2019-2020年高三微课堂数学练习题《导数的概念及运算》 含答案.doc
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2019-2020年高三微课堂数学练习题《导数的概念及运算》 含答案.doc
2019-2020年高三微课堂数学练习题导数的概念及运算 含答案1.已知f(x)x22xf(xx)xxlnx,则f(xx)()A. xxB. xxC. xx D. xx解析:f(x)x2f(xx),所以f(xx)xx2f(xx),即f(xx)(xx1)xx.答案:B2.曲线y在点(1,1)处的切线方程为()A. yx2 B. y3x2C. y2x3 D. y2x1解析:由题意得y1,所以y,所以所求曲线在点(1,1)处的切线的斜率为2,故由直线的点斜式方程得所求切线方程为y12(x1),即y2x1.答案:D3.已知曲线y12与y2x3x22x在xx0处切线的斜率的乘积为3,则x0的值为()A. 2 B. 2C. D. 1解析:由题知y1,y23x22x2,所以两曲线在xx0处切线的斜率分别为,3x2x02,所以3,所以x01.答案:D4.设函数f(x)在(0,)内可导,且f(ex)xex,则f(1)_.解析:令ext,则xlnt,f(t)lntt,f(t)1,f(1)2.答案:25.已知函数yf(x)在点(2,f(2)处的切线方程为y2x1,则函数g(x)x2f(x)在点(2,g(2)处的切线方程为_解析:因为yf(x)在点(2,f(2)处的切线方程为y2x1,所以f(2)2,f(2)3.由g(x)x2f(x)得g(x)2xf(x),所以g(2)22f(2)7,即点(2,g(2)为(2,7),g(2)4f(2)6,所以g(x)x2f(x)在点(2,g(2)处的切线方程为y76(x2),即6xy50.答案:6xy50