烟台市招远市2015-2016学年八年级下期中数学试卷含答案解析.doc

2015-2016学年山东省烟台市招远市八年级（下）期中数学试卷一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，满分36分）1下列方程组：其中是二元一次方程组的有（）A1个B2个C3个D4个2下列命题中的真命题是（）A两直线平行，同旁内角相等B同位角互补，两直线平行C三角形的外角等于它的两个内角的和D锐角三角形的内角和等于钝角三角形的内角和3在一个不透明的袋子中装有4个除颜色外完全相同的小球，其中黄球1个，红球1个，白球2个，“从中任意摸出2个球，它们的颜色相同”这一事件是（）A必然事件B不可能事件C随机事件D确定事件4已知是方程组的解，则a，b的值分别是（）A3，2B2，3C3，2D2，35如图，下列条件中，能判定直线ABCD的是（）A1=2B1=3C1+4=180D2+4=1806若从某班学生中随机选一名学生是女生的概率为，则该班女生与男生的人数比是（）A3：2B3：5C2：3D2：57已知二次一次方程组，则m+n的值是（）A1B0C1D28如图，ABCD，AD平分BAC，若1=70，则2的度数为（）A40B50C60D709下列图象中，以方程y2x2=0的解为坐标的点组成的图象是（）A B C D10从长为10cm、7cm、5cm、3cm的四条线段中任选三条能够组成三角形的概率是（）A B C D11如图，直线ABCD，C=115，A=25，则E的度数为（）A100B90C80D7012根据以下对话，可以求得小红所买的笔和笔记本的价格分别是（）A0.8元/支，2.6元/本B0.8元/支，3.6元/本C1.2元/支，2.6元/本D1.2元/支，3.6元/本二、填空题：（本大题共6小题，每小题4分，满分24分）13在括号内填写一个二元一次方程，使其与二元一次方程5x2y=1组成方程组的解是，你所填写的方程为14如图，1，2，3的大小关系为15一个均匀的立方体六个面上分别标有数1，2，3，4，5，6如图是这个立方体表面的展开图抛掷这个立方体，则朝上一面上的数恰好等于朝下一面上的数的的概率是16若一次函数y=3x+7的图象与y轴的交点坐标满足二元一次方程2x+my=18，则m的值为17如图，ABCD，1=60，FG平分EFD，则2=度18已知方程组的解是，老师让同学们解方程组，小聪先觉得这道题好象条件不够，后将方程组中的两个方程两边同除以5，整理得，运用换元思想，得，所以方程组的解为现给出方程组的解是，请你写出方程组的解三、解答题：（第19题7分，第20、21题各8分，22、23题各10分，第24题12分，满分55分）19解方程组：20已知关于x、y的方程组与方程组的解相同，求nm的值21小明和小红一起做游戏，在一个不透明的袋中有8个白球和6个红球，它们除颜色外都相同，从袋中任意摸出一球，若摸到白球小明胜；若摸到红球小红胜，这个游戏公平吗？请说明理由；若你认为不公平，请你改动一下规则，使游戏对双方都是公平的22已知：如图，ABC中，A=70，ABC=48，BDAC于D，CE是ACB的平分线，BD与CE交于点F，求CBD、EFD的度数23如图，ABEFCD，点P在线段EF上，当点P从E向F沿线段EF移动时，A，APC，C之间有什么关系？24如图，长青化工厂与A、B两地有公路、铁路相连这家工厂从A地购买一批每吨1000元的原料运回工厂，制成每吨8000元的产品运到B地已知公路运价为1.5元/（吨千米），铁路运价为1.2元/（吨千米），且这两次运输共支出公路运输费15000元，铁路运输费97200元求：（1）该工厂从A地购买了多少吨原料？制成运往B地的产品多少吨？（2）这批产品的销售款比原料费与运输费的和多多少元？