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2019-2020年高三数学《双曲线的几何性质》说课稿.doc

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2019-2020年高三数学《双曲线的几何性质》说课稿.doc

2019-2020年高三数学双曲线的几何性质说课稿教材分析:双曲线的标准方程及其几何性质是高考的热点,每年都会有所涉及,特别是双曲线的几何性质,是高考的一个必考点。主要以选择、填空为主,属于中低档题目。所以双曲线的标准方程和几何性质是重点,需要学生熟练掌握。学情分析: 在学习了曲线方程和椭圆的基础上,对于双曲线的定义,学生比较容易理解,与椭圆比较也就多了一个渐近线的定义。但是,部分学生出现记忆交错,容易将椭圆的性质和双曲线的性质混淆。 教学过程:(一)导入新课1回顾双曲线的定义,标准方程(二)推进新课1.范围:在x=a,x=-a的外侧,是无限延伸的。(不是封闭曲线)2.对称性:关于x轴、y轴和原点都是对称的。x轴、y轴是双曲线的对称轴,原点是对称中心,又叫做双曲线的中心。3.顶点:(1)双曲线与对称轴的交点,叫做双曲线的顶点。(2)如图,线段叫做双曲线的实轴,它的长为2a,a叫做实半轴长;线段叫做双曲线的虚轴,它的长为2b,b叫做双曲线的虚半轴长(3)实轴与虚轴等长的双曲线叫等轴双曲线。4.离心率:(1)定义:双曲线的焦距与实轴长的比,叫做双曲线的离心率。(2)e的范围: c>a>0, e >1(3)e的含义:e是表示双曲线开口大小的一个量,e越大开口越大! ,即e增大时,渐近线与实轴的夹角增大。5渐近线 6.双曲线的性质7.由双曲线方程推出渐近线方程(三)讲解范例:1.求与双曲线有共同的渐近线,并且经过点(-3,2)的双曲线方程.(四)课堂练习14.焦点为(0,6)且与双曲线有相同渐近线的方程是( )A. B. C. D. 2已知双曲线的实轴的一个端点为A,虚轴的一个端点为B,且A1B1=5,则求双曲线的方程。(五)布置作业(C组题)1实轴长为4且过点A(2,-5)的双曲线的标准方程是( )A. B. C. D. (B组题)2双曲线与直线y=kx-1只有一个公共点,求k的值.(A组题)3. 证明:双曲线 (a0,b0)上任意一点到两渐近线的距离的乘积是一个定值.板书设计双曲线的几何性质课内练习例题二例题一

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