最新广播电视大学（电大）期末考试《经济数学基础》课程形成性考核册试题及答案

最新电大经济数学基础课程形成性考核册试题及参考答案（一）填空题1.答案：02.设，在处连续，则.答案：13.曲线在的切线方程是 .答案：4.设函数，则.答案：5.设，则.答案：（二）单项选择题1. 函数的连续区间是（ D ）A B C D或 2. 下列极限计算正确的是（ B ）A. B.C. D.3. 设，则（B ） A B C D4. 若函数f (x)在点x0处可导，则( B )是错误的 A函数f (x)在点x0处有定义 B，但 C函数f (x)在点x0处连续 D函数f (x)在点x0处可微 5.当时，下列变量是无穷小量的是（ C ）. A B C D(三)解答题1计算极限（1） （2）原式=（3） 原式= = =（4）原式=（5） 原式= =（6）原式= = = 42设函数，问：（1）当为何值时，在处有极限存在？（2）当为何值时，在处连续.解：(1)当 (2). 函数f(x)在x=0处连续.3计算下列函数的导数或微分：（1），求答案：（2），求答案：（3），求答案：（4），求答案：=（5），求答案： （6），求答案： （7），求答案： = （8），求答案：（9），求答案： = = =（10），求答案：4.下列各方程中是的隐函数，试求或(1) 方程两边对x求导： 所以 (2) 方程两边对x求导： 所以 5求下列函数的二阶导数：（1），求答案： (1) (2) 作业（二）（一）填空题1.若，则.答案：2. .答案：3. 若，则 .答案：4.设函数.答案：05. 若，则.答案：（二）单项选择题1. 下列函数中，（ D ）是xsinx2的原函数 Acosx2 B2cosx2 C-2cosx2 D-cosx2 2. 下列等式成立的是（ C ） A B C D3. 下列不定积分中，常用分部积分法计算的是（C ） A， B C D4. 下列定积分计算正确的是（ D ） A B C D 5. 下列无穷积分中收敛的是（ B ） A B C D (三)解答题1.计算下列不定积分（1）原式= = （2）答案：原式= =（3）答案：原式=（4）答案：原式=（5）答案：原式= =（6）答案：原式=（7）答案：(+) (-) 1 (+) 0 原式=（8）答案： (+) 1 (-) 原式= = =2.计算下列定积分（1）答案：原式=（2）答案：原式=（3）答案：原式=（4）答案： (+) (-)1 (+)0 原式= =（5）答案： (+) (-) 原式= =（6）答案：原式=又 (+) (-)1 - (+)0 =故：原式=作业三（一）填空题1.设矩阵，则的元素.答案：32.设均为3阶矩阵，且，则=. 答案：3. 设均为阶矩阵，则等式成立的充分必要条件是 .答案：4. 设均为阶矩阵，可逆，则矩阵的解.答案：5. 设矩阵，则.答案：（二）单项选择题1. 以下结论或等式正确的是（ C ） A若均为零矩阵，则有 B若，且，则 C对角矩阵是对称矩阵 D若，则2. 设为矩阵，为矩阵，且乘积矩阵有意义，则为（ A ）矩阵 A B C D 3. 设均为阶可逆矩阵，则下列等式成立的是（C ） A， B C D 4. 下列矩阵可逆的是（ A ） A B C D 5. 矩阵的秩是（ B ） A0 B1 C2 D3 三、解答题1计算（1）=（2）（3）=2计算解 =3设矩阵，求。解 因为所以4设矩阵，确定的值，使最小。解： 所以当时，秩最小为2。5求矩阵的秩。答案：解：所以秩=2。6求下列矩阵的逆矩阵：（1）答案解：所以。 （2）A =答案解：所以。 7设矩阵，求解矩阵方程答案： 四、证明题1试证：若都与可交换，则，也与可交换。证明： ， 即 ，也与可交换。2试证：对于任意方阵，是对称矩阵。证明： ，是对称矩阵。3设均为阶对称矩阵，则对称的充分必要条件是：。证明：充分性 ， 必要性 ， 即为对称矩阵。4设为阶对称矩阵，为阶可逆矩阵，且，证明是对称矩阵。证明： ， 即 是对称矩阵。作业（四）（一）填空题1.函数在区间内是单调减少的.答案：2. 函数的驻点是，极值点是 ，它是极 值点.答案：，小3.设某商品的需求函数为，则需求弹性 .答案：4.行列式.答案：45. 设线性方程组，且，则时，方程组有唯一解.答案：（二）单项选择题1. 下列函数在指定区间上单调增加的是（ B ）Asinx Be x Cx 2 D3 x2. 已知需求函数，当时，需求弹性为（ C ）A B C D3. 下列积分计算正确的是（ A） A BC D4. 设线性方程组有无穷多解的充分必要条件是（ D ）A B C D 5. 设线性方程组，则方程组有解的充分必要条件是（ C ）A B C D三、解答题1求解下列可分离变量的微分方程：(1) 答案：原方程变形为： 分离变量得： 两边积分得： 原方程的通解为：（2）答案：分离变量得：两边积分得：原方程的通解为：2. 求解下列一阶线性微分方程：（1）答案：原方程的通解为： （2）答案：原方程的通解为： 3.求解下列微分方程的初值问题：(1) ,答案：原方程变形为：分离变量得：两边积分得：原方程的通解为：将代入上式得：则原方程的特解为：(2),答案：原方程变形为：原方程的通解为： 将代入上式得：则原方程的特解为：4.求解下列线性方程组的一般解：（1）答案：原方程的系数矩阵变形过程为：由于秩()=2<n=4，所以原方程有无穷多解，其一般解为：（其中为自由未知量）。（2）答案：原方程的增广矩阵变形过程为：由于秩()=2<n=4，所以原方程有无穷多解，其一般解为：（其中为自由未知量）。5.当为何值时，线性方程组有解，并求一般解。答案：原方程的增广矩阵变形过程为：所以当时，秩()=2<n=4，原方程有无穷多解，其一般解为：5为何值时，方程组答案：当且时，方程组无解；当时，方程组有唯一解；当且时，方程组无穷多解。原方程的增广矩阵变形过程为：讨论：（1）当为实数时，秩()=3=n=3，方程组有唯一解； （2）当时，秩()=2<n=3，方程组有无穷多解；（3）当时，秩()=3秩()=2，方程组无解；6求解下列经济应用问题：（1）设生产某种产品个单位时的成本函数为：（万元）,求：当时的总成本、平均成本和边际成本；当产量为多少时，平均成本最小？