2019年高中数学 第一章 统计案例双基限时练2（含解析）新人教A版选修1-2 .doc

2019年高中数学 第一章 统计案例双基限时练2（含解析）新人教A版选修1-21下列关于K2的说法正确的是()AK2在任何相互独立问题中都可以用来检验有关还是无关BK2的值越大，两个事件的相关性越大CK2是用来判断两个分类变量是否有关系的随机变量，只对于两个分类变量适合DK2的观测值的计算公式为K2解析A中K2的使用范围是四个数据中每个数据都必须大于5，故A错；B中过于确定，不正确；C正确；D中公式有错答案C2观察下列各图，其中两个分类变量x，y之间关系最强的是()解析在四幅图中，D图中两个深色条的高相差最明显，说明两个分类变量之间关系最强，故选D.答案D3考察棉花种子经过处理跟生病之间的关系得到如下表数据：种子处理种子未处理合计生病32101133不生病61213274合计93314407根据以上数据，则()A种子经过处理跟是否生病有关B种子经过处理跟是否生病无关C种子是否经过处理决定是否生病D以上都是错误的解析方法1：计算K21.678.K2<2.706，故可判断种子经过处理与是否生病无关，应选B.方法2：0.2406，0.2226.与相差较小，可以认为种子经过处理跟是否生病无关答案B4为了调查中学生近视情况，某校150名男生中有80名近视，140名女生中有70名近视，在检验这些中学生眼睛近视是否与性别有关时用什么方法最有说服力()A平均数 B方差C回归分析 D独立性检验答案D5分类变量x和y的列联表如下，则()y1y2总计x1ababx2cdcd总计acbdabcdA.adbc越小，说明x与y的关系越弱Badbc越大，说明x与y的关系越弱C(adbc)2越大，说明x与y的关系越强D(adbc)2越小，说明x与y的关系越强解析由K2知，(adbc)2越大，K2值越大，说明x与y的关系越强答案C6某班主任对全班50名学生进行了作业量多少的调查，数据如下表：认为作业多认为作业不多总数喜欢玩电脑游戏18927不喜欢玩电脑游戏81523总数262450则认为喜欢玩电脑游戏与认为作业多少有关系的把握大约为()A99% B95%C90% D无充分依据解析由表中数据计算K25.059，而K25.059>3.841，所以约有95%的把握认为两变量之间有关答案B7为了探究电离辐射的剂量与人体的受损程度是否有关，用两种不同剂量的电离辐射照射小白鼠，在照射后14天内的结果如下表所示：死亡存活合计第一种剂量141125第二种剂量61925合计203050进行统计分析时的统计假设是_解析根据独立性检验的基本思想，可知其类似反证法，即要确认“两个分类变量有关系”这一结论成立的可信程度，首先假设结论不成立，即假设结论“两个分类变量没有关系”成立对本题，进行统计分析时的统计假设应是“小白鼠的死亡与剂量无关”答案小白鼠的死亡与剂量无关8某高校“统计初步”课程的教师随机调查了选该课的一些学生情况，具体数据如下表：专业性别非统计专业统计专业男1310女720为了判断主修统计专业是否与性别有关系，根据表中数据得到，k4.844，因为k>3.841，所以确定主修统计专业与性别有关系，那么这种判断出错的可能性为_解析k4.844>3.841，有95%的把握可以确定主修统计专业与性别有关，那么这种判断出错的可能性为5%.答案5%9利用独立性检验来考虑两个分类变量X和Y是否有关系时，通过查阅下表来确定断言“X和Y有关系”的可信度如果k>5.024，那么就有把握认为“X和Y有关系”的百分比为_.P(K2>k)0.500.400.250.150.10k0.4550.7081.3232.0722.706P(K2>k)0.050.0250.010.0050.001k3.8415.0246.6357.87910.83解析由表中数据可知，当k5.024时，出错的可能性占0.025，故有把握认为“X和Y有关系”的百分比为97.5%.答案97.5%10调查某班学生，按性别和籍贯分类得调查表如下：天津非天津合计男122840女61925合计184765性别对籍贯的影响中，可信度小于_解析k0.2770.277<0.455，查表可知小于0.50.答案50%11在对人们休闲方式的一次调查中，共调查了124人，其中女性70人，男性54人，女性中有43人主要的休闲方式是看电视，另外27人主要的休闲方式是运动；男性中有21人主要的休闲方式是看电视，另外33人主要的休闲方式是运动，你能否判断性别与休闲方式是否有关系？解首先建立列联表如下休闲方式为看电视休闲方式为运动合计女性432770男性213354合计6460124a43，b27，ab70，c21，d33，cd54，abcd124，ac64，bd60，k6.201>5.024，即有97.5%的把握认为休闲方式与性别有关12为了调查某地区老年人是否需要志愿者提供帮助，用简单随机抽样方法从该地区调查了500位老年人，结果如下：性别是否需要志愿者男女需要4030不需要160270(1)估计该地区老年人中，需要志愿者提供帮助的老年人的比例；(2)能否有99%的把握认为该地区的老年人是否需要志愿者提供帮助与性别有关；(3)根据(2)的结论，能否提出更好的调查方法来估计该地区的老年人中，需要志愿者提供帮助的老年人的比例？说明理由？附：P(K2k)0.0500.0100.001k3.8416.63510.828K2解(1)调查的500位老年人中，有70位需要志愿者提供帮助，因此该地区老年人中，需要帮助的老年人的比例的估计值为14%.(2)K29.967.由于9.967>6.635，所以有99%的把握认为该地区的老年人是否需要帮助与性别有关(3)由(2)的结论知，该地区老年人是否需要帮助与性别有关，并且从样本数据可以看出该地区男性老年人与女性老年人中需要帮助的比例有明显差异因此，在调查时，先确定该地区老年人中男、女的比例，再把老年人分成男、女两层，并采用分层抽样方法比采用简单随机抽样方法更好