华东师大版八年级上册数学导学案：12.2.3多项式与多项式相乘（无答案）

第三课时 多项式与多项式相乘课标要求：掌握简单的整式的乘法运算。导学目标：1.知识与技能：通过探索得出多项式与多项式相乘的法则，会用它进行简单的计算。2.过程与方法：经历探索多项式与多项式相乘的过程，理解多项式与多项式的结果，能够按多项式乘法步骤进行简单的多项式乘法的运算，达到熟练进行多项式的乘法运算的目的。3.情感态度与价值：培养学生的数学感知，体验数学在实际应用中的价值，树立良好的学习态度。导学核心点：1.导学重点：多项式乘法法则的推导及运用。2.导学难点：将多项式与多项式的乘法转化为单项式与多项式的乘法，防止漏乘、重复乘和错符号。3.导学关键：整体思想。4.导学方法：自主探索，合作交流。导学过程：一、复习活动。单项式与多项式相乘的法则。(单项式乘以多项式就是用单项式乘以多项式中的每一项，再把所得的积相加。)二、引导观察，图形演示。1式子p(ab)=papb中的p，可以是单项式，也可以是多项式。如果p=mn，那么p(ab)就成了(mn)(ab)，这就是今天我们所要讲的多项式与多项式相乘的问题。(由此引出课题。)你会计算这个式子吗?你是怎样计算的?(教师引导学生由繁化简，把mn看作一个整体，使之转化为单项式乘以多项式，即：(mn)(ab)=(mn)a(mn)b=mambnanb。2你能用图形验证你算出的式子吗?某地区在退耕还林期间，有一块原长m米、宽a米的长方形林区增长了n米，加宽了b米。请你表示这块林区现在的面积。问题：(1)如何表示扩大后的林区的面积?(2)用不同的方法表示出来后的等式为什么是相等的呢?(学生分组讨论，相互交流得出答案。)学生得到了两种不同的表示方法,一个是(mn)(an)米2；另一个是(mambnanb)米2.以上的两个结果都是正确的。3观察这一结果的每一项与原来两个多项式各项之间的关系，能不能由原来的多项式各项之间相乘直接得到?如果能得到，又是怎样相乘得到的?(教师示范。)你能用语言叙述这个式子吗?多项式与多项式相乘，先用一个多项式的每一项分别乘以另一个多项式的每一项，再把所得的积相加。即：(mn)(ab)=mambnanb。三、举例及应用。1例1计算：(1)(x2)(x3)； (2)(3x1)(2x1)。2练习：课本第29页练习第1题的(1)、(2)。 3例2计算：(1)(x3y)(x7y)； (2)(2x5y)(3x2y)。4练习：课本第29页练习第1题的(3)、(4)。四、巩固练习：P30习题6题补充习题五、问题探究。1两个多项式相乘，不先计算能知道结果中(合并同类项前)有几项吗?2在计算中怎样才能不重不漏?3这个法则，对于三个或三个以上的多项式相乘，是否适用?若适用应怎样计算?六、课堂小结1、多项式乘法是用“换元”的方法，将多项式与多项式相乘转化为单项式与多项式相乘。2、运用法则时，要有序地逐项相乘，做到不重不漏。3、在含有多项式乘法的混合运算时，要注意运算顺序，计算结果要化简板书设计 课题： 多项式与多项式相乘1、情境导入2、导学探究3、知识应用4、课堂练习5、课堂小结6、作业布置导学反思：本节亮点：待改进处：