西安市2015-2016学年八年级上第一次月考数学试卷含答案解析.doc

2015-2016学年陕西省西安市八年级（上）第一次月考数学试卷一、选择题1下列各数3.14、0、0.2、3、0.303000300003（相邻两个3之间0的个数逐次增加2）、（2）（+2）中，无理数的个数是（）A1B2C3D42在下列各式子中，正确的是（）ABCD3x是9的平方根，y是64的立方根，则x+y的值为（）A3B7C3，7D1，74过A（4，2）和B（2，2）两点的直线一定（）A垂直于x轴B与y轴相交但不平于x轴C平行于x轴D与x轴、y轴平行5点A（5，y1）和B（2，y2）都在直线y=x上，则y1与y2的关系是（）Ay1y2By1=y2Cy1y2Dy1y26下列六种说法正确的个数是（）无限小数都是无理数；正数、负数统称实数数；无理数的相反数还是无理数；无理数与无理数的和一定还是无理数；无理数与有理数的和一定是无理数；无理数与有理数的积一定仍是无理数A1B2C3D47若a、b为实数，且b=+4，则a+b的值为（）A3B4C3或5D58要使有意义，a能取的最小整数值为（）A0B1C1D49一个小球从点A（3，3）出发，经过y轴上点C反弹后经过点B（1，0），则小球从A点经过点C到B点经过的最短路线长是（）A4B5C6D7二、填空题10比较大小：（1）_3.2；（2）_5；（3）2_311（5）0的立方根是_，的平方根是_；的算术平方根是_12小刚画的一张脸，他对妹妹说：“如果我用（1，3）表示一只眼，用（2，2）表示嘴，那么另一只眼的位置可以表示成_13若与|b+2|互为相反数，则（ab）2=_14在RtABC中，C=90，c为斜边，a、b为直角边，则化简|cab|的结果_15点P到x轴的距离是2，到y轴的距离是3，且在y轴的左侧，则P点的坐标是_16在平面直角坐标系中，O为坐标原点，已知A（1，1），在x轴上确定点P，使AOP为等腰三角形，则符合条件的点P的个数为_三、解答题17在你所画的数轴上，找出表示、的点的位置（保留画痕，不写作法）18如图所示，要在离地面5米处的电线杆处向两侧引拉线AB和AC，固定电线杆，生活经验表明，当拉线的固定点B（或C）与电线杆底端点D的距离为其一侧AB的长度时，电线杆比较稳定，问一条拉线至少需要多长才能符合要求？试用你学过的知识进行解答（精确到0.1米）19计算：（1）（3）（）（2）+2（3）（+）（）+（2+3）2（4）（42+3）20求下列各式中的x：（1）4x2=（2）（x0.7）2=0.02721请在方格内画ABC，使它的顶点都在格点上，且三边长分别为2，2，4，求ABC的面积；求出最长边上高22如图是由边长为4的六个等边三角形组成的六边形，建立适当的直角坐标系，写出顶点A、B、F的坐标23阅读下列一段文字：已知在平面内两点P1（x1，y1）、P2（x2、y2），其两点间的距离P1P2=问题解决：已知A（1，4）、B（7，2）（1）试求A、B两点的距离；（2）在x轴上找一点P（不求坐标，画出图形即可），使PA+PB的长度最短，求出PA+PB的最短长度；（3）在x轴上有一点M，在Y轴上有一点N，连接A、N、M、B得四边形ANMB，若四边形ANMB的周长最短，请找到点M、N（不求坐标，画出图形即可），求出四边形ANMB的最小周长2015-2016学年陕西省西安市八年级（上）第一次月考数学试卷参考答案与试题解析一、选择题1下列各数3.14、0、0.2、3、0.303000300003（相邻两个3之间0的个数逐次增加2）、（2）（+2）中，无理数的个数是（）A1B2C3D4【考点】无理数【分析】根据无理数是无限不循环小数，可得答