2019-2020年高二下学期限时训练（理科）8含答案.doc

2019-2020年高二下学期限时训练（理科）8含答案班级 姓名 学号 成绩 订正反思：1命题“"xN，x2x”的否定是 2记命题p为“若ab，则cosacosb”，则在命题p及其逆命题、否命题、逆否命题中，真命题的个数是 3“a1”是“函数f(x)xacosx在区间(0，)上为增函数”的 条件 。 4已知a为实数，复数z12i，z2ai (i为虚数单位)（1）若a1，指出z1在复平面内对应的点所在的象限；（2）若z1 z2为纯虚数，求a的值5设p：函数f(x)x2(a1)x是区间(1，)上的增函数，q：方程x2ay21表示双曲线（1）若p为真命题，求实数a的取值范围；（2）若“p且q”为真命题，求实数a的取值范围 订正反思：6如图，在正四棱柱中，点是的中点，点在上，设二面角的大小为。（1）当时，求的长；（2）当时，求的长。解析：考察空间向量基本概念、线面所成角、距离、数量积、空间想象能力、运算能力，（1）是中档题，（2）是较难题。以D为原点，DA为x轴正半轴，DC为y轴正半轴，DD1为z轴正半轴，建立空间直角坐标系，则A(1,0,0),A1(1,0,2),N(,1,0),C(0,1,0) )，设M(0，1,z),面MDN的法向量，设面A1DN的法向量为，则取即(1)由题意：取（2）由题意：即取23（本小题满分10分）设集合，记为同时满足下列条件的集合A的个数：；若，则；若，则（1）求；（2）求的解析式（用n表示）15解 （1）因为a1，所以z1(2i)(1i)32i 2分所以z1在复平面内对应的点为(3，2)，从而z1在复平面内对应的点在第四象限 4分（2）z1 z2(2i) (ai)(2a1)(2a) i 6分因为aR，z1 z2为纯虚数，所以2a10，且2a0，解得a 8分16解 （1）因为p为真命题，即函数f(x)x2(a1)x是(1，)上的增函数，所以1 3分解得a1即实数a的取值范围是1，) 5分（2）因为“p且q”为真命题，所以p为真命题，且q也为真命题 7分由q为真命题，得a0 所以a1且a0，即a0所以实数a的取值范围是(0，) 10分