个长度单位10已知函数，若实数x0满足，则的取值范围是 A B C D11已知函数，若的图像与轴有个不同的交点，则实数的取值范围是A. B. C. D. 12某几何体三视图如图所示，则该几何体的体积为A B C D第卷 本卷包括必考题和选考题两部分第13题第21题为必考题，每个试题考生都必须作答，第22-第24题为选考题，考生根据要求作答二填空题：本大题共4小题，每小题5分.13. 已知回归直线斜率的估计值为2，样本点的中心为点(4，5)，则回归直线的方程为 .14. 已知,，且与的夹角为，则 .15若变量满足约束条件，则的最大值是 .16.对椭圆有结论一：椭圆的右焦点为，过点的直线交椭圆于两点，点关于轴的对称点为，则直线过点.类比该结论，对双曲线有结论二，根据结论二知道：双曲线的右焦点为，过点的直线与双曲线右支有两交点，若点的坐标是，则在直线与双曲线的另一个交点坐标是_.三、解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.17.（本小题满分12分）已知函数，且，.（）求函数的单调递增区间；（）若，求的值.18.某校男女篮球队各有10名队员，现将这20名队员的身高绘制成如下茎叶图（单位：cm）.男队员身高在180cm以上定义为“高个子”，女队员身高在170cm以上定义为“高个子”，其他队员定义为“非高个子”.用分层抽样的方法，从“高个子”和“非高个子”中共抽取5名队员.（）从这5名队员中随机选出2名队员，求这2名队员中有“高个子”的概率；（）求这5名队员中，恰好男女“高个子”各1名队员的概率.19.（本小题满分12分）如图，已知在直三棱柱中, ，点D是线段的中点.（）求证：平面；（）当三棱柱的体积最大时，求三棱锥的体积.20.（本小题满分12分）已知椭圆的左右焦点分别是，直线的方程是，点是椭圆上动点（不在轴上），过点作直线的垂线交直线于点，当垂直轴时，点的坐标是.（）求椭圆的方程；（）判断点运动时，直线与椭圆的公共点个数，并证明你的结论.21.（本小题满分12分）已知函数（其中），函数在点处的切线过点.（）求函数的单调区间；（）若函数与函数的图像在有且只有一个交点，求实数 的取值范围.请考生在第22,23,24题中任选一题做答，如果多做，则按所做的第一题计分，做答时请写清题号.22.（本小题满分10分）选修：几何证明选讲如图，圆内接四边形的边与的延长线交于点，点在的延长线上（）若，求的值；（）若，证明：23.（本小题满分10分)选修；坐标系与参数方程在直角坐标系中，以坐标原点为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系，已知某圆的极坐标方程为：（）将极坐标方程化为普通方程；（）若点P(x，y)在该圆上，求xy的最大值和最小值24.（本小题满分10分）选修：不等式选讲已知函数，（）解关于的不等式； （）若函数的图像在函数图像的上方，求实数的取值范围.保密启用前2015年江西省高考适应性测试参考答案文科数学一选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给同的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.题号123456789101112答案DBDACCCBABAC二填空题：本大题共4小题，每小题5分.13. 2x3. 14. 15. 512 16. 三、解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.17. 解：（）由解得2分4分令，得所以的单调递增区间为6分（注：单调递增区间也可写成（）由得，8分，10分12分18. 解：（）由题意及茎叶图可得：“高个子”共名队员，“非高个子”共12名队员，共抽取5名队员，所以从“高个子”中抽取2名队员，记这5名队员中“高个子”为，“非高个子”队员为，选出2名队员有：，共10中选取方法，有“高个子”的选取方法有7种，所以选取2名队员中有“高个子”的概率是； 5分（）记“高个子”男队员分别为，记“高个子”女队员分别为，从中抽出2名队员有：，共28种抽法，其中男女“高个子”各1名队员的抽法有16种，9分所以男女“高个子”各1名队员的概率是. 12分19. （）证明：记，为三角形的中位线，平面, 平面，所以平面6分（）当三棱柱的底面积最大时，体积最大，当，三角形为正三角形时取最大值8分因为平面，点和到平面的距离相等，9分12分20. 解：（）由已知得，当轴时，点，由得,解得，所以椭圆的方程是；5分（）设点，则，设点，由得：，所以，所以直线的方程为：，即，即，化简得：， 9分代入椭圆方程得：，化简得：，判别式，所以直线与椭圆有一个公共点. 12分21.解：（） ，切线过点， 当时，单调递增，单调递减 当时，单调递减，单调递增 5分（）等价方程在只有一个根即在只有一个根 令，等价函数的图像在与轴只有唯一的交点 8分 当时，在递减，的递增当时，要函数在与轴只有唯一的交点或，或故 的取值范围是或. 12分22. 证明：（） 四点共圆，又，5分（），又四点共圆，又， 10分23. 解：（）2x2y2 cosx，siny圆的普通方程为 5分（）由 (x2)2y22 7分设 (为参数)所以xy的最大值4，最小值0 10分24. 解：（）由得， 故不等式的解集为5分（）函数的图象恒在函数图象的上方恒成立，即恒成立 8分，的取值范围为. 10分- 13 -