案【解答】解：3、0.303000300003（相邻两个3之间0的个数逐次增加2）、是无理数，故选：D【点评】此题主要考查了无理数的定义，注意带根号的要开不尽方才是无理数，无限不循环小数为无理数如，0.8080080008（2011秋富民县校级期末）在下列各式子中，正确的是（）ABCD【考点】算术平方根；立方根【分析】A、根据立方根的性质即可判定B、根据立方根的定义即可判定；C、根据算术平方根的定义即可判定；D、分别根据平方根、立方根的性质进行解答即可判定【解答】解：A、=2，故选项错误；B、=0.4，故选项正确；C、=2，故选项错误；D、（）2+（）3=2+2=4，故选项错误故选B【点评】本题考查了平方根和立方根的概念注意一个正数有两个平方根，它们互为相反数；0的平方根是0；负数没有平方根立方根的性质：一个正数的立方根式正数，一个负数的立方根是负数，0的立方根是03x是9的平方根，y是64的立方根，则x+y的值为（）A3B7C3，7D1，7【考点】立方根；平方根【分析】根据平方根的定义求出x，立方根的定义求出y，然后相加计算即可得解【解答】解：x是9的平方根，x=3，y是64的立方根，y=4，所以，x+y=3+4=7，或x+y=（3）+4=1故选D【点评】本题考查了平方根和立方根的定义，是基础题，熟记概念是解题的关键4过A（4，2）和B（2，2）两点的直线一定（）A垂直于x轴B与y轴相交但不平于x轴C平行于x轴D与x轴、y轴平行【考点】坐标与图形性质【分析】根据平行于x轴的直线上两点的坐标特点解答【解答】解：A，B两点的纵坐标相等，过这两点的直线一定平行于x轴故选C【点评】解答此题的关键是掌握平行于坐标轴的直线上的点的坐标的特点5点A（5，y1）和B（2，y2）都在直线y=x上，则y1与y2的关系是（）Ay1y2By1=y2Cy1y2Dy1y2【考点】一次函数图象上点的坐标特征【分析】分别把点A（5，y1）和B（2，y2）代入直线y=x，求出y1，y2的值，再比较出其大小即可【解答】解：点A（5，y1）和B（2，y2）都在直线y=x上，y1=5，y2=2，52，y1y2故选：C【点评】本题考查的是一次函数图象上点的坐标特点，熟知一次函数图象上各点的坐标一定适合此函数的解析式是解答此题的关键6下列六种说法正确的个数是（）无限小数都是无理数；正数、负数统称实数数；无理数的相反数还是无理数；无理数与无理数的和一定还是无理数；无理数与有理数的和一定是无理数；无理数与有理数的积一定仍是无理数A1B2C3D4【考点】实数的性质【分析】根据无理数是无限不循环小数，可得答案【解答】解：无限不循环小数都是无理数，故错误；正实数、零、负实数统称实数数，故错误；无理数的相反数还是无理数，故正确；无理数与无理数的和可能是无理数、有理数，如+（+2）=2，故错误；无理数与有理数的和是无理数，如+2=2，故正确；无理数与有理数的积可能是有理数无理数，如0=0，故错误；故选：B【点评】本题考查了实数的性质，无理数是无限不循环小数，有理数是无限循环小数或有限小数7若a、b为实数，且b=+4，则a+b的值为（）A3B4C3或5D5【考点】二次根式有意义的条件【分析】直接利用二次根式有意义的条件得出a的值，进而求出b的值，代入即可得出答案，【解答】解：b=+4，a21=0，则b=4，解得：a=1（舍去）或a=1，a+b=3故选：A【点评】此题主要考查了二次根式有意义的条件，正确把握二次根式的性质是解题关键8要使有意义，a能取的最小整数值为（）A0B1C1D4【考点】二次根式有意义的条件【分析】根据二次根式的性质，被开方数大于等于0，列不等式求解【解答】解：根据题意可知，当4a+10