九年级数学上册与圆有关的位置关系:切线长定理学案人教新课标版.doc
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九年级数学上册与圆有关的位置关系:切线长定理学案人教新课标版.doc
教学资料参考范本九年级数学上册 与圆有关的位置关系:切线长定理学案 人教新课标版撰写人:_时 间:_编 写 人 时间 月 日学生姓名班级 年级 班 组学习目标1.理解切线长的概念,掌握切线长定理,学会分解和构造“切线长”这个基本图形的技能和技巧。 2. 培养分析总结问题的习惯,提高综合运用知识解题的能力,培养数形结合的思想。学习重点难点教学重点 切线长定理教学难点 切线长定理的灵活运用学习过程自主学习知识点 1. 定义:经过圆外一点作圆的切线,这点和切点之间的线段的长,叫做这点到圆的切线长。 注意:切线和切线长是两个不同的概念,切线是直线,不能度量;切线长是线段的长,这条线段的两个端点分别是圆外一点和切点,可以度量。 2. 切线长定理 3. 常用辅助线 已知PA,PB切O于A,B。(1) (2) (3) (4) 图(1)中,有什么结论?(PAPB) 图(2)中,连结AB,增加了什么结论?(增加了PABPBA) 图(3)中,再连结OP,增加了什么结论?(增加了OPAOPB,OPAB,ACBC,)。 图(4)中,再连结OA,OB。又增加了什么结论?(增加OAPOBP90,AOBAPB180,以及三角形全等) 4. 和三角形的各边都相切的圆 和三角形各边都相切的圆叫做三角形的内切圆,内切圆的圆心叫做三角形的内心,这个三角形叫做圆的外切三角形。 注意:“接”与“切”是说明三角形顶点和边与圆的关系,顶点都在圆上的叫做“接”,各边都与圆相切的叫做“切”。合作交流 例1. 已知:如图,P为O外一点,PA,PB为O的切线,A和B是切点,BC是直径。求证:ACOP。 例2. 如图,ABC中,A,O是ABC的内心。求证: 例3. 已知,如图,从两个同心圆O的大圆上一点A,作弦AB切小O于C点,AD切小O于E点。 (1)求证:ABAD; (2)求证:DEBC。展示反馈积极思考 团结协作 亮出自我精讲总结达标检测1 已知,如图,PA、PB分别与O相切于A、B点,求证:OP垂直平分线段AB。 例5. 已知,如图,O是RtABC的内切圆,C90 (1)若AC12cm,BC9cm,求O的半径r; (2)若ACb,BCa,ABc,求O的半径r。 2 已知,如图,ABC的三边BCa,CAb,ABc,它的内切圆O的半径长为r,求:ABC的面积S。 3 已知,如图,O内切于ABC,BOC105,ACB90,AB20cm,求:BC、AC。 课后反思4 / 4