2015-2016学年山东省烟台市招远市八年级（下）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，满分36分）1下列方程组：其中是二元一次方程组的有（）A1个B2个C3个D4个【考点】二元一次方程组的定义【分析】利用二元一次方程组的定义判断即可【解答】解：，不是；，是；，是；，不是；则其中是二元一次方程组的有2个故选B2下列命题中的真命题是（）A两直线平行，同旁内角相等B同位角互补，两直线平行C三角形的外角等于它的两个内角的和D锐角三角形的内角和等于钝角三角形的内角和【考点】命题与定理【分析】根据平行线的性质对A进行判断；根据平行线的判定方法对B进行判断；根据三角形外角性质对C进行判断；根据三角形内角和定理对D进行判断【解答】解：A、两直线平行，同旁内角互补，所以A选项错误；B、同位角相等，两直线平行，所B选项错误；C、三角形的外角等于与之不相邻的两内角的和，所以C选项错误；D、锐角三角形的内角和等于钝角三角形的内角和，都为180度，所以D选项正确故选D3在一个不透明的袋子中装有4个除颜色外完全相同的小球，其中黄球1个，红球1个，白球2个，“从中任意摸出2个球，它们的颜色相同”这一事件是（）A必然事件B不可能事件C随机事件D确定事件【考点】随机事件【分析】随机事件就是可能发生，也可能不发生的事件，根据定义即可判断【解答】解：在一个不透明的袋子中装有4个除颜色外完全相同的小球，其中黄球1个，红球1个，白球2个，从中任意摸出2个球，有红黄、红白、黄白、白白4种可能，从中任意摸出2个球，它们的颜色相同可能发生，也可能不发生，所以这一事件是随机事件故选C4已知是方程组的解，则a，b的值分别是（）A3，2B2，3C3，2D2，3【考点】二元一次方程组的解【分析】把代入方程组，解方程组即可求解【解答】解：把代入方程组，得：解得：故选：B5如图，下列条件中，能判定直线ABCD的是（）A1=2B1=3C1+4=180D2+4=180【考点】平行线的判定【分析】平行线的判定定理有：同位角相等，两直线平行；内错角相等，两直线平行；同旁内角互补，两直线平行根据以上内容判断即可【解答】解：A、根据1=2不能判定直线ABCD，故A选项错误；B、1=3，ABCD，故B选项正确；C、根据1+4=180不能判定直线ABCD，故C选项错误；D、根据2+4=180不能判定直线ABCD，故D选项错误；故选：B6若从某班学生中随机选一名学生是女生的概率为，则该班女生与男生的人数比是（）A3：2B3：5C2：3D2：5【考点】概率公式【分析】先求出男生所占全班同学的份数，再求出女生与男生的人数比即可【解答】解：从某班学生中随机选一名学生是女生的概率为，女生占全班5份中的3份，男生占全班5份中的（53）=2份，女生与男生的人数比是3：2故选A7已知二次一次方程组，则m+n的值是（）A1B0C1D2【考点】解二元一次方程组【分析】方程组两方程相减求出m+n的值即可【解答】解：，得：m+n=1故选A8如图，ABCD，AD平分BAC，若1=70，则2的度数为（）A40B50C60D70【考点】平行线的性质【分析】先根据角平分线的定义求出BAC度数，再由平行线的性质求出ACD的度数，根据对顶角的性质即可得出结论【解答】解：AD平分BAC，1=70，BAC=140ABCD，ACD=180140=40，2=ACD=40故选A9下列图象中，以方程y2x2=0的解为坐标的点组成的图象是（）A B C D【考点】一次函数的图象【分析】可以有多种解法：方法一，由方程y2x2=0得函数y=2x+2，由函数性质得一次函数y=2x+2过一、二、三象限，所以此题选C；方法二，求出y=2x+2与两坐标轴的交点坐标，从图象上判定；【解答】解：（以方法二为例）方程y2x2=0可化为y=2x+2当x=0时，y=2当y=0时，x=1可知函数图象过（0，2）和（1，0）故选C10从长为10cm、7cm、5cm、3cm的四条线段中任选三条能够组成三角形的概率是（）A B C