2019-2020年九年级数学第三次诊断试题.doc

2019-2020年九年级数学第三次诊断试题一、选择题（本大题10个小题，每小题3分，共30分）1 4的相反数是（ ）A4 B C D 42下列各式中，计算错误的是（ ）A B. C. D3下列四个图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的有（ ） A 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个4. 如图，立体图形的左视图是( ) 5.一元二次方程的根的情况为（）有两个相等的实数根有两个不相等的实数根只有一个实数根没有实数根6将0.00000562用科学记数法表示为（ ） A5.6210 B. 5.6210 C. 5.6210 D. 5.62107.方程的解为（ ） A、x=0 B、 x=1 C、x=2 D、x=38.某机械制造厂制造某种产品，原来每件产品的成本是100元，由于提高生产技术，所以连续两次降低成本，两次降低后的成本是81元。则平均每次降低成本的百分率是 （ ）A8.5 B. C. 9 9.5 D. 109如图是二次函数y=ax2+bx+c的图象，下列结论：二次三项式ax2+bx+c的最大值为4；4a+2b+c0；一元二次方程ax2+bx+c=1的两根之和为1；使y3成立的x的取值范围是x0其中正确的个数有（）A4个B3个C2个D1个10、如图，正方形ABCD的边长为3cm，动点P从B点出发以3cm/s的速度沿着边BCCDDA运动，到达A点停止运动；另一动点Q同时从B点出发以1cm/s的速度沿着边BA向A点运动，到达A点停止运动，设P点运动时间为x(s),BPQ的面积为y(cm2),则y关于x的函数图象是 BACDPQ二、填空题（本大題8小題，每小題3分，共24）11. 因式分解： 12. 函数 y =中自变量的取值范围是 。13. 在某一时刻，测得一根高为1.8m的竹竿的影长为3m，同时测得一根旗杆的影长为25m，那么这根旗杆的高度为 m14. 不等式4 x37的正整数解是 15.定义运算“”的运算法则为: xy= ，则 16. 如图，点在的平分线上，则需添加的一个条件是 （只写一个即可，不添加辅助线）。17. ABC中，若（sinA）2|cosB|0，则C= .18.古希腊数学家把数1，3，6，10，15，21，叫做三角数，它有一定的规律性若把第一个三角数记为a1，第二个三角数记为a2，第n个三角数记为an，计算a1+a2，a2+a3，a3+a4，由此推算a399+a400= 三、解答题：（本大题共10个小题，共66分）19. 计算：(本题满分5分).20. (本题满分5分)请先将下式化简，再选择一个你喜欢又使原式有意义的数代入求值：21(本题满分5分)如图，已知ABC的三个顶点的坐标分别为 A(1，2)、B(3，0)、C(0，0)请直接写出点A关于x轴对称的点A的坐标；以C为位似中心，在x轴下方作ABC的位似图形A1B1C， 使放大前后位似比为12，请画出图形，并求出A1B1C的 面积；第21题请直接写出：以A、B、C为顶点的平行四边形的第四个顶点D的坐标22. (本题满分5分)如图，某渔船在海面上朝正西方向以20海里/时匀速航行，在A处观测到灯塔C在北偏西60方向上，航行1小时到达B处，此时观察到灯塔C在北偏西30方向上，若该船继续向西航行至离灯塔距离最近的位置，求此时渔船到灯塔的距离（结果精确到1海里，参考数据：1.732）23. (本题满分6分)甲、乙、丙三人中，有两人血型为O型，一人血型为A型在xx的两次无偿献血活动中，三人中均有一人参加了献血活动求这两次献血的血型均为O型的概率（要求：用列表法或画树状图法进行分析、求解）类型ADCB人数ADCB06012018024030040%10%24 (本题满分7分)“端午节”是我国的传统佳节，民间历来有吃“粽子”的习俗我市某食品厂为了解市民对去年销量较好的肉馅粽、豆沙馅粽、红枣馅粽、蛋黄馅粽(以下分别用A、B、C、D表示)这四种不同口味粽子的喜爱情况，在节前对某居民区市民进行了抽样调查，并将调查情况绘制成如下两幅统计图(尚不完整)请根据以上信息回答：(1)本次参加抽样调查的居民有多少人？(2)将两幅不完整的图补充完整；(3)若居民区有8000人，请估计爱吃D粽的人数；25 (本题满分7分)已知：如图，四边形ABCD是菱形，过AB的中点E作AC的垂线,交AD于点M，交CD的延长线于点F(1)求证：AM=DM：(2)若DF=2，求菱形ABCD的周长26. (本题满分8分)如图，在平面直角坐标系中，O为原点，直线AB分别与X轴、Y轴交于B和A，与反比例函数的图象交于C、D，CEX轴于点E，OB=4，OE=2。（1）求直线AB和反比例函数的解析式（2）求的面积27. (本小题满分8分)如图，在RtABC中，ACB=90，以AC为直径的O与AB边交于点D，过点D作O的切线，交BC于点E.（1）求证：点E是边BC的中点；（2）若EC=3，BD=，求O的直径AC的长度；（3）若以点O，D，E，C为顶点的四边形是正方形，试判断ABC的形状，并说明理由.28、如图，在平面直角坐标系中，二次函数y=x2+bx+c的图象与x轴交于A、B两点，A点在原点的左侧，B点的坐标为（3，0），与y轴交于C（0，3）点，点P是直线BC下方的抛物线上一动点（1）求这个二次函数的表达式（2）连接PO、PC，并把POC沿CO翻折，得到四边形POPC，那么是否存在点P，使四边形POPC为菱形？若存在，请求出此时点P的坐标；若不存在，请说明理由（3）当点P运动到什么位置时，四边形ABPC的面积最大并求出此时P点的坐标和四边形ABPC的最大面积