2019-2020年高二数学假期作业理 苏教版.doc

2019-2020年高二数学假期作业理 苏教版一、填空题(本大题共14小题，每小题5分，共70分请把答案填写在答题纸相应位置上)1.将用排列数表示为 2.有3名男生，4名女生，选其中5人排成一行，共有 种不同的排法 3.有3名男生，4名女生，选其中5人参加一项活动，共有 种不同的选法4.某校从8名教师中选派4名教师同时去4个边远地区支教(每地l名)，其中甲和乙不同去，则不同的选派方案共有 种(用数字作答)5.在“市长峰会”期间，某高校有14名志愿者参加接待工作若每天排早、中、晚三班，每班4人，每人每天最多值一班，则开幕式当天不同的接待排班种数为 (用式子表示) 6.用数字l，2，3，4，5，6组成的没有重复数字的六位数，其中个位数字小于十位数字的六位数的个数是 7.只用1，2，3三个数字组成一个四位数，规定这三个数必须同时使用，且同一数字不能相邻出现，这样的四位数共有 个8.从25名男生l5名女生中选3名男生，2名女生分别担任五种不同的职务，共有种不同的结果 (只要列出式子) 9.从l，3，5中选2个不同的数字，从2，4，6中选2个不同的数字组成四位数，共能组成 个四位数10.已知甲、乙两组各有8人，现从每组抽取4人进行计算机知识竞赛，比赛人员的组成共有 种可能(用数字作答)11.设,则_ _.12.已知，则等于_ . 13若x(0，)，则(12x)15的二项展开式中系数最大的项为第_项14. 设二项式(x)6的展开式中x2的系数为A，常数项为B，若B4A，则a_.二、解答题（本大题共6小题，共计90分请在答题纸指定区域内作答，解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）15.将3名男生和4名女生排成一行，在下列不同的要求下，求不同的排列方法的种数：(1)甲、乙两人必须站在两头； (2)男生必须排在一起； (3)男生互不相邻； (4)甲、乙两人之间恰好间隔1人16.如果在+的展开式中，前三项系数成等差数列，求展开式中的有理项.17.一个口袋中装有大小相同的2个白球和4个黑球.（1）采取放回抽样方式，从中摸出两个小球，则两球恰好颜色不同的概率；（2）采取不放回抽样方式，从中摸出两个小球，则两球恰好颜色不同的概率；（3）采取不放回抽样方式，从中摸出两个小球，则摸得白球至少有一个的概率.18.甲、乙两人各进行3次射击，甲每次击中目标的概率为乙每次击中目标的概率为.(1)求乙至多击中目标2次的概率；(2)记甲击中目标的次数为，求的概率分布及数学期望和标准差19.已知矩阵矩阵直线经矩阵A所对应的变换得到直线，直线又经矩阵所对应的变换得到直线求直线的方程20. (xx天津十二区县联考)如图，在三棱柱ABC A1B1C1中，ABAC，顶点A1在底面ABC上的射影恰为点B，且ABACA1B2.(1)证明：平面A1AC平面AB1B；(2)求棱AA1与BC所成的角的大小；(3)若点P为B1C1的中点，并求出二面角PABA1的平面角的余弦值涟水一中高二理科数学高考假期作业一、填空题(本大题共14小题，每小题5分，共70分请把答案填写在答题纸相应位置上)1.将用排列数表示为 2.有3名男生，4名女生，选其中5人排成一行，共有 种不同的排法3.有3名男生，4名女生，选其中5人参加一项活动，共有 种不同的选法214.某校从8名教师中选派4名教师同时去4个边远地区支教(每地l名)，其中甲和乙不同去，则不同的选派方案共有 1320 种(用数字作答)5.在“市长峰会”期间，某高校有14名志愿者参加接待工作若每天排早、中、晚三班，每班4人，每人每天最多值一班，则开幕式当天不同的接待排班种数为 (用式子表示) 6.用数字l，2，3，4，5，6组成的没有重复数字的六位数，其中个位数字小于十位数字的六位数的个数是 3607.只用1，2，3三个数字组成一个四位数，规定这三个数必须同时使用，且同一数字不能相邻出现，这样的四位数共有 个188.从25名男生l5名女生中选3名男生，2名女生分别担任五种不同的职务，共有种不同的结果 (只要列出式子) 9.