时，二次根式有意义，即aa能取的最小整数值为0故选A【点评】主要考查了二次根式的意义和性质概念：式子（a0）叫二次根式性质：二次根式中的被开方数必须是非负数，否则二次根式无意义9一个小球从点A（3，3）出发，经过y轴上点C反弹后经过点B（1，0），则小球从A点经过点C到B点经过的最短路线长是（）A4B5C6D7【考点】轴对称-最短路线问题；坐标与图形性质【分析】如果设A点关于y轴的对称点为A，那么C点就是AB与y轴的交点易知A（3，3），又B（1，0），可用待定系数法求出直线AB的方程再求出C点坐标，根据勾股定理分别求出AC、BC的长度那么小球路线从A点到B点经过的路线长是AC+BC，从而得出结果【解答】解：如果将y轴当成平面镜，设A点关于y轴的对称点为A，则由小球路线知识可知，A相当于A的像点，光线从A到C到B，相当于小球路线从A直接到B，所以C点就是AB与y轴的交点A点关于y轴的对称点为A，A（3，3），A（3，3），进而由两点式写出AB的直线方程为：y=（x1）令x=0，求得y=所以C点坐标为（0，）那么根据勾股定理，可得：AC=，BC=因此，AC+BC=5故选B【点评】此题考查轴对称的基本性质，勾股定理的应用等知识点关键是根据小球路线从A点到B点经过的路线长是AC+BC二、填空题10比较大小：（1）3.2；（2）5；（3）23【考点】实数大小比较【分析】（1）根据两个负实数绝对值大的反而小进行比较；（2）根据立方的概念计算，比较即可；（3）利用平方法比较【解答】解：（1）3.2，3.2；（2）53=125130，5；（3）（2）2=12，（3）2=18，23故答案为：（1）；（2）；（3）【点评】本题考查的是实数的大小比较，任意两个实数都可以比较大小正实数都大于0，负实数都小于0，正实数大于一切负实数，两个负实数绝对值大的反而小11（5）0的立方根是1，的平方根是2；的算术平方根是【考点】立方根；平方根；算术平方根；零指数幂【分析】因为正数有一个正的立方根，所以（5）0的立方根是1；先计算的值，再求4的平方根，一个正数的平方根有两个，是互为相反数；先计算=5，根据一个正数有一个正的算术平方根得出结论【解答】解：因为（5）0=1，而1的立方根是1，所以（5）0的立方根是1；因为=4，4的平方根为2，所以2；因为=5，5的算术平方根为，所以的算术平方根是故答案为：1，2，【点评】本题主要考查了平方根和立方根，熟练掌握：正数的立方根是正数，0的立方根是0，负数的立方根是负数即任意数都有立方根；一个正数有两个平方根，这两个平方根互为相反数，零的平方根是零，负数没有平方根；a0=1（a0）12小刚画的一张脸，他对妹妹说：“如果我用（1，3）表示一只眼，用（2，2）表示嘴，那么另一只眼的位置可以表示成（3，3）【考点】坐标确定位置【分析】直接利用两只眼睛关于嘴的横坐标所在直线对称，即可得出另一只眼的坐标【解答】解：用（1，3）表示一只眼，用（2，2）表示嘴，另一只眼的位置可以表示成：（3，3）故答案为：（3，3）【点评】此题主要考查了坐标确定位置，利用点的对称性得出对应点坐标是解题关键13若与|b+2|互为相反数，则（ab）2=9【考点】非负数的性质：算术平方根；非负数的性质：绝对值【分析】根据互为相反数的两个数的和等于0列式，再根据非负数的性质列式求出a、b的值，然后代入代数式进行计算即可得解【解答】解：与|b+2|互为相反数，+|b+2|=0，2a2=0，b+2=0，解得a=1，b=2，（ab）2=1（2）2=9故答案为：9【点评】本题考查了绝对值非负数，算术平方根非负数的性质，根据几个非负数的和等于0，则每一个算式都等于0列式是解题的关键14在