2019-2020年高考数学一轮复习 专题突破训练 三角函数 文.doc

2019-2020年高考数学一轮复习 专题突破训练 三角函数 文一、选择、填空题1、（xx年高考）函数的最小正周期为 .2、（xx年高考）函数的最小正周期是 3、（xx年高考）已知ABC的内角A、B、C所对的边分别是a、b、c.若a2+ab+b2-c2=0，则角C的大小是 .4、（奉贤区xx届高三二模）若，则的值是_5、（xx年高考）已知点 的坐标为，将绕坐标原点逆时针旋转至，则点的纵坐标为（ ）.A. B. C. D. 6、（黄浦区xx届高三二模）已知角的顶点与平面直角坐标系的原点重合，始边在轴的正半轴上，终边经过点，则的值是 7、（静安、青浦、宝山区xx届高三二模）已知扇形的圆心角是弧度，半径为，则此扇形的弧长为 8、（浦东新区xx届高三二模）若对任意，不等式恒成立，则的取值范围是.9、（普陀区xx届高三一模）函数y=tan（x）的单调递增区间是（+k，+k），kZ10、（徐汇、松江、金山区xx届高三二模）已知函数与的图像有一个横坐标为的交点，则常数的值为 11、（闸北区xx届高三一模）设函数f（x）=2sin（x），若存在x0R，使得对任意的xR，都有f（x）f（x0）成立则关于m的不等式m2+mf（x0）0的解为m|m2，m112、（长宁、嘉定区xx届高三二模）方程在上的解为_13、（崇明县xx届高三一模）在中，内角的对应边分别为，已知，则面积的最大值等于14、（普陀区xx届高三一模）要得到y=cos（2x）的图象，只要将函数y=sin2x的图象（）A向左平移个单位B向右平移个单位C向左平移个单位D向右平移个单位15、（普陀区xx届高三一模）在ABC中，三个内角A，B，C的对边分别为a，b，c，若a=2，c=2，A=120，SABC=二、解答题1、（xx年高考）如图，三地有直道相通，千米，千米，千米.现甲、乙两警员同时从地出发匀速前往地，经过小时，他们之间的距离为（单位：千米）.甲的路线是，速度为5千米/小时，乙的路线是，速度为8千米/小时.乙到达地后原地等待.设时乙到达地. （1）求与的值； （2）已知警员的对讲机的有效通话距离是3千米.当时，求的表达式，并判断在上得最大值是否超过3？说明理由.2、（xx年高考）如图，某公司要在两地连线上的定点处建造广告牌，其中为顶端，长35米，长80米设点在同一水平面上，从和看的仰角分别为（1）设计中是铅垂方向，若要求，问的长至多为多少（结果精确到0.01米）？（2）施工完成后，与铅垂方向有偏差现在实测得，求的长（结果精确到0.01米）3、（xx年高考）已知函数，其中常数0.（1）令=1，判断函数的奇偶性，并说明理由；（2）令=2，将函数y=f(x)的图像向左平移个单位，再向上平移1个单位，得到函数y=g(x)的图像.对任意aR，求y=g(x)在区间a，a+10上零点个数的所有可能值.4、（奉贤区xx届高三二模）如图，甲船在A处，乙船在A处的南偏东45方向，ABC北4515距A有4.5海里，并以10海里/小时的速度沿南偏西15方向航行，若甲船以14海里/小时的速度航行，应沿什么方向，用多少小时能尽快追上乙船？(13分)5、（虹口区xx届高三二模）如图，经过村庄有两条夹角为的公路，根据规划拟在两条公路之间的区域内建一工厂，分别在两条公路边上建两个仓库（异于村庄），要求（单位：千米）. 记 （1）将的关系式表示出来； （2）如何设计（即为多长时），使得工厂产生的噪声对居民的影响最小（即工厂与村庄的距离最大）？