2019-2020年高一下学期数学周练十试题 Word版含答案.doc
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2019-2020年高一下学期数学周练十试题 Word版含答案.doc
2019-2020年高一下学期数学周练十试题 Word版含答案1、 填空题:本大题共14小题,每小题5分,共计70分.请把答案填写在答题卡相应位置上.1、在ABC中,A,B,C所对的边分别为a,b,c已知a2b2abc2,则角C的大小为 2、若向量,且,则的值为 3直线xy50被圆x2y24x4y60所截得的弦的长为 4 5在中,已知则的面积为 6、 函数y=sin2xcos2x的最小正周期为 7已知向量,则 8已知,是第四象限角,且,则的值为 9若直线与圆交于、两点,则的面积为 10三内角为,若关于x的方程有一根为1,则的形状是 .11在中,角所对的边分别为,若,则 12已知圆,点是直线上一点,若圆上存在一点,使得,则的取值范围是 13已知正方形的边长为1,直线过正方形的中心交边于两点,若点满足(),则的最小值为 14若的内角满足,则当取最大值时,角大小为 二、解答题:本大题共6小题,共计90分.请在答题卡指定区域内作答,解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤15(本小题满分14分)已知函数,.(1)求函数的单调递增区间;(2)求函数在区间上的最大值和最小值.16、(本题满分14分)在中,角所对的边分别为,且满足(1)求角的大小; (2)求的最大值.17(本小题满分14分) 第17题图在边长为2的菱形中,分别为边,的中点.(1)用、表示;(2)求的值18、在中,三个内角所对的边分别为,已知,且。(1)求角B的大小;(2)若的外接圆的半径为1,求的面积。QOAMN19如图,在半径为、圆心角为的扇形的弧上任取一点,作扇形的内接矩形,使点在上,点在上,设矩形的面积为,按下列要求写出函数的关系式:(1)设,将表示成的函数关系式;设,将表示成的函数关系式;请你选用(1)中的一个函数关系式,求出的最大值PB20(本小题满分16分)在平面直角坐标系中,圆交轴于点(点在轴的负半轴上),点为圆上一动点,分别交直线于两点.(1)求两点纵坐标的乘积; (2)若点的坐标为,连接交圆于另一点.试判断点与以为直径的圆的位置关系,并说明理由; 记的斜率分别为,试探究是否为定值?若是,请求出该定值;若不是,请说明理由. 第20题图江苏省赣榆高级中学xx学年度高一数学周练十参考答案一、 填空题:本大题共14小题,每小题5分,共计70分.请把答案填写在答题卡相应位置上.1、在ABC中,A,B,C所对的边分别为a,b,c已知a2b2abc2,则角C的大小为 2、若向量,且,则的值为 1 3直线xy50被圆x2y24x4y60所截得的弦的长为 4 5在中,已知则的面积为 或 6、 函数y=sin2xcos2x的最小正周期为 7已知向量,则 16 8已知,是第四象限角,且,则的值为 9若直线与圆交于、两点,则的面积为 10三内角为,若关于x的方程有一根为1,则的形状是 . 等腰三角形.11在中,角所对的边分别为,若,则 12已知圆,点是直线上一点,若圆上存在一点,使得,则的取值范围是 13已知正方形的边长为1,直线过正方形的中心交边于两点,若点满足(),则的最小值为 14若的内角满足,则当取最大值时,角大小为 14 解:由条件得,所以,由此可知,当且仅当时,即时,的最大值为,从而角大小为二、解答题:本大题共6小题,共计90分.请在答题卡指定区域内作答,解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤15(本小题满分14分)已知函数,.(1)求函数的单调递增区间;(2)求函数在区间上的最大值和最小值.15解: (1)4分 由,解得所以函数单调递增区间为7分(2)当时,所以当即时,函数取得最大值,当即时,函数取得最小值14分 16(本题满分14分)在中,角所对的边分别为,且满足(1)求角的大小;(2)求的最大值.16解(1)由及正弦定理得, 3分在中,5分 7分(2)由(1), 9分 12分因为,所以当时,的最大值为2 17(本小题满分14分) 第17题图17、在边长为2的菱形中,分别为边,的中点.(1)用、表示;(2)求的值17解:(1)由题,在中,7分(2)在,9分同理,在,11分所以14分 18、在中,三个内角所对的边分别为,已知,且。 (1)求角B的大小; (2)若的外接圆的半径为1,求的面积。QOAMN19如图,在半径为、圆心角为的扇形的弧上任取一点,作扇形的内接矩形,使点在上,点在上,设矩形的面积为,按下列要求写出函数的关系式:(1)设,将表示成的函数关系式;设,将表示成的函数关系式;请你选用(1)中的一个函数关系式,求出的最大值解:(1)因为 , , 所以, 2分,所以. 4分因为,所以 6分所以,即, 8分(2)选择, 12分 13分所以. 14分20(本小题满分16分)在平面直角坐标系中,圆交轴于点(点在轴的负半轴上),点为圆上一动点,分别交直线于两点.(1)求两点纵坐标的乘积; (2)若点的坐标为,连接交圆于另一点.试判断点与以为直径的圆的位置关系,并说明理由; 第19题图记的斜率分别为,试探究是否为定值?若是,请求出该定值;若不是,请说明理由. 解:(1)由题意,解得,设,直线的方程为,令,则,同理,5分(2),由(1)知,即,点在圆内10分设,当直线的斜率不存在时,此时;当直线的斜率存在时,设直线的方程为,代入圆方程,整理得,又,16分