答案： 平均成本函数为：（万元/单位） 边际成本为： 当时的总成本、平均成本和边际成本分别为： （万元/单位） （万元/单位）由平均成本函数求导得： 令得唯一驻点（个），（舍去）由实际问题可知，当产量为20个时，平均成本最小。（2）.某厂生产某种产品件时的总成本函数为（元），单位销售价格为（元/件），问产量为多少时可使利润达到最大？最大利润是多少答案：（2）解：由 得收入函数 得利润函数： 令 解得： 唯一驻点所以，当产量为250件时，利润最大，最大利润：(元)（3）投产某产品的固定成本为36(万元)，且边际成本为(万元/百台)试求产量由4百台增至6百台时总成本的增量，及产量为多少时，可使平均成本达到最低解：当产量由4百台增至6百台时，总成本的增量为答案：产量由4百台增至6百台时总成本的增量为 (万元)成本函数为：又固定成本为36万元，所以(万元)平均成本函数为：(万元/百台)求平均成本函数的导数得：令得驻点，（舍去）由实际问题可知，当产量为6百台时，可使平均成本达到最低。（4）已知某产品的边际成本=2（元/件），固定成本为0，边际收益，求： 产量为多少时利润最大？在最大利润产量的基础上再生产50件，利润将会发生什么变化？答案：求边际利润： 令得：（件） 由实际问题可知，当产量为500件时利润最大；在最大利润产量的基础上再生产50件，利润的增量为：（元）即利润将减少25元。 "If we dont do that it will go on and go on. We have to stop it; we need the courage to do it."His comments came hours after Fifa vice-president Jeffrey Webb - also in London for the FAs celebrations - said he wanted to meet Ivory Coast international Toure to discuss his complaint.CSKA general director Roman Babaev says the matter has been "exaggerated" by the Ivorian and the British media.The University of Science and Technology of China (USTC)has dominated theNPI (Nature Publishing Index) ranking ofChinese universities for the third consecutive years, according to the editors of the NPI 2013 Asia-Pacific published on March 27th. USTC ranks only second to the Chinese Academy of Science (CAS) among domestic institutes, 9th in Asia-Pacific area and 57th in globe top 100 (16 places higher than last year).It is reported that 37 academic papers from USTC were published in Nature in 2013, and the NPI is 15.91, with physics and chemistry holding significant advantages.According to the ranking, the top 10 Chinese research institutes are CAS, USTC, Tsinghua University, Peking University, Genomics Company BGI, Nanjing University, Fudan University, Zhejiang University, Shanghai Jiao Tong University and the University of Hong Kong. Supplement editors predict China is "on pace to take over as the top Asia-Pacific contributor to the NPI in the next two or three years", as the Chinese Academy of Sciences (CAS) has knocked the University of Tokyo off the top of the NPI institutional rankings for the first time.As a major indicator of strength in high quality basic research, the Nature Publishing Index 2013 Asia-Pacific is released on basis of publication output in Nature and the 17 Nature research journals.Prof. LUO Xisheng, director of Department of Science and Technology (DST) of USTC said: “USTC is committed to the quality-oriented developmental strategy. And we encourage researchers and students to explore frontier