6、（黄浦区xx届高三二模）已知函数，函数与函数的图像关于原点对称(1)求的解析式； (2)(文科) 当时，求函数的取值范围7、（静安、青浦、宝山区xx届高三二模）某公园有个池塘，其形状为直角，的长为2百米，的长为1百米（1）若准备养一批供游客观赏的鱼，分别在、上取点，如图(1)，使得，在内喂食，求当的面积取最大值时的长；（2）若准备建造一个荷塘，分别在、上取点，如图(2)，建造连廊（不考虑宽度）供游客休憩，且使为正三角形，记，求边长的最小值及此时的值(精确到1米和0.1度)8、（浦东新区xx届高三二模）一颗人造地球卫星在地球表面上空1630千米处沿着圆形轨道匀速运行，每2小时绕地球旋转一周.将地球近似为一个球体，半径为6370千米，卫星轨道所在圆的圆心与地球球心重合.已知卫星于中午12点整通过卫星跟踪站点的正上空，12:03时卫星通过点.（卫星接收天线发出的无线电信号所需时间忽略不计）（1）求人造卫星在12:03时与卫星跟踪站之间的距离（精确到1千米）； （2）求此时天线方向与水平线的夹角（精确到1分）. 9、（普陀区xx届高三一模）已知函数f（x）=2sin2x+bsinxcosx满足f（）=2（1）求实数b的值以及函数f（x）的最小正周期；（2）记g（x）=f（x+t），若函数g（x）是偶函数，求实数t的值10、（徐汇、松江、金山区xx届高三二模）在中，角所对的边分别为，且（1）求角的大小；（2）若，求的面积11、（闸北区xx届高三一模）如图，在海岸线EF一侧有一休闲游乐场，游乐场的前一部分边界为曲线段FGBC，该曲线段是函数y=Asin（x+）（A0，0，（0，），x4，0的图象，图象的最高点为B（1，2）边界的中间部分为长1千米的直线段CD，且CDEF游乐场的后一部分边界是以O为圆心的一段圆弧（1）求曲线段FGBC的函数表达式；（2）曲线段FGBC上的入口G距海岸线EF最近距离为1千米，现准备从入口G修一条笔直的景观路到O，求景观路GO长；（3）如图，在扇形ODE区域内建一个平行四边形休闲区OMPQ，平行四边形的一边在海岸线EF上，一边在半径OD上，另外一个顶点P在圆弧上，且POE=，求平行四边形休闲区OMPQ面积的最大值及此时的值12、（长宁、嘉定区xx届高三二模）在中，已知，外接圆半径（1）求角的大小；（2）若角，求面积的大小. 13、（崇明县xx届高三一模）已知函数（1）求的最小正周期；（2）求在区间上的最大值和最小值14、在中,分别是角的对边,且,若的面积,求的值.15、已知函数(,)的图像与轴的交点为,它在轴右侧的第一个最高点和第一个最低点的坐标分别为和(1)求函数的解析式; (2)若锐角满足,求的值.第19题参考答案一、选择、填空题1、【答案】2、解答：因为，所以.3、【答案】 【解析】4、5、【答案】D因为，所以，所以或（舍去），所以点的纵坐标为.6、7、58、9、解答：解：根据正切函数的图象与性质，令+kx+k，kZ；得：+kx+k，kZ，函数y=tan（x）的单调递增区间是（+k，+k），kZ故答案为：（+k，+k），kZ10、11、解答：解：由题意可得f（x0）为f（x）的最大值，故f（x0）=2关于m的不等式m2+mf（x0）0，即 m2+m20，求得m2，m1，故答案为：m|m2，m112、13、14、解答：解：y=cos（2x）=sin（2x）+=sin（2x+），若函数y=sin2x=f（x），则函数g（x）=sin（2x+）=sin2（x+）=f（x+）因此，将函数y=sin2x的图象向左平移个单位，可得y=sin（2x+）的图象，即函数y=sin2x的图象向左平移个单位，得到y=cos（2x）的图象故选：A15、解答：解：在ABC中，a=2，c=2，A=120，由正弦定理可得sinC=，C=30，或C=150（A=120，应舍去），sinB=sin（A+C）=sin150=SABC=故答案为：二、解答题1、【答案】（1），千米；（2）超过了3千米.