2019-2020年高三第一次月考数学（文）试题 Word版含答案.doc

2019-2020年高三第一次月考数学（文）试题 Word版含答案 一、选择题(本大题共10小题，每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中，有且只有一项是符合题目要求的。)1设全集U是实数集R，M=，则图中阴影部分所表示的集合是（ ）A BCD2.已知命题： （ ）A BCD 3.若且角的终边经过点，则点的横坐标是（ ） 4.是三个集合，那么“”是“”成立的（ ）A.充分不必要条件 B.必要不充分条件C.充要条件 D.既不充分也不必要条件5若则的大小关系是（ ）A B C D6 若为奇函数且在）上递增，又，则的解集是（ ） A B C D7已知函数的导函数为，且满足，则( )A 1 Be C1 De8.已知命题：关于的函数在上是增函数，命题：函数 为减函数，若为真命题，则实数的取值范围是 ( ) A B. C D. 9设函数在R上可导,其导函数为,且函数在x=2处取得极小值,则函数的图象可能是（ ） 10若关于的方程=k.有两个不同的实根,则实数的取值范围是（ ） ABCD二、填空题(本大题共5小题，每小题5分，共25分，请将正确答案直接填入相应题号的横线上)11.已知函数的图象在处的切线方程是,则 .12函数的极值点为 . 13.已知函数满足，且时，,则函 与的图象的交点的个数是 .14.已知函数，满足对任意，都有 成立，则的取值范围是 .15用表示两个数中的较小值设，则 的最大值为_.三、解答题(本大题共6小题，共75分，解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤)16（本小题满分12分）已知集合,.（1）求;（2）若,求的取值范围.17（本小题满分12分）已知，设命题P： ；命题Q：函数有两个不同的零点求使命题“”的实数的取值范围18.（本小题满分12分）时下，网校教学越来越受到广大学生的喜爱，它已经成为学生们课外学习的一种趋势，假设某网校的套题每日的销售量（单位：千套）与销售价格（单位：元/套）满足的关系式，其中，为常数.已知销售价格为4元/套时，每日可售出套题21千套.（1）求的值；（2）假设网校的员工工资，办公等所有开销折合为每套题2元（只考虑销售出的套数），试确定销售价格的值，使网校每日销售套题所获得的利润最大.（保留1位小数点）19.(本小题满分13分)函数是定义在上的奇函数，且.（1）确定函数的解析式；判断在的单调性；（2）解不等式.20.（本小题满分13分）已知函数.（1）若曲线与曲线在它们的交点(1，c)处具有公共切线，求的值；（2）当3，9时，若函数在区间k,2上的最大值为28，求k的取值范围21.（本小题满分13分）已知函数.（1）当时，求曲线在点处的切线方程；（2）求的单调区间；（3）若函数没有零点，求的取值范围.参考答案一、选择题 1、C 2、C 3、D 4、A 5、C 6、D 7、A 8、C 9、C 10、B 二、填空题 11、 3； 12、； 13、 4； 14、 15、 1三、解答题 16、【解析】（1）因为,所以.（2）知,当时,满足,此时,得; 当时,要,则,解得.由得,.17、解：对P：，即2m8对Q:由已知得f（x）3x22mxm0的判别式4m212（m）4m212m16>0，得m<1或m>4 6分 P假Q真即P真Q假即实数m的取值范围是 12分18、【解析】（1）因为时， 代入关系式，得，2分解得. 4分（2）由（1）可知，套题每日的销售量， 6分所以每日销售套题所获得的利润从而. 8分令，得,且在上,，函数单调递增；在上，函数单调递减， 10分所以是函数在内的极大值点，也是最大值点，11分所以当时，函数取得最大值. 12分故当销售价格为3.3元/套时，网校每日销售套题所获得的利润最大.19、.解：（1）由已知是定义在上的奇函数，即.又，即，. .3分 函数在上是增函数. .6分（2） 由已知及（1）知，是奇函数且在上递增， 不等式的解集为 . .13分20、【解】（1）f(x)2ax，g(x)3x2b.因为曲线yf(x)与曲线yg(x)在它们的交点(1，c)处具有公共切线，所以f（1）g（1），且f（1）g（1）即a11b，且2a3b，解得a3，b3.（2）记h(x)f(x)g(x)当a3，b9时，h(x)x33x29x1，h(x)3x26x9.令h(x)0，得x13，x21.h(x)与h(x)在(，2上的情况如下：x(，3)3(3,1)1(1,2)2h(x)00h(x)2843由此可知：当k3时，函数h(x)在区间k,2上的最大值为h(3)28；当3k2时，函数h(x)在区间k,2上的最大值小于28.因此，k的取值范围是(，321、（1）当时， , 所以切线方程为 （2 ） 当时，在时，所以的单调增区间是；当时，函数与在定义域上的情况如下：0+极小值 （3）由（II）可知当时，是函数的单调增区间，且有，所以，此时函数有零点，不符合题意； （-或者分析图像，左是增函数右减函数，在定义域上必有交点，所以存在一个零点 当时，函数在定义域上没零点； 当时，是函数的极小值，也是函数的最小值，所以，当，即时，函数没有零点-综上所述，当时，没有零点.