science and technology, with a focus on original creation and interdisciplinary development. ” He said that the quantity of published paper of USTC increases steadily in recent years. Meanwhile, citation and Impact Factor and “extraordinary” papers are holding a high proportion.According to statistics from DST, USTC has achieved a series of significant development in single-molecule science, quantum information science, material science, life science, earth science and engineer science in 2013. Nearly 100 papers were published in Science, Nature and its series, PNAS, Phys. Rev. Lett., Chem. Rev., J. Ame. Chem. Soc., Angew. Chem., Adv. Mater.Molecular Cell, Immunity, Earth-Sci. Rev., J. Fluid. Mech. and etc. At the same time, the citation of SCI papers of USTC is keeping Top 1 among C9 universities in recent 10 years赤燈籠毎年、春節旧暦正月十五日元宵節一家団欒象徴赤灯籠灯祝雰囲気盛上。大红灯笼高高挂每年春节到正月十五元宵节，家家户户都要挂起象征“全家团圆”的大红灯笼烘托气氛。切絵切紙細工北地方春節結婚式祝日様切絵飾窓貼。中国伝統的民俗風習。一方、南一般的結婚時貼。切絵本来、部屋綺麗掃除後貼。窓貼切絵内容題材多、中大部分農村生活神話?伝説、戯曲物語表、花鳥、虫魚、十二支描。贴剪纸北方在春节或者婚礼的时候会在窗子上贴剪纸。南方一般指在结婚的时候贴。在扫除过后，把形式多样的剪纸贴在窗子上，人物多变、内容丰富有趣。年画大晦日前家年画神絵、対聯貼風習。年画年一度張替、年間飾年画呼。庶民年画神絵俗喜画呼、一般的年画室内、神絵門飾、新年吉祥祈願邪気追払。妻娶呼年画庶民間知。大晦日結婚良日。人間食物下台所置、新郎贈、来年五穀豊穣祈。挂年画大年三十之前家家户户都会挂年画或者神明的画像。一般来说，年画挂在屋里，神明画像挂在大门口。寓意辟邪迎接吉祥之气。老鼠娶亲的年画是被广为流传的民间故事 。传说中除夕是老鼠的良辰吉日，所以人们会把食央视春晚在字词方面主要存在3处错误：将“血脉偾张”的“偾”误读为“pn”；误用“每片”修饰“沧海桑田”；“春晚是想你的365天”提法混淆农历与公历的概念。首先，在合唱光荣与梦想结束后，主持人张国立表示：“这雄壮的歌声，真是听得让人血脉pn张啊！”此处未有字幕，但按照语境推断，正确的写法是“血脉偾张”。郝铭鉴告诉记者，无论是写作“贲”还是“偾”，张国立读pn都是错的。其次，开场歌曲想你的365天里有一句歌词：“当看过这世界的每片沧海桑田，最美的还是家的屋檐。”郝铭鉴解释道，“沧海桑田”是个成语，比喻世事变化巨大。可见“沧海桑田”的字面意思是“沧海变成了桑田”，而非“沧海与桑田”，因此前面不能用“每片”修饰。最后，马年央视春晚刚开始的短片春晚是什么最后屏幕文字显示：“春晚是想你的365天”。郝铭鉴指出，民间确实有“一年三百六十五天”的说法，但这个“年”是公历年，与按照农历除夕时间举办的“春晚”关系不大。春晚是什么短片显然把公历年和农历年弄混了。挑刺央视马年春晚被质疑“矫枉过正”咬文嚼字为春晚挑错的文章发出不到一天便成为热议话题，网友在惊叹“长知识”的同时也提出了质疑，认为春晚主要功能是为一家团聚的时刻提供欢乐，咬文嚼字提出的说法未免矫枉过正。一些人在看到该文章后纷纷表示“长知识”，网友“清寂月夜”首先对咬文嚼字挑出的错误“点赞”，认为“是个不错的事情，可以纠正日常生活中的错误，值得关注。”然而，同时也有网友对此持质疑态度。提及咬文嚼字提出的三个错误，有网友认为“365天”并非具体的数字，而是一种意指，即约定俗成的说法，表达了“春晚”就是一家人聚在一起的机会和场合，这里的365天代表了一年来人们对远方亲人的想念，不必如此“咬文嚼字“。此外，有网友指出，春节是指立春，除夕和过年是农历，春节则为阳历，因而表示咬文嚼字才是弄不懂得中国的历法，更质疑其“挑刺”的权威性。咬文嚼字主编：借“挑刺”春晚传播知识提及此次“挑刺”央视马年春晚引起的争议，郝铭鉴表示，咬文嚼字是本小刊物，在社会文化生活中的作用是传播知识，借助能给公众留下深刻印象的“大事件”进行知识性讲解，让大家能够既享受欢乐，又提高知识文化水准。因此，此次挑错央视春晚绝无恶意，只是为借助春晚这个广受关注的平台，让这些错误引其公众注意，以传播知识。在现代社会中，常有对字词的误读误用现象，尤其是当现代人面对古时流传下来的一些成语、俗语时。郝铭鉴对此很是担忧。他举例道，比如诗经中有“七月流火”之说，有人便以为是天气很热，实际意义是天气转凉。因为当时的七月是农历七月，公历已在九月之后。 