上海市浦东区交中初级中学2018-2019学年六年级（五四制）上学期期中考试数学试题

上海交中初级中学2018-2019学年第一学期预备年级数学期中考试卷（本试卷满分100分，考试时间90分钟）一、选择题（每题2分，共8分）、下列说法正确的个数是（ ）1能被任何正整数整除6的倍数中最小的一个是12一个正整数的倍数一定能被它的因数整除素数一定是奇数，偶数一定是合数【】1个 【】2个 【】3个 【】4个【答案】2、如果是假分数，那么正整数可取的值是（ ）【】4个 【】5个 【】6个 【】7个【答案】【解析】根据假分数的定义分母比分子小的或者相等的分数据此求出的取值范围3、如图，已知点表示的数是，那么点表示的数是（ ）【】【】【】【】【答案】4、如果，那么下列选项中，不正确的是（ ）【】【】【】【】【答案】2、 填空题（每题2分，共30分）5、 _和_统称自然数【答案】零，正整数6、 48和72的最大公因数是_【答案】24【解析】短除法：最大公因数=7、 在7、15、17、23、25、31、50这七个数中，素数有_个【答案】4【解析】7，17，23，318、 能同时被3和7整除的最小三位数是_【答案】1059、 从0，2，3，5，8中选出四个数字组成一个能同时被2，3，5整除的最大四位数是_【答案】852010、 任何一个两位数顺次写三遍，所得的六位数一定能被_这些不同的素因数整除【答案】3，7，13，3711、 分母是24，且比小的最简分数是_【答案】【解析】分母转换成24，则为，比小的最简分数为12、 10 米长的电线减去它的后再减去米，还剩_米【答案】【解析】13. 一本书，小杰已经看了320页，比小丽多看，小丽看了_页。【答案】 256【解析】14. 八年级有志愿者30人，是全年级人数的，八年级人数占全校人数的，全校有学生_人。【答案】 810【解析】15. 求比值：=_；2平方米：4320平方厘米=_；【答案】 ；【解析】；16. 求比值：0.75吨：400克=_；32分：2小时=_。【答案】 ；17. 已知，则的值为_。【答案】 【解析】设18. 已知：=，则：的值为_。【答案】 9：1 【解析】19. 有一桶开水，用同样大小的水壶去装，如灌满8壶，桶内还剩这壶水的，如果灌满7壶，桶内还剩56升水，则每个水壶的容积是_升。【答案】 【解析】3、 计算题（每题4分，共24分）20、 21、= = =-= = 22、（）-=48-=+-=23、（）（）=()()=24、=9425、=50-=四、简答题（每题4分，共12分，写出必要解题过程）26、求、和的最小公倍数【答案】【解析】最小公倍数27.先将分解素因素，再求的因数有多少个？【答案】【解析】，素因数个数28、已知：求【答案】【解析】设, 五、应用题（29到32题每题5分，33题每题6分，共26分）29、程老师家装修新房，客厅的地面长6米，宽4米，准备用整块的正方形地砖铺满客厅地面。市场上地砖的规格及价格如下表所示：尺寸（厘米厘米）单价（元/块）（1） 如果程老师想选尺寸较大的地砖，那么该选择哪一种尺寸的地砖？（2） 如果程老师想花较少的费用，那么又应该选择哪一种尺寸的地砖呢？【答案】（1） （2）【解析】1、（块）（元） 2 、（平方厘米） （元）3、（块） （元） 4、（块） （元）5. （块） （元）30. 一项工程，甲乙合作天完成，如果让甲先做天，再由乙做天，共完成这项工作的，问如果这项工作由甲、乙单独做，各需要多少天？ 【答案】甲需要天，乙完成工程需要天【解析】如果让甲做天，乙做天，改成甲做天，乙做天，则能完成整项工作的，则乙做天全工作的，乙完成工程需要天，那么乙做天完成，那么甲做，则甲做整个过程需要天。31. 甲、乙、丙三位同学共有图书108本，乙比甲多18本，乙与丙的图书数之比是5:4，求甲、乙、丙各有图书多少本?【答案】 27，45,36【解析】108+18=126(本) 甲：乙：丙=5:5:45+5+4=14甲：(本)乙：(本)丙：(本)答：甲有27本，乙有45本，丙有36本。32.郭老师向商店订购某种商品80件，每件定价100元。张先生向商店经理说：“如果你肯减价，每减价1元，我就多订购4件。“商品店经理算了一下，如果减价，由于郭老师多订购，仍可获得与原来一样多的利润。问这种商品的成本是多少元?【答案】75【解析】多定的件数为：1004=20(件)，设每一件商品的利润为元，则：10025=75(元)，答：这种商品的成本是75元。33.交中初级中学的校门口的华宇超市，为了吸引更多的客人，能够扩大店面。服务于广大群众，实行如下优惠购物：若一次购物不超过200元，则不予优惠；若一次购物超过200元，但不超过500元，按标价给予九折优惠；（可以免去的费用）若一次购物超过500元，其中500元部分给予九折优惠，超过500元部分给予八折优惠。（可以免去的费用）若有一六年级同学两次去该超市购物，第一次优惠了68元，第二次付了354元。问（1）该六年级同学第一次付了多少钱？第二次优惠了多少？（2） 现在另有一位七年级同学决定一次去购买六年级同学分两次购买的同样多的物品，他需付款多少？【答案】（1）690元 元 （2）1050元【解析】（1）第一次付款超过了500元 设第一次付了元。则： （元）（2）（元）