七年级下册数学期末备考测试卷（二）人教版(含答案)

七年级下册数学期末备考测试卷（二）人教版一、单选题(共8道，每道3分)1.下列调查中,适宜采用全面调查(普查)方式的是( )A.调查市场上老酸奶的质量情况 B.调查某品牌圆珠笔芯的使用寿命 C.调查乘坐飞机的旅客是否携带了危禁物品 D.调查我市市民对伦敦奥运会吉祥物的知晓率 答案：C解题思路：花费大量的人力、物力，有危害性的，受客观条件限制的适合抽样调查，跟生命安全相关的必须普查试题难度：三颗星 知识点：数据的收集与整理 2.如图,数轴上表示某不等式组的解集,则这个不等式组可能是( )A. B. C. D. 答案：A解题思路：通过解四个选项中的不等式，根据口诀“大大取大，小小取小，大小小大中间找，大大小小找不着”来对比图形，应该选择A选项试题难度：三颗星 知识点：解一元一次不等式 3.关于x的方程组的解是,则的值是( )A.5 B.3 C.2 D.1 答案：D解题思路：因为是方程组的解，所以把代入得，所以的值是1试题难度：三颗星 知识点：二元一次方程组 4.已知点P(a+1,2a-3)关于x轴的对称点在第一象限,则a的取值范围是( )A. B. C. D. 答案：B解题思路：点P关于x轴的对称点为（a+1，3-2a），由于对称点在第一象限，所以，解得试题难度：三颗星 知识点：平面直角坐标系 5.1个正方形的面积是15,估计它的边长大小在( )A.2与3之间 B.3与4之间 C.4与5之间 D.5与6之间 答案：B解题思路：正方形的边长是，因为，所以边长大小在3与4之间试题难度：三颗星 知识点：平方根 6.下列各数中,为不等式组解的是( )A.-1 B.0 C.2 D.4 答案：C解题思路：解不等式组得，所以答案选择C试题难度：三颗星 知识点：解一元一次不等式组 7.如图,将三角形向右平移3个单位长度,再向上平移2个单位长度,则平移后三个顶点的坐标为( )A.(-1,-1),(2,3),(5,1) B.(-1,1),(3,2),(5,1) C.(-1,1),(2,3),(5,1) D.(1,-1),(2,2),(5,1) 答案：A解题思路：三角形三个顶点原来的坐标为（-1，1），（2，-1），（-4，-3），根据“左右平移横坐标减加，上下平移纵坐标加减”，得到平移后的坐标为（2，3），（5，1），（-1，-1）试题难度：三颗星 知识点：平面直角坐标系之平移 8.实数、在轴上的位置如图所示,且,则化简的结果为( )A. B. C. D. 答案：C解题思路：根据图可知，a0，a+b0，=|a|-|a+b|=-a-(-a-b)=-a+a+b=b试题难度：三颗星 知识点：实数化简 二、填空题(共7道，每道3分)1.若y=+3，则xy=_答案：8解题思路：因为只有非负数有平方根，所以x-20，2-x0，所以x=2，y=3，则xy=23=8试题难度：一颗星 知识点：平方根 2.如图，直线lm，将含有45角的三角形板ABC的直角顶点C放在直线m上，若125，则2的度数为_答案：20解题思路：过点B作nl，则nm，所以nml，所以ABC=2+1，因为125，ABC=45，所以2=20试题难度：一颗星 知识点：相交线与平行线 3.若关于x，y的二元一次方程组的解满足x+y>1，则k的取值范围是_答案：k>2解题思路：中+，得：3x+3y=3k-3，得x+y=k-1，因为x+y>1，所以k-1>1，所以k>2试题难度：一颗星 知识点：解一元一次不等式 4.如图，直线a和直线b被直线c所截，给出下列条件：12；36；4+7180；5+8180其中能判断ab的条件是_答案：解题思路：根据平行线的判定，1和2是同位角、3和6是内错角，所以正确；4=6，6+7=180，6和7是同旁内角，所以正确，6+8=180，5+8180，所以56，所以也正确试题难度：一颗星 知识点：平行线的性质 5.在一次夏令营活动中，小明同学从营地A点出发，要到C地去，先沿北偏东70方向走了500m到达B地，然后再沿北偏西20方向走了500m到达目的地C，此时小明在营地A的_方向答案：北偏东25解题思路：如图，DAB=70，EBC=20，ADBE，所以CBA=90，因为AB=BC，所以C=CAB=45，所以DAC=25，所以小明在营地A的北偏东25方向试题难度：一颗星 知识点：方位角 6.若关于x的一元一次不等式组无解，则a的取值范围是_答案：a1解题思路：先求解这个不等式组，因为方程组无解，所以a<1，验证a=1也成立，所以a1试题难度：一颗星 知识点：解一元一次不等式组 7.