RtABC中，C=90，c为斜边，a、b为直角边，则化简|cab|的结果2c2b【考点】二次根式的性质与化简【分析】根据三角形三边关系得到ab+c0，cab0，根据二次根式的性质化简即可【解答】解：a+cb，ab+c0，a+bc，cab0，|cab|=ab+cab+c=2c2b，故答案为：2c2b【点评】本题考查的是二次根式的性质，性质： =|a|15点P到x轴的距离是2，到y轴的距离是3，且在y轴的左侧，则P点的坐标是（3，2），（3，2）【考点】点的坐标【分析】根据直角坐标系中，某点到x轴的距离是它的纵坐标的绝对值，到y轴的确距离是它的横坐标的绝对值解答【解答】解：P（x，y）到x轴的距离是2，到y轴的距离是3，x=3，y=2；又点P在y轴的左侧，点P的横坐标x=3，点P的坐标为（3，2）或（3，2）故填（3，2）或（3，2）【点评】本题利用了直角坐标系中，某点到x轴的距离是它的纵坐标的绝对值，到y轴的确距离是它的横坐标的绝对值16在平面直角坐标系中，O为坐标原点，已知A（1，1），在x轴上确定点P，使AOP为等腰三角形，则符合条件的点P的个数为4【考点】等腰三角形的判定；坐标与图形性质【分析】本题应该分情况讨论以OA为腰或底分别讨论当A是顶角顶点时，P是以A为圆心，以OA为半径的圆与x轴的交点，共有1个，当O是顶角顶点时，P是以O为圆心，以OA为半径的圆与x轴的交点，有2个；P是OA的中垂线与x轴的交点，有1个，共有4个【解答】解：（1）若AO作为腰时，有两种情况，当A是顶角顶点时，P是以A为圆心，以OA为半径的圆与x轴的交点，共有1个，当O是顶角顶点时，P是以O为圆心，以OA为半径的圆与x轴的交点，有2个；（2）若OA是底边时，P是OA的中垂线与x轴的交点，有1个以上4个交点没有重合的故符合条件的点有4个故填：4【点评】本题考查了坐标与图形的性质及等腰三角形的判定；对于底和腰不等的等腰三角形，若条件中没有明确哪边是底哪边是腰时，应在符合三角形三边关系的前提下分类讨论三、解答题17在你所画的数轴上，找出表示、的点的位置（保留画痕，不写作法）【考点】作图复杂作图；实数与数轴【专题】作图题【分析】先分别作矩形ABCD使AB=2，AD=3，则AC=，再以O为圆心，AC为半径画弧交数轴的正半轴于点M，则点M表示的数为，利用同样方法画出点N，使N点表示的数为【解答】解：如图，点M和点N为所作【点评】本题考查了作图复杂作图：复杂作图是在五种基本作图的基础上进行作图，一般是结合了几何图形的性质和基本作图方法解决此题的关键是利用勾股定理构建矩形，使矩形的对角线长为和18如图所示，要在离地面5米处的电线杆处向两侧引拉线AB和AC，固定电线杆，生活经验表明，当拉线的固定点B（或C）与电线杆底端点D的距离为其一侧AB的长度时，电线杆比较稳定，问一条拉线至少需要多长才能符合要求？试用你学过的知识进行解答（精确到0.1米）【考点】勾股定理的应用【专题】应用题【分析】根据题意得出BD与AB的长度关系，然后在RtADB中利用勾股定理的应用进行解答即可【解答】解：如图，BD=AB，AD=5，在RtADB中，AD2+BD2=AB2即52+（AB）2=AB2，AB=5.3答：一条拉线至少需5.3米长才能符合要求【点评】本题考查勾股定理的运用，属于理论结合实际的题目，解答关键把实际问题转化为数学问题加以计算19计算：（1）（3）（）（2）+2（3）（+）（）+（2+3）2（4）（42+3）【考点】二次根式的混合运算【专题】计算题【分析】（1）先把各二次根式化为最简二次根式，然后去括号合并即可；（2）先进行二次根式的除法运算，然后化简后合并即可；（3）利用平方差各完全平方公式计算