从l，3，5中选2个不同的数字，从2，4，6中选2个不同的数字组成四位数，共能组成 个四位数21610.已知甲、乙两组各有8人，现从每组抽取4人进行计算机知识竞赛，比赛人员的组成共有 种可能(用数字作答)490011.设,则_ _.12.已知，则等于_ .13若x(0，)，则(12x)15的二项展开式中系数最大的项为第_项解析：Tr1C2rxr，由C2r1C2r，C2r1C2rr，r10，所以第11项的系数最大14. 设二项式(x)6的展开式中x2的系数为A，常数项为B，若B4A，则a_.解析：Tr1Cx6rr(a)rCx62r，令62r2，得r2，Aa2C15a2；令62r0，得r3，Ba3C20a3，代入B4A得a3.二、解答题（本大题共6小题，共计90分请在答题纸指定区域内作答，解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）15.将3名男生和4名女生排成一行，在下列不同的要求下，求不同的排列方法的种数：(1)甲、乙两人必须站在两头； (2)男生必须排在一起； (3)男生互不相邻； (4)甲、乙两人之间恰好间隔1人解(1)第一步：将甲、乙两人在两头排好，第二步：再排其他人，共有种不同的排法(2)第一步：将男生看成一个人与其他4名女生排成一排，有种排法；第二步：再排男生，有种排法故共有种不同的排法(3)要求男生互不相邻，则男生只能排在女生排好后形成的空档内，故完成这件事分两步。第一步：先排女生，有种排法；第二步：将3名男生排在4名女生所形成的空档内，有种排法，所以共有种不同的排法；(4)要在甲、乙两人之间恰好间隔1人，应先从其他5人中选1人站在甲、乙两人之间，然看将这3人形成的整体看成一个人，再与其他4人进行排列共有排法种。16.如果在+的展开式中，前三项系数成等差数列，求展开式中的有理项.分析：先应解出n，再利用二项展开式的通项，求有理项.（整式与分式都为有理式）解：，系数为1, ，系数为, ，系数为 由T1，T2，T3的系数成等差数列, ,n2-9n+8=0得n=8（n=1舍去，至少有3项，n2）,设第r+1项为有理项，则有则必为整数r被4整除，r=0,4,8,这个展开式的有理项分别为, .17.一个口袋中装有大小相同的2个白球和4个黑球.（1）采取放回抽样方式，从中摸出两个小球，则两球恰好颜色不同的概率；（2）采取不放回抽样方式，从中摸出两个小球，则两球恰好颜色不同的概率；（3）采取不放回抽样方式，从中摸出两个小球，则摸得白球至少有一个的概率.解（1）或（2）或（3）18.甲、乙两人各进行3次射击，甲每次击中目标的概率为乙每次击中目标的概率为.(1)求乙至多击中目标2次的概率；(2)记甲击中目标的次数为，求的概率分布及数学期望和标准差解 (1)甲、乙两人射击命中的次数服从二项分布，故乙至多击中目标2次的概率为（2）,X的概率分布如下表。19.已知矩阵矩阵直线经矩阵A所对应的变换得到直线，直线又经矩阵所对应的变换得到直线求直线的方程解：设是上的任意一点，其在作用下对应的点为得变换到的变换公式则，即为直线则得此时得的方程为即20. (xx天津十二区县联考)如图，在三棱柱ABC A1B1C1中，ABAC，顶点A1在底面ABC上的射影恰为点B，且ABACA1B2.(1)证明：平面A1AC平面AB1B；(2)求棱AA1与BC所成的角的大小；(3)若点P为B1C1的中点，并求出二面角PABA1的平面角的余弦值解：(1)证明：A1B平面ABC，A1BAC，又ABAC，ABA1BB，AC平面AB1B，AC平面A1AC，平面A1AC平面AB1B.(2)以A为原点，建立如图所示的空间直角坐标系则C(2,0,0)，B(0,2,0)，A1(0,2,2)，B1(0,4,2)，C1(2,2,2)，(0,2,2)，(2，2,0)，cos，故AA1与棱BC所成的角是.(3)因为P为棱B1C1的中点，故易求得P(1,3,2)设平面PAB的法向量为n1(x，y，z)，则由得令z1，则n1(2,0,1 )，而平面ABA1的法向量n2(1,0,0)，则cosn1，n2.由图可知二面角PABA1为锐角，故二面角PABA1的平面角的余弦值是.