D【考点】列表法与树状图法【分析】列举出所有情况，让能组成三角形的情况数除以总情况数即为所求的概率【解答】解：共有10、7、5；10、7、3；10、5、3；7、3、5；4种情况，10、7、3；10、5、3这两种情况不能组成三角形；所以P（任取三条，能构成三角形）=故选：C11如图，直线ABCD，C=115，A=25，则E的度数为（）A100B90C80D70【考点】平行线的性质【分析】先根据平行线的性质求出EFB的度数，再由三角形外角的性质即可得出E的度数【解答】解：直线ABCD，C=115，EFB=C=115，EFB是AEF的外角，E=EFBA=11525=90故选：B12根据以下对话，可以求得小红所买的笔和笔记本的价格分别是（）A0.8元/支，2.6元/本B0.8元/支，3.6元/本C1.2元/支，2.6元/本D1.2元/支，3.6元/本【考点】二元一次方程组的应用【分析】分别根据第一次花了42元，第二次花了30元，两个等量关系联立方程组求解即可【解答】解：设小红所买的笔和笔记本的价格分别是x元，y元，则，解得，所以小红所买的笔和笔记本的价格分别是1.2元，3.6元故选：D二、填空题：（本大题共6小题，每小题4分，满分24分）13在括号内填写一个二元一次方程，使其与二元一次方程5x2y=1组成方程组的解是，你所填写的方程为x+y=3【考点】二元一次方程组的解【分析】由1和2列出算式1+2=3，即可确定出所求方程【解答】解：在括号内填写一个二元一次方程，使其与二元一次方程5x2y=1组成方程组的解是，你所填写的方程为x+y=3，故答案为：x+y=314如图，1，2，3的大小关系为123【考点】三角形的外角性质【分析】根据三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角求解即可【解答】解：如图，根据三角形的外角性质，14=23，123故答案为：12315一个均匀的立方体六个面上分别标有数1，2，3，4，5，6如图是这个立方体表面的展开图抛掷这个立方体，则朝上一面上的数恰好等于朝下一面上的数的的概率是frac16【考点】概率公式；专题：正方体相对两个面上的文字【分析】由题意可知，6和3相对，4和1相对，5和2相对，朝上一面上的数恰好等于朝下一面上的数的的只有6和3并且还得3朝上，6朝下，则可得到所求的结果【解答】解：由分析知：3朝上时，朝上一面上的数恰好等于朝下一面上的数的；但1、2、3、4、5、6都有可能朝上，所以朝上一面上的数恰好等于朝下一面上的数的的概率故答案为16若一次函数y=3x+7的图象与y轴的交点坐标满足二元一次方程2x+my=18，则m的值为frac187【考点】一次函数与二元一次方程（组）【分析】本题可先求出直线y=3x+7与y轴的交点坐标，然后将其代入二元一次方程中，可求出m的值【解答】解：一次函数y=3x+7中，令x=0，则y=7，即一次函数与y轴的交点是（0，7）；把x=0，y=7代入2x+my=18，得：7m=18，即m=，故答案为：17如图，ABCD，1=60，FG平分EFD，则2=30度【考点】平行线的性质；角平分线的定义【分析】根据平行线的性质得到EFD=1，再由FG平分EFD即可得到【解答】解：ABCDEFD=1=60又FG平分EFD2=EFD=3018已知方程组的解是，老师让同学们解方程组，小聪先觉得这道题好象条件不够，后将方程组中的两个方程两边同除以5，整理得，运用换元思想，得，所以方程组的解为现给出方程组的解是，请你写出方程组的解leftbeginarraylx=10 y=9endarray【考点】解二元一次方程组【分析】根据示例，运用换元思想，即可列出简易方程组，很容易求出方程组的解【解答】解：，又的解是，即三、解答题：（第19题7分，第20、21题各8分，22、23题各10分，第24题12分，满分55分）19解方程组：【考点】解二元一次方程组【分析】用加减法，先把x的系数转化成相同的或相反的数，然后两方程相加减消元，从而求出y的值，然后把y的值代入一方程求x的值【解答】解：得：5y=10，解得：y=2把y=2代入得：x=5所以原方程组的解为20已知关于x、y的方程组与方程组的解相同，求nm的值【考点】二元一次方程组的解【分析】根据方程组解的定义，转化为关于x、y的方程组求出x、y即可解决问题【解答】解：由题意得，解得，2m=2，m=4，2n1=2，n=，nm=（）4=21小明和小红一起做游戏，在一个不透明的袋中有8个白球和6个红球，它们除颜色外都相同，从袋中任意摸出一球，若摸到白球小明胜；若摸到红球小红胜，这个游戏公平吗？