高中数学 第一章 §4 逻辑联结词“且”“或”“非”应用创新演 北师大版选修11

【三维设计】高中数学 第一章 4 逻辑联结词“且”“或”“非”应用创新演 北师大版选修1-11(2011北京高考)若p是真命题，q是假命题，则()Ap且q是真命题Bp或q是假命题C綈p是真命题 D綈q是真命题解析：只有綈q是真命题正确答案：D2由下列各组命题构成的新命题“p且q”为真命题的是()Ap：449，q：7>4Bp：aa，b，c，q：aa，b，cCp：15是质数，q：8是12的约数Dp：2是偶数，q：2不是质数解析：“p且q”为真，则p，q必同时为真，故应选B答案：B3命题“若aA，则bB”的否定是()A若aA，则bB B若aA，则bBC若aA，则bB D若bA，则aB解析：命题的否定只否定其结论，为：若aA，则bB.故应选A.答案：A4已知命题p：若x2y20，则x，y不全为零；命题q：若m>2，则x22xm0有实根，则()Ap或q为真 B綈p为真Cp且q为真 D綈q为假解析：p的逆否命题为：若x，y全为零，则x2y20.为真命题，故p为真命题q中，4(1m)，当m>2时，可能小于零，故q为假故p或q为真答案：A5分别用“p或q”“p且q”“非p”填空(1)命题“的值不超过2”是“_”的形式；(2)命题“x2或x3是方程(x2)(x3)0的解”是“_”的形式； (3)命题“函数ycos x既是偶函数，又是周期函数”是“_”的形式解析：(1)是命题“的值超过2”的否定，(2)是两个命题用“或”连接，(3)是两个命题用“且”连接答案：非pp或qp且q6若命题p：“若x2不是不等式ax2x1>0的解”为假命题，则a的取值范围为_解析：由题意：綈p为真，即x2是不等式ax2x1>0的解，4a1>0，解得a>.答案：7若p：函数f(x)x22(a1)x2在区间(，4上是减函数，写出綈p，若綈p是假命题，则a的取值范围是什么？解：綈p：函数f(x)x22(a1)x2在区间(，4上不是减函数綈p为假，则p为真即函数在(，4上为减函数，(a1)4，即a3，a的取值范围是(，38已知p：关于x的方程x2ax40有实根；q：关于x的函数y2x2ax4在3，)上是增函数若“p或q”是真命题，“p且q”是假命题，求实数a的取值范围解：由“p或q”是真命题，“p且q”是假命题可知p，q一真一假p为真命题时，a2160，a4或a4；q为真命题时，对称轴x3，a12.当p真q假时，得a<12；当p假q真时，得4<a<4.综上，得a的取值范围是(，12)(4,4)2