；（4）先把各二次根式化为最简二次根式和除法运算化为乘法运算，然后把括号内合并后进行二次根式的乘法运算【解答】解：（1）原式=2+3=+；（2）原式=+2=32+2=3；（3）原式=23+8+12+27=34+12；（4）原式=（44+9）=9=9【点评】本题考查了二次根式的计算：先把各二次根式化为最简二次根式，再进行二次根式的乘除运算，然后合并同类二次根式在二次根式的混合运算中，如能结合题目特点，灵活运用二次根式的性质，选择恰当的解题途径，往往能事半功倍20求下列各式中的x：（1）4x2=（2）（x0.7）2=0.027【考点】平方根【分析】（1）根据平方根，即可解答；（2）根据平方根，即可解答【解答】解：（1）4x2=x2=x=（2）（x0.7）2=0.027x0.7=x=或x=【点评】本题考查了平方根，解决本题的关键是熟记平方根的定义21请在方格内画ABC，使它的顶点都在格点上，且三边长分别为2，2，4，求ABC的面积；求出最长边上高【考点】二次根式的应用；三角形的面积【专题】作图题【分析】根据题意画出图形，已知AC的长为2，观察可得其边上的高BD的长为2，从而不难求得其面积根据第（1）问求得的面积，再利用面积公式即可求得其边上的高【解答】解：如图AC=2，BD=2SABC=ACBD=2，最长边AB=2，设最长边上的高为h，则SABC=ABh=2，h=，即最长边上高为【点评】此题主要考查学生对三角形面积公式的理解及运用能力22如图是由边长为4的六个等边三角形组成的六边形，建立适当的直角坐标系，写出顶点A、B、F的坐标【考点】坐标与图形性质【分析】以正六边形的中心为原点，AD所在的直线为x轴建立坐标系，在RTOFM中，求出OM即可解决问题，点B坐标可以构建对称性解决【解答】解：以正六边形的中心为原点，AD所在的直线为x轴建立坐标系ABCDEF是正六边形，EFO，BCO是等边三角形，在RTOFM中，OMF=90，OE=4，FM=2，OM=2，点F坐标（2，2），根据对称性可知点点B（2，2），点A（4，0），B（2，2），F（2，2）【点评】本题考查坐标与图形的性质、正六边形的性质、等边三角形的性质等知识，解题的关键是学会建立适当的坐标系，熟练应用等边三角形性质解决问题，属于中考常考题型23阅读下列一段文字：已知在平面内两点P1（x1，y1）、P2（x2、y2），其两点间的距离P1P2=问题解决：已知A（1，4）、B（7，2）（1）试求A、B两点的距离；（2）在x轴上找一点P（不求坐标，画出图形即可），使PA+PB的长度最短，求出PA+PB的最短长度；（3）在x轴上有一点M，在Y轴上有一点N，连接A、N、M、B得四边形ANMB，若四边形ANMB的周长最短，请找到点M、N（不求坐标，画出图形即可），求出四边形ANMB的最小周长【考点】轴对称-最短路线问题；坐标与图形性质【分析】（1）根据两点间的距离公式可以解答本题；（2）根据两点之间线段最短和点的对称可以解答本题；（3）根据两点之间线段最短和点的对称可以解答本题【解答】解：（1）A（1，4）、B（7，2），AB=2，即A、B两点的距离为：2；（2）如右图1所示，作点A关于x轴的对称点A，A（1，4）、B（7，2），A（1，4），AB=6，即PA+PB的最短长度是6；（3）作点A关于y轴的对称点A，作点B关于x轴的对称点B，连接AB于y轴交于点N，与x轴交于点M，如图2所示，A（1，4）、B（7，2），A（1，4），B（7，2），AB=2，AB=10，四边形ANMB的最小周长是10+2【点评】本题考查轴对称最短路径问题，坐标与图形性质，解题的关键是明确题意，利用数形结合的思想解答第19页（共19页）