2019-2020年高三数学上学期第四次月考试题(IV).doc

2019-2020年高三数学上学期第四次月考试题(IV)参考公式：球的表面积公式: 其中R表示球的半径球的体积公式: 其中R表示球的半径一、选择题：本大题12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1、设集合，则集合B的元素个数有 4个 3个 2个 1个2、已知复数（为虚数单位），则= 3、已知，则的大小关系为 4、设满足约束条件则的最大值是 5、将函数的图象向右平移个单位，得到函数的图象，则它的一个对称中心是 6、如图所示程序框图输出的结果是，则判断框内应填的条件是 7、过曲线上一点作曲线的切线，若切点的横坐标的取值范围是，则切线的倾斜角的取值范围是 8、某四面体的三视图如图所示，则该四面体的体积为 9、已知等差数列的前项和为，若，且三点共线（为该直线外一点），等于 10、已知函数，（，且）的图象恒过定点，若点在直线上，其中，则的最小值为 11、已知是定义在R上的且以2为周期的偶函数，当时，如果直线与曲线恰有两个交点，则实数的值为 0 12、对于三次函数，给出定义：设是函数的导数，是函数的导数，若方程有实数解，则称点为函数的“拐点”。经过探究发现：任何一个三次函数都有“拐点”和对称中心，且“拐点”就是对称中心。设函数，则 第II卷本卷包括必考题和选考题两部分，第13第21题为必考题，每个试题考生都必须作答。第22第24题为选考题，考生根据要求作答。2、 填空题：（本大题共4小题，每小题5分。共20分）13、已知是第二象限角，为其终边上一点，且，则等于 。14、若两个非零向量满足，则向量的夹角为， 。 15、已知正四面体，棱长为，则其内切球半径与外接球半径之差为 。16、将一个真命题中的“平面”换成“直线”、“直线”换成“平面”后仍是真命题，则该命题成为“可换命题”.给出下列四个命题垂直于同一平面的两直线平行；垂直于同一平面的两平面平行；平行于同一直线的两直线平行；平行于同一平面的两直线平行.（平面不重合、直线不重合）其中是“可换命题”的是 。三、解答题:（共六题。70分。要求写出证明过程或演算步骤）17、（本小题满分12分）的外接圆的半径为1，三内角的对应边长分别为 且。（1）试判定的形状；（2）求的范围.18、（本小题满分12分）在数列中，构成公比不为1的等比数列。(1)求数列的通项公式；(2)令，设数列前n项和为，求.19、(本题满分12分)如图,四棱锥的底面是边长为2的菱形,.已知 .()证明:()若为的中点,求三菱锥的体积.20、 （本小题满分12分）如图,四棱锥中,分别为的中点(1) 求证:；(2) 求证:21、（本小题满分分） 已知函数（1）证明：曲线在处的切线过点；（2）若在处取得极小值，求的取值范围.请考生在22，23三题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分做答时，用2B铅笔在答题卡上把所选题目对应的标号涂黑22、（本小题满分10分）【选修44：坐标系与参数方程】在极坐标系中，曲线的方程为，点以极点为原点，极轴为轴的正半轴建立直角坐标系（1）求直线的参数方程和曲线的直角坐标方程；（2）若直线与曲线交于、两点，求的值23、（本小题满分10分）【选修45：不等式选讲】已知函数，（1）解不等式；（2）若对于，有，求证：文科数学答案1 选择题：本题考查基本概念和基本运算每小题5分，满分60分题 号123456789101112答 案BDCCDABBADCB2 填空题：每小题5分，满分20分13、 14、 15、 16、 3 解答题：满分70分.17、18、19、证明:连接交于点 又是菱形 而 面 (2) 由(1)面 = 20、21、22（1）（为参数），；（2）. 试题解析：（1）化为直角坐标可得，直线的参数方程为：，曲线的直角坐标方程：，得：，23试题解析：（1）解：，即，解得(2)