三角恒等变换考题
第 4 章 三角函数第 3 节 三角恒等变换题型 55 两角和与差公式的证明1.(2015 陕西文) “ ”是“ ”的( ).sincos20A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件C. 充分必要条件 D. 既不充分也不必要条件命题意图 考查三角函数恒等变形以及命题相关.题型 56 化简求值1.(2014 陕西文 13)设 ,向量 ,02sin2cos1cos, , , -ab若 ,则 _.0abtan2.(2014 江苏 15)已知 , ,25sin(1)求 的值;sin4(2)求 的值co263.(2014 天津文 16)(本小题满分 13 分)在 中,内角 所对的边分别为 ,已知 , .ABC , cba,bc6CBsin6si(1)求 的值;cos(2)求 的值.264.(2015 重庆文)若 , ,则 ( ).1tan31ta()2tanA. B. C. D.17657565.(2015 四川文)已知 ,则 的值是_.si2cos02sicos6.(2015 江苏文)已知 , ,则 的值为 tan1tatan7.(2015 江苏)设向量 ,则 的值cos,incos66kk0,2,1k1+10ka为 8.(2015 广东文)已知 tan2(1)求 的值;tan4(2)求 的值2sisicos219.(2017 全国 3 文 4)已知 ,则 =( ).4sinco3sin2A B C D792997910.(2017 山东文 4)已知 ,则 ( ).cs4xcsxA. B. C. D. 11181811.(2017 全国 1 文 15)已知 , ,则 .0,2tan2cos412.(2017 江苏 5)若 ,则 1tan46t题型 57 三角函数综合1.(2013 广东文 16) 已知函数 , ()2cos1fxxR(1) 求 的值; 3f(2) 若 , ,求 cos53,26f2. (2013 湖南文 16 已知函数 .cos3fxx(1) 求 的值;23f(2) 求使 成立的 的取值集合.1()4fxx3.(2014 江西文 16)(本小题满分 12 分)已知函数 为奇函数,且 ,其中 ,xaxf 2cos2 04faR.0,(1)求 的值;,a(2)若 ,求 的值.245f, , sin34. (2014 广东文 16)(12 分)已知函数 ,且 .sin,3fxAxR5321f(1)求 的值;A(2)若 , ,求 .3ff0,26f5.(2014 湖南文 21)(本小题满分 13 分)已知函数 .()cosin1(0)fxx(1)求 的单调区间;(2)记 为 的从小到大的第 个零点,求证:对一切 ,有ix()f *()iN*nN.22113n6.(2014 辽宁文 21)(本小题满分 12 分)已知函数 , .()cos)2infxx1sin2()1xgx求证:(1)存在唯一 ,使 ;0,0()f(2)存在唯一 ,使 ,且对(1)中的 ,有 .1,2x()gx0x17.(2014 四川文 17)(本小题满分 12 分) 已知函数 .sin34fx(1)求 的单调递增区间;f(2)若 是第二象限角, ,求 的值.coscs2354fosin8.(2017 全国 1 文 11) 的内角 , , 的对边分别为 , , ,已知ABC Cabc, , ,则 ( ).sinsinco0B2acA B C D126439.(2017 北京文 16)已知函数 .3cos2sincofxxx(1)求 的最小正周期;fx(2)求证:当 时, ,412fx