如图，在平面直角坐标系中，有若干个横、纵坐标均为整数的点，其顺序按图中“”方向排列，如(1，0)，(2，0)，(2，1)，(1，1)，(1，2)，(2，2)，根据这个规律，第2013个点的横坐标为_答案：45解题思路：看x轴正半轴且箭头向右的点的规律，第一次在x的正半轴出现箭头向右是（1，0），只有1个点；第二次在x的正半轴出现箭头向右是（3，0），只有9=32个点；第三次在x的正半轴出现箭头向右是（5，0），只有25=52个点；依次类推，因为442=193620132025=452，所以第45次在x的正半轴出现箭头向右是（45，0），只有2025=452个点；那么第2013就在过（45，0）且垂直于x轴的线上（这条线上有45个点才出现转折）试题难度：一颗星 知识点：探索规律 三、解答题(共8道，每道8分)1.解不等式组，并把解集在数轴上表示出来答案：<x4，数轴略解题思路：，解第一个不等式得x>，解第二个不等式得x4，所以不等式组的解集是<x4试题难度：三颗星 知识点：解一元一次不等式组 2.（1）（2）答案：（1），（2）6解题思路：，试题难度：三颗星 知识点：实数的综合运算 3.若关于x，y的方程组的解x，y的和等于5，求k的值答案：3解题思路：用加减消元法解，得，代入x+y=5，k+=5，解得k=3试题难度：三颗星 知识点：解二元一次方程组 4.在平面直角坐标系中，用线段顺次连接点（-2，0），（0，3），（3，3），（5，0），（-2，0）（1）这是一个什么图形？（2）求出它的面积答案：（1）等腰梯形；（2）15；解题思路：如图所示，这是一个等腰梯形，面积等于(3+7)32=15试题难度：三颗星 知识点：平面直角坐标系中面积的计算 5.如图，BAF=46，ACE=136，CDCE求证：CDAB答案：略解题思路：证明：如图，延长DC到点G，CDCEECG=90ACE=136ACG=46BAF=46ACG=BAFCDAB试题难度：三颗星 知识点：与角有关的辅助线 6.古运河是扬州的母亲河，为打造古运河风光带，现有一段长为180米的河道整治任务由A，B两个工程队先后接力完成A工程队每天整治12米，B工程队每天整治8米，共用时20天（1）根据题意，甲、乙两个同学分别列出了尚不完整的方程组如下：甲：乙：根据甲、乙两名同学所列的方程组，请你分别指出未知数x，y表示的意义，然后补全甲、乙两名同学所列的方程组：甲：x表示 ，y表示 ；乙：x表示 ，y表示 （2）求A，B两工程队分别整治河道多少米？（写出完整解答过程）答案：A工程队整治河道60米，B工程队整治河道120米解题思路：（1）甲：乙：甲：x表示A工程队施工的时间；y表示B工程队施工的时间；乙：x表示A工程队施工长度；y表示B工程队施工长度；（2）根据乙列的方程，可以解得x=60，y=120，所以A工程队整治河道60米，B工程队整治河道120米试题难度：三颗星 知识点：二元一次方程组的应用 7.“节能环保，低碳生活”是我们倡导的一种生活方式某家电商场计划用118万元购进节能型电视机、洗衣机和空调共40台三种家电的进价及售价如右表所示：（1）在不超出现有资金的前提下，若购进电视机的数量和洗衣机的数量相同，空调的数量不超过电视机数量的三倍，请问商场有哪几种进货方案？（2）在（1）的条件下，商家要想得到最高的利润，应选择哪种方案答案：（1）（2）应该选择第三种方案，购买电视机10台，洗衣机10台，空调20台，获得最高利润12600元解题思路：设购进电视机的数量为x台，则购进洗衣机的数量为x台，购进空调的数量为（40-2x）台根据题意，得：解，得：8x10x为正整数x取8，9，10共有三种方案：（2）方案一的总利润=8500+8160+24300=12480；方案二的总利润=9500+9160+22300=12540；方案三的总利润=10500+10160+20300=12600；所以选择第三种方案试题难度：三颗星 知识点：一元一次不等式组的应用 8.某校学生会准备调查七年级学生参加“武术类”、“书画类”、“棋牌类”、“器乐类”四类校本课程的人数：（1）确定调查方式时，甲同学说：“我到七年级（一）班去调查全体同学”；乙同学说：“放学时我到校门口随机调查部分同学”；丙同学说：“我到七年级每个班随机调查一定数量的同学”，请问 同学的调查方式最合理；（2）他们采用了最为合理的调查方法收集数据，并绘制了如图所示的统计表和扇形统计图请你根据以上图表提供的信息解答下列问题：请把表格填写完整在扇形统计图中器乐类所对应扇形的圆心角的度数是 ；若该校七年级有学生560人，请你估计大约有多少学生参加武术类校本课程答案：（1）丙；（2）略，144；140人 解题思路：（1）应该选择丙，抽样调查要具有代表性和广泛性（2）器乐类所占的圆心角的度数为40%360=144；若该校七年级有学生560人，参加武术类校本课程为25%560=140（人）试题难度：三颗星 知识点：数据的收集与整理 第 11 页 共 11 页