the top of the water, he will begin to slow as he approaches the more dense air closer to Earth. But this will not be enough to stop him completely.If he goes too fast or spins out of control, he has a stabilization parachute that can be deployed to slow him down. His team hopes its not needed. Instead, he plans to deploy his 270-square-foot (25-square-meter) main chute at an altitude of around 5,000 feet (1,524 meters).In order to deploy this chute successfully, he will have to slow to 172 mph (277 kph). He will have a reserve parachute that will open automatically if he loses consciousness at mach speeds物放在外面作为老鼠新郎的赠礼，祈求来年五谷丰登。対聯()春聯毎年、春節都市農村、各家庭念入選赤春節対聯門両脇貼、祝雰囲気出。対聯門符、春貼、立春掲示呼、春節伝統的飾物。年初縁起良言葉綺麗字書、壁門貼。整、対簡潔、精巧文字春節表現、願懸。中国特有文学形式。挂春联（对联）每到年底，大家都有挂春联的习惯。在大门的两侧对称的贴出写有对来年美好祝福对仗工整的红色对联，是中国特有的一种传统文字形式。福文字逆貼対聯貼一緒部屋壁大小様福文字貼家庭。昔風習。福幸幸運意味、福字逆貼幸福来、幸来表。“福”到了家家户户在春节必贴的是福字。把福字反过来贴，取福”倒（到）“了的谐音，寓意幸福赶快降临。（from 新浪）ould happen as early as Sunda.The weather plays an important role in this mission. Starting at the ground, conditions have to be very calm - winds less than 2 mph, with no precipitation or humidity and limited cloud cover. The balloon, with capsule attached, will move through the lower level of the atmosphere (the troposphere) where our day-to-day weather lives. It will climb higher than the tip of Mount Everest (5.5 miles/8.85 kilometers), drifting even higher than the cruising altitude of commercial airliners (5.6 miles/9.17 kilometers) and into the stratosphere. As he crosses the boundary layer (called the tropopause),e can expect a lot of turbulence.The balloon will slowly drift to the edge of space at 120,000 feet ( Then, I would assume, he will slowly step out onto something resembling an Olympic diving platform.Below, the Earth becomes the concrete bottom of a swimming pool that he wants to land on, but not too hard. Still, hell be traveling fast, so despite the distance, it will not be like diving into the deep end of a pool. It will be like he is diving into the shallow end.Skydiver preps for the big jumpWhen he jumps, he is expected to reach the speed of sound - 690 mph (1,110 kph) - in less than 40 seconds. Like hitting中新网2月11日电(上官云) 央视马年春晚已落下帷幕，但相关话题却远未结束。9日，咬文嚼字杂志在其官方微博公布“挑刺”央视马年春晚结果，指出晚会在字词方面主要存在3大错误。该消息经媒体报道后迅速引起热议，不少网友均质疑咬文嚼字矫枉过正。提及此事，咬文嚼字主编郝铭鉴在接受记者采访时回应，央视马年春晚出现的字词错误并非仅此3处，编辑部挑出这些在生活中具有代表性的错误也绝无恶意，仅为借助春晚这个广受关注的平台，让这些错误引起公众注意，以传播知识。咬文嚼字指央视春晚字词3大错误9日，咬文嚼字杂志社在其官方微博发布文章，称马年.Even if everything goes as planned, it wont. Baumgartner still will free fall at a speed that would cause you and me to pass out, and no parachute is guaranteed to work higher than 25,000 feet (7,620 meters).cause there广播电视大学广播电视大学广播电视大学，简称电大。是学员（统称电大生）通过广播、电视、计算机网络等现代传媒技术实施高等教育的一种教学机构。电视大学的办学形式主要采取与其他重点大学联合办学（比如南开大学、东北财经大学等）。毕业后由中央广播电视大学统一颁发毕业证书，如果通过联合办学大学的学位要求，则由合办大学颁发学位证书。23