关于数学美的10个论断

1. 数学家的模式就像画家或诗人的模式，必须是美的；数学的思想犹如色彩和文字，必须以和谐的方式组织在一起。美是第一标准：世界没有给丑数学留下永久的位置。G. H. Hardy 2. 可以说，正是与美学意识密切联系的策略我们科学中惟一不能通过学习把握的策略，每个数学家不可或缺的禀赋将指引数学家的思想，保证他们不把气力浪费在没有科学意义的问题和抽象晦涩的领域。H. Hankel 3. 数学家在他工作的每一步都需要良好的技巧和品味，他必须学会靠自己的本能去鉴别他的工作中哪些是真正有意义的，哪些是无关紧要的。J. W. L. Glaisher 4. 像不可抗拒的魔力，把文艺复兴大师们（如布鲁内莱斯科（Brunellesco），达芬奇、拉菲尔、米开朗琪罗，特别是丢勒）吸引到数学科学的，不仅仅是对普遍文化的求索。他们深切地知道，尽情发挥个人幻想的艺术服从必然的规律，反过来，有着严格逻辑结构的数学也遵从美的法则。F. Rudio 5. 可以说，数学家不仅拥有真理，还拥有至高的美冷竣质朴的美，就像雕塑的美，无须求助我们任何薄弱的天性，没有绘画和音乐那华丽的诱惑，然而崇高和纯粹，只有最伟大的艺术家才能呈现那样的完美。B. Russell 6. 一个真正的数学家总是集众多角色于一身的人艺术家、建筑学家，对了，还有诗人。A. Pringsheim 7. 凡是研读过欧拉、拉格朗日、柯西、黎曼、S李和外尔斯特拉斯的人，谁还会怀疑大数学家是伟大的艺术家呢？E. W. Hobbson 8. 数学有着自己的美其结果所表现的对称和比例，没有一丝的多余，方法与目标的完美和谐，所有这些都令人惊奇，只有在最美的作品才能看到当这个学科恰当地呈现出来时，应该带来美的享受和精神的愉悦，而不是丑的憎恶和厌倦。J. W. A. Young 9. 一种特别的美统治着数学王国，它不像艺术的美，而更像自然的美；它感动会思想的头脑，也和自然美一样，赢得思想者的欣赏。E. E. Kummer 10. 一个人如果不能从数学看到诗歌，那他一定是个“实用的”人。W. F. White