【解析】（1），设此时甲运动到点，则千米，所以千米.【考点定位】余弦定理的实际运用，函数的值域.2、考点：解斜三角形解答：（1）设，则.因，所以，即，（米）（2）在中，由已知， 由正弦定理得 ，解得（米） 在中，由余弦定理得， 解得（米）所以，的长约为26.93米3、【答案】 （1） （2） 20,21【解析】 （1）（2）=2，将函数y=f(x)的图像向左平移个单位，再向上平移1个单位，得到函数y=g(x):.所以y=g(x)在区间a, a+10、其长度为10个周期上，零点个数可以取20,21个4、解析：设用t小时，甲船能追上乙船，且在C处相遇。在ABC中，AC=14t，BC=10t，AB=4.5，设ABC=，BAC=，=1804515=120 2分根据余弦定理， 4分，（4t3）（32t+9）=0，解得t=，t=（舍） 6分AC=28=，BC=20=15 8分根据正弦定理，得， 10分又=120，为锐角，=arcsin， 11分又，arcsin，甲船沿南偏东arcsin的方向 12分用小时可以追上乙船。 13分5、解：（1）在中，由正弦定理，得 2分于是6分 （2）在中，由余弦定理，得故当 此时 于是，设计时，工厂与村庄的距离最大，为（千米）；工厂产生的噪声对居民的影响最小. 14分6、解(1)设点是函数的图像上任意一点，由题意可知，点在的 图像上， 于是有 所以， （文科）(2)由(1)可知， 又，所以， 考察正弦函数的图像，可知， 于是， 所以，当时，函数的取值范围是 7、.解：(1)设，则，故，所以，2分，4分因为当且仅当时等号成立，即6分(2)在中，设，则，8分所以设，则，在中，10分又由于，所以11分化简得百米=65米13分此时，,14分解法2：设等边三角形边长为，在中，8分由题意可知，9分则，所以，11分即，13分此时，,14分8、解：（1）设人造卫星在12:03时位于点处，2分 在中，, （千米），5分 即在下午12:03时，人造卫星与卫星跟踪站相距约为1978千米.6分（2）设此时天线的瞄准方向与水平线的夹角为，则， ，9分 即，11分 即此时天线瞄准的方向与水平线的夹角约为.12分9、解答：解：（1）f（x）=2sin2x+bsinxcosx=1cos2x+sin2xf（）=21cos2+sin2=1+=2，从而解得b=2f（x）=1cos2x+sin2x=1cos2x+sin2x=12sin（2x）T=即函数f（x）的最小正周期是（2）g（x）=f（x+t）=12sin2（x+t）=12sin（2x+2t）函数g（x）是偶函数，2t=k，kZ，从而解得t=，kZ10、解：（1）.3所以，即由.6由于，故.7（2）由余弦定理得，所以.12故.1411、解答：解：（1）由已知条件，得A=2，又，又当x=1时，有，曲线段FBC的解析式为（2）由得，x=6k+（1）k4（kZ），又x4，0，k=0，x=3，G（3，1），；景观路GO长为千米（3）如图，作PP1x轴于P1点，在RtOPP1中，PP1=OPsin=2sin，在OMP中，=，OM=2cossin，SOMPQ=OMPP1=（2cossin）2sin=sin（2+），（0，）；当2+=时，即=时，平行四边形面积有最大值为（平方千米）12、（1）由题意，因为，所以，故，（2分）解得（舍），或 （5分）所以， （6分）（2）由正弦定理，得，所以 （2分）因为，由，得， （4分）又，所以的面积 （6分）13、解：（1） （2）因为，所以 当时，即时，的最大值为 当时，即时，的最小值为. 14、解:由条件可知, 即, 由余弦定理,得 于是, 15、 解(1)由题意可得 即, , 由且,得 函数 (2)由于且为锐角,所以