2019-2020年高三数学上学期统练试题（五）文.doc

2019-2020年高三数学上学期统练试题（五）文1已知集合， 则( )A（1,3） B（1，4） C（2，3） D（2，4）2.cos800cos 130sin800sin130等于( ) A. - B. - C. D. 3设数列的前n项和，则的值为（ ）A15 B17 C49 D644.曲线在点A（0，1）处的切线斜率为( )A2 B1 Ce D5.某校从高一年级学生中随机抽取部分学生,将他们的模块测试成绩分为6组：, , , , , 加以统计,得到如图所示的频率分布直方图,已知高一年级共有学生600名,据此估计,该模块测试成绩不少于60分的学生人数为（）A B C D6.已知直线与直线平行，则的值是( )A B或 C- D或7平面向量与向量满足,且,则向量与的夹角为 （ ）A B C D 8.如图，是双曲线的左、右焦点，过的直线与双曲线的右左两支分别交于点A、B两点若为等边三角形，则双曲线的离心率为( )A4 B C D 9用、表示三条不同的直线， 表示平面，给出下列命题：若，则； 若，则；若，则； 若，则其中的正确命题是（ ）A B C D10.已知点，过点的直线与圆相交于两点，则的最小值为（ ）A B C D411.若椭圆和圆为椭圆的半焦距),有四个不同的交点,则椭圆的离心率的取值范围是（ ）A. B. C. D. 12.若函数且有两个零点，则的取值范围是（ ）A. B. C. D.本卷包括必考题和选考题两部分第13题第21题为必考题，每个试题考生都必须做答第（22）题第（24）题为选考题，考生根据要求做答二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分，把答案填写在答题卡中横线上)13对某同学的6次数学测试成绩（满分100分）进行统计，作出的茎叶图如图所示，给出关于该同学数学成绩的以下说法：中位数为84； 众数为85；平均数为85； 极差为12； 其中，正确说法的序号是_ 14. 若抛物线上横坐标为6的点到焦点的距离为8，则焦点到准线的距离为_15. 函数的最大值为_16高为4的直三棱柱被削去一部分后得到一个几何体，它的直观图和三视图中的侧视图、俯视图如图所示，则该几何体的体积是原直三棱柱的体积的_三、解答题17（本小题满分12分）已知函数（）（1）求的最小正周期；（2）求函数在区间上的取值范围18.如图，在ABC中，ABC45，BAC90，AD是BC上的高，沿AD把ABD折起，使BDC90.(1)证明：平面ADB平面BDC；(2)若BD1，求三棱锥DABC的表面积19.(本小题满分12分）已知为等比数列的前n项和，且,.(1)求数列的通项公式；(2)若+7，-成等差数列，求正整数k的值20. (本题满分12分)在平面直角坐标系中，椭圆的离心率为，直线被椭圆截得的弦长为。（1）求椭圆的方程；（2）过原点的直线与椭圆交于两点(不是椭圆的顶点)。点在椭圆上，且,直线与轴、轴分别交于两点。求面积的最大值。21.本小题满分12分）已知函数，其中为常数，且（1）当时，求的单调区间；（2）若在处取得极值，且在的最大值为1，求的值请考生在第22、23、24题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题计分 22.（本小题满分10分）选修4-1：几何证明选讲如图，在中，以为直径的圆交于，过点作圆的切线交于，交圆于点（1）证明：是的中点；（2）证明：23.（本小题满分10分）选修4-4：坐标系与参数方程已知极坐标系的极点在平面直角坐标系的原点处，极轴与轴的正半轴重合，且长度单位相同；曲线的方程是，直线的参数方程为（为参数，），设,直线与曲线交于两点.（1）当时，求的长度；（2）求的取值范围24（本小题满分10分）选修4-5：不等式选讲已知函数，（1）解关于的不等式；（2）若函数的图象恒在函数图象的上方，求的取值范围银川二中xx届高三年级第五次月考数学（文）答案一.选择题：1.C 2.A 3.B 4.B 5.B 6.A 7.C 8.B 9.B 10.D 11A 12.A二.填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分：13- 14 -4- 15 -1- 16-1/2-三.解答题：本大题共6小题，共70分解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤17试题解析：（1） 所以的最小正周期为 （2）解：因为， 所以， 所以 所以 即在区间上的取值范围是 18.解析(1)折起前AD是BC边上的高当ABD折起后，ADDC，ADDB，又DBDCD，AD平面BDC，AD平面ABD，平面ABD平面BDC.(2)由(1)知，DADB，DBDC，DCDA，DBDADC1，ABBCCA，从而SDABSDBCSDCA11，SABCsin60，三棱锥DABC的表面积S3.19. (本小题满分12分) (1) (2) 320.(本小题满分12分)解析：（1）由题意知，可得联立得所以，解得所以椭圆方程为。（2）设，则所以，且,所以设直线的方程为，由题意知消去得所以，所以所以直线的方程为令得，即。令得，即所以又因为，当且仅当时，等号成立。所以面积的最大值为。21(本小题满分12分)试题解析：（1），令，得或1，则+0-0+增极大值减极小值增所以在和上单调递增，在上单调递减（2），令，因为在处取得极值，所以时，在上单调递增，在上单调递减，所以在区间上的最大值为令，解得；当；（i）当时，在上单调递增，上单调递减，上单调递增所以最大值1可能在或x=e处取得，而，（ii）当时，在区间（0，1）上单调递增；上单调递减，上单调递增，所以最大值1可能在x=1或x=e处取得而，所以，解得，与矛盾；（iii）当时，f（X）在区间（0，1）上单调递增，在（1，e）单调递减，所以最大值1可能在x=1处取得，而，矛盾，综上所述，或22（本小题满分10分）选修4-1：几何证明选讲（）证明：连接，因为为O的直径， 所以，又，所以切O于点， 且切于O于点，因此， ， ， 所以，得，因此， 即是的中点 （）证明：连接，显然是斜边上的高， 可得，于是有， 即， 同理可得，所以 23. （本小题满分10分）选修4一4：坐标系与参数方程（）曲线的方程为当时，直线，（）设为相应参数值,，由，得24（本小题满分10分）选修45：不等式选讲解：（）不等式即为， 当时，解集为，即； 当时，解集为全体实数， 当时，解集为 （）的图象恒在函数图象的上方，即为对任意实数恒成立， 即恒成立， 又对任意实数恒有， 于是得，即的取值范围是