请说明理由；若你认为不公平，请你改动一下规则，使游戏对双方都是公平的【考点】游戏公平性【分析】根据概率公式可计算出P（小明胜）和P（小红胜），再比较两个概率的大小可判定游戏不公平，然后改动规则，满足袋中白球和红球的个数相等即可【解答】解：不公平理由如下：P（小明胜）=，P（小红胜）=，而，即P（小明胜）P（小红胜），这个游戏不公平；可改为：从袋中取出2个白球或放入2个红球，使袋中白球和红球的个数相等，这样游戏对双方都是公平的22已知：如图，ABC中，A=70，ABC=48，BDAC于D，CE是ACB的平分线，BD与CE交于点F，求CBD、EFD的度数【考点】三角形内角和定理；三角形的外角性质【分析】根据三角形的内角和定理得到ACB=180AABC=1807048=62，利用角平分线的定义得到ACE，再根据互余求出CBD=90ACB；根据三角形外角的性质得到EFD=ACE+BDC【解答】解：A+ABC+ACB=180，ACB=180AABC=1807048=62BDAC，BDC=90CBD=90ACB=9062=28；CE是ACB的平分线，ACE=ACB=62=31EFD=ACE+BDC=31+90=121故答案为：CBD、EFD的度数分别为28，12123如图，ABEFCD，点P在线段EF上，当点P从E向F沿线段EF移动时，A，APC，C之间有什么关系？【考点】平行线的性质【分析】先分三种情况考虑根据两直线平行找出相等或互补的角，再依据角的计算得出结论【解答】解：当点P在AC的左侧时，ABEF，A+APF=180又EFCD，CPF+C=180A+APF+CPF+C=180+180=360，即A+C+APC=360；当点P在AC上时，APC=180，ABCD，A+C=180，则A+C=APC=180；当点P在AC的右侧时，ABEF，A=APE又EFCD，CPE=CA+C=APE+CPE，即A+C=APC综上可知：当点P在AC的左侧时，有A+C+APC=360；当点P在AC上或AC的右侧时，有A+C=APC24如图，长青化工厂与A、B两地有公路、铁路相连这家工厂从A地购买一批每吨1000元的原料运回工厂，制成每吨8000元的产品运到B地已知公路运价为1.5元/（吨千米），铁路运价为1.2元/（吨千米），且这两次运输共支出公路运输费15000元，铁路运输费97200元求：（1）该工厂从A地购买了多少吨原料？制成运往B地的产品多少吨？（2）这批产品的销售款比原料费与运输费的和多多少元？【考点】二元一次方程组的应用【分析】（1）设工厂从A地购买了x吨原料，制成运往B地的产品y吨，利用两个等量关系：A地到长青化工厂的公路里程1.5x+B地到长青化工厂的公路里程1.5y=这两次运输共支出公路运输费15000元；A地到长青化工厂的铁路里程1.2x+B地到长青化工厂的铁路里程1.2y=这两次运输共支出铁路运输费97200元，列出关于x与y的二元一次方程组，求出方程组的解得到x与y的值，即可得到该工厂从A地购买原料的吨数以及制成运往B地的产品的吨数；（2）由第一问求出的原料吨数每吨1000元求出原料费，再由这两次运输共支出公路运输费15000元，铁路运输费97200元，两运费相加求出运输费之和，由制成运往B地的产品的吨数每吨8000元求出销售款，最后由这批产品的销售款原料费运输费的和，即可求出所求的结果【解答】解：（1）设工厂从A地购买了x吨原料，制成运往B地的产品y吨，依题意得：，整理得：，12得：13y=3900，解得：y=300，将y=300代入得：x=400，方程组的解为：，答：工厂从A地购买了400吨原料，制成运往B地的产品300吨；（2）依题意得：300800040010001500097200=1887800（元），答：这批产品的销售款比原料费与运输费的和多1887800元2016年7月13日第17页（共17页）