2019-2020年高二数学下学期第一次月考试题 理(无答案).doc
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2019-2020年高二数学下学期第一次月考试题 理(无答案).doc
2019-2020年高二数学下学期第一次月考试题 理(无答案)一、选择题(共12小题,每小题5分,共60分)1.若直线经过A(0,1),B(3,4)两点,则直线AB的倾斜角为()A30B45C60D1202下列判断,正确的是()A平行于同一平面的两直线平行 B垂直于同一直线的两直线平行C垂直于同一平面的两平面平行 D垂直于同一平面的两直线平行3若双曲线方程为,则双曲线渐近线方程为A B C D4如图,在正方体ABCDA1B1C1D1中,AC与A1D所在直线所成的角等于()A30B45C60D905已知F1、F2为椭圆1的两个焦点,过F1的直线交椭圆于A、B两点若|F2A|F2B|30,则|AB|()A16 B18 C22 D206方程kx2+4y2=4k表示焦点在x轴的椭圆,则实数k的取值范围是()Ak4 Bk=4 Ck4 D0k47、设,则双曲线的离心率的取值范围是 ( )A B C D8、已知双曲线的一个焦点与抛物线的焦点重合,且双曲线的离心率等于,则该双曲线的方程为( )A. B. C. D.9已知对任意,直线与椭圆恒有公共点,则实数的取值范围是( ) 10设圆(x1)2y225的圆心为C,A(1,0)是圆内一定点,Q为圆周上任一点,线段AQ的垂直平分线与CQ的连线交于点M,则M的轨迹方程为()A.1B.1 C.1 D.111、已知点是椭圆上的动点,分别是椭圆的左,右焦点,为原点,若是的角平分线上的一点,且,则的长度取值范围( ) 12 如图所示,A,B,C是双曲线=1(a0,b0)上的三个点,AB经过原点O,AC经过右焦点F,若BFAC且|BF|=|CF|,则该双曲线的离心率是()A B C D3二、选择题(共4小题,每小题5分,共20分)13过点(1,2)的抛物线的标准方程是14某几何体的三视图如图所示,它的体积为15. 已知抛物线上存在两个不同的点关于直线对称,求的取值范围 16. 如图,已知椭圆的焦点为F1、F2,点P为椭圆上任意一点,过F2作F1PF2的外角平分线的垂线,垂足为点Q,过点Q作y轴的垂线,垂足为N,线段QN的中点为M,则点M的轨迹方程为三、解答题(共6小题,共70分)17、(本小题满分10分)如图,在四棱锥VABCD中,底面ABCD是正方形,侧棱VA底面ABCD,点E为VA的中点()求证:VC平面BED;()求证:平面VAC平面BED18、(本题12分)盒中有5只灯泡,其中2只次品,3只正品,有放回地从中任取两次,每次取一只,试求下列事件的概率:(1)取到的2只中正品、次品各一只;(2)取到的2只中至少有一只正品19.(本题12分)经过点M(2,2)作直线L交双曲线x2=1于A,B两点,且M为AB中点(1)求直线L的方程;(2)求线段AB的长20(本题12分)如图,在直三棱柱ABCA1B1C1中,AB=BC=2BB1,ABC=90,D为BC的中点(1)求二面角CADC1的余弦值;(2)若E为A1B1的中点,求AE与DC1所成的角21(本题12分)设椭圆E: =1()过M(2,) ,N(,1)两点,为坐标原点,(I)求椭圆E的方程;(II)是否存在圆心为原点的圆,使得该圆的任意一条切线与椭圆E恒有两个交点A,B,且 ?若存在,写出该圆的方程22(本题12分)设直线(斜率存在)交抛物线y2=2px(p0,且p是常数)于两个不同点A(x1,y1),B(x2,y2),O为坐标原点,且满足=x1x2+2(y1+y2)(1)若y1+y2=1,求直线l的斜率与p之间的关系;(2)求证:直线l过定点;(3)设(1)中的定点为P,若点M在射线PA上,满足,求点M的轨迹方程