2019-2020年高二数学下学期第一次段考试题 文.doc

2019-2020年高二数学下学期第一次段考试题 文一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分在每小题给出的四个选项中，只 有一项是符合题目要求的)1 若,则等于（ ）A B CD2 复数z(a22a3)i(a R)为纯虚数，则a的值为()AB且 C，或D，或3在复平面内，复数65i，23i对应的点分别为A，B.若C为线段AB的中点，则 点C对应的复数是()A48iB82iC24iD4i4设函数可导，则等于 （ ） A B C D以上都不对5曲线在处的切线平行于直线，则点的坐标为（ ） A B C 和 D 和6已知函数在上是单调函数,则实数的取值范围 是（ ） A B C D7已知f(x)x3ax2(a6)x1有极大值和极小值，则a的取值范围为( ) A1<a<2 B.3<a<6 C.a<1或a>2 D.a<3或a>68设函数的导函数为，且，则等于 ( )A. B. C. D.9设函数f(x)在定义域内可导，y=f(x)的图象如图1所示，则导函数y=f (x)可能为 （ ）xyO图1xyOAxyOBxyOCyODx10.设f(x)、g(x)分别是定义在R上的奇函数和偶函数,当x0时, 0.且g(3)=0.则不等式f(x)g(x)0的解集是 ( ) A (-3,0)(3,+) B (-3,0)(0, 3) C (-,- 3)(3,+) D (-,- 3)(0, 3)11.已知二次函数的导数为，对于任意实数， 有，则的最小值为 ( ) A B C D12.f()是定义在区间上的奇函数，其图象如图所示：令g（）=af（）+b， 则下 列关于函数g（）的叙述正确的是（ ） A若a<0,则函数g（）的图象关于原点对称. B若a=1，2<b<0,则方程g（）=0有大于2的实根. C若a0,b=2,则方程g（）=0有两个实根. D若a1,b<2,则方程g（）=0有三个实根. 阆中中学校xx年春高xx级第一学段教学质量检测 数学答题卷（文科） （满分：150分 时间：120分钟 命题教师：杨昭权 审题教师：徐永浩） 一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分在每小题给出的四个选项 中，只有一项是符合题目要求的)题号123456789101112答案 二、填空题(本大题共4小题，每小题4分，共16分把答案填在题中的横线上) 13函数的单调增区间为 。 14设，当时，恒成立，则实数的 取值范围为 。 15已知虚数(x2)yi(x，yR)的模为，则的最大值是_。16对正整数，设曲线在处的切线与轴交点的纵坐标为， 则数列的前项和的公式是 。 三、解答题（本大题共6小题，共74分） 17（本题12分）求经过点且与曲线相切的直线方程.18.（本小题满分12分）已知二次函数f(x)满足：在x=1时有极值；图象过点(0,-3)，且在该点处的切线与直线2x+y=0平行（1）求f(x)的解析式；（2）求函数g(x)=f(x2)的单调递增区间. 19.（本小题12分）某单位用2160万元购得一块空地，计划在该地块上建造一栋至少10层、每层2000平方米的楼房。经测算，如果将楼房建为层，则每平方米的平均建筑费用为（单位:元）。为了使楼房每平方米的平均综合费用最少，该楼房应建为多少层？ （注：平均综合费用=平均建筑费用+平均购地费用，平均购地费用=）20.(本小题满分12分) 已知a为实数，。（1）求导数；（2）若，求在 上的最大值和最小值；（3）若在(，2)和上都是递增的，求a的取值范围。21. （本题满分12分）已知函数. （1）求的最小值； （2）若对所有都有，求实数的取值范围.22（本小题满分14分） 已知，其中是自然常数， （1）当时, 求的单调性、极值； （2）求证：在（1）的条件下，；（3）是否存在实数，使的最小值是3，若存在，求出的值；若不存在， 说明理由.阆中中学校xx年春高xx级第一学段教学质量检测文科数学参考答案一、 选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分）题号123456789101112答案ACCCCBDBDDCB二、填空题（每小题4分，共16分）13. 14. _ _ 15. 16. ，令，求出切线与轴交点的纵坐标为，所以，则数列的前项和三. 解答题（本大题共6小题，共74分）17解：点不在曲线上，设切点为，2分，所求切线方程为8分点在切线上，（），.9分又在曲线上，（），.10分联立、解得，故所求直线方程为12分18.解：设f(x)=ax2+bx+c，则f (x)=2ax+b2分 由题设可得：即解得5分所以f(x)=x2-2x-36分 g(x)=f(x2)=x42x23，g (x)=4x34x=4x(x1)(x+1)7分列表： x(-,-1)-1(-1,0)0(0,1)1(1,+)f(x)0+00+f(x) 由表可得：函数g(x)的单调递增区间为(-1,0)，(1,+)12分 19.解：设楼房每平方米的平均综合费为元，依题意得.4分则，令，即，解得8分当时，；当时，10分因此，当时，取得最小值，元11分答：为了使楼房每平方米的平均综合费最少，该楼房应建为15层。.12分20. 解：由原式得2分由 得,此时有4分由得或x=-1 , 5分又7分 所以f(x)在上的最大值为最小值为8分的图象为开口向上且过点(0,4)的抛物线,由条件得 10分 即 2a211分 所以a的取值范围为12分21. 解：的定义域为， 1分 的导数. 2分令，解得；令，解得.从而在单调递减，在单调递增. 4分所以，当时，取得最小值. 5分（）解法一：令，则， 6分 若，当时，故在上为增函数，所以，时，即. 8分 若，方程的根为 ，此时，若，则，故在该区间为减函数10分所以时，即，与题设相矛盾. 11分综上，满足条件的的取值范围是. 12分解法二：依题意，得在上恒成立，即不等式对于恒成立 . 6分令， 则. 8分当时，因为， 9分故是上的增函数， 10分 所以 的最小值是， 11分所以的取值范围是. 12分22解：（1）， 1分当时，此时单调递减2分当时，此时单调递增 3分的极小值为 4分（2）的极小值为1，即在上的最小值为1， ，5分令，6分当时，在上单调递增 8分在（1）的条件下，9分（3）假设存在实数，使（）有最小值3， 10分 当时，所以 ， 所以在上单调递减，11分，（舍），当时，在上单调递减，在上单调递增，满足条件. 12分 当时，所以，所以在上单调递减，（舍）13分综上，存在实数，使得当时有最小值314分