2019-2020年七年级数学下学期期中试题（五四制）.doc

2019-2020年七年级数学下学期期中试题（五四制）一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分，在每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的，每小题选对得3分，选错、不选或多选均不得分） 1. 下列4组数： ，其中是方程的解的有( )A.1个 B.2个 C.3个 D.4个xy=kxy=ax+b-2-4y2. 已知如图，函数和的图象交于点，则根据图象信息，关于x、y的二元一次方程组的解是( )A. B. C. D. 3.一个三角形的两边长为3和8，第三边长为奇数，则第三边长为（ ）A. 5或7 B. 7或9 C. 7 D. 94. 下列事件中，发生概率最小的事件的是（ ）A.掷一枚普通正六面体骰子所得点数不超过6 ； B.买一张体育彩票中一等奖；C.从实数 中随机抽取一个数恰好是有理数；D.口袋中装有10 个红球，从中摸出一个是白球5.在5张形状相同的卡片上，分别写有下列5个命题：同位角相等；三角形中至少有两个锐角；三角形三个外角的和是360；三角形中至少有一个角大于60；如果两条直线平行，那么同旁内角的平分线互相垂直. 从中任意抽取一张卡片，抽取到卡片写有真命题的概率是（ ）A. B. C. D. 6.下列说法正确的是（ ）A. 斜边相等的两个直角三角形全等 B. 腰相等的两个等腰三角形全等C. 有一边相等的等腰直角三角形全等 D. 有一边相等的两个等边三角形全等ABCOEDABCMQN(第7题图)(第8题图)7.如图,ABC中AB=AC，A=36,BD、CE为角平分线，交于O，则图中等腰三角形共有( )A.6个 B.7个 C.8个 D.9个8. 如图，在等边ABC中，M，N分别在BC，AC上移动，且BM=CN，AM与BN相交于点Q，则BAM+ABN的度数是（ ）A60 B55 C45 D不能确定BA(第9题图)DC9.如图，ABC中，AB=AC，D为BC的中点，以下结论：（1）ABDACD；（2）ADBC；（3）B=C；（4）AD是ABC的角平分线。其中正确的有（ ）A1个B.2个C.3个D.4个10. 足球比赛的记分为：胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分，一队打了14场比赛，负5场，共得19分，那么这个队胜了（ ）. 6场 . 5场 . 4场 . 3场11. 三元一次方程组消去一个未知数后，所得二元一次方程组是（ ）A. B. C. D. 12. 已知x，y满足，如果a+b可整体得到x+11y的值，那么a，b之间的关系式不正确的是（）A B C D 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分，只要求填出最后结果）13. 把命题“同角的余角相等”写成“如果，那么”的形式为:如果_,那么_.14. 若等腰三角形一腰上的高和另一腰的夹角为25，则该三角形的顶角为_15. 二中岗十字路口南北方向的红绿灯设置为：红灯30秒，绿灯60秒，黄灯3秒，小明由南向北经过路口遇到红灯的概率为_16. 若关于x, y的方程组的解满足x-y=10,则m的值是 _C（第17题图）AB17. 如图，在ABC中，CAB=70，在同一平面内，将ABC绕点A旋转到ABC的位置，使得CCAB，则BAB=_18.如果方程组无解，那么直线不经过第_象限.三、解答题（本大题共7小题，共66分）19.（每小题5分，共10分）(1) 解方程组 （2） 20. （本题8分）在一个不透明的口袋里装有只有颜色不同的黑、白两种颜色的球共30只，某小组做摸球实验，将球搅匀后从中随机摸出一个球记下颜色，再把它放回袋中，不断重复下表是活动进行中的一组统计数据：摸球的次数n1001502005008001000摸到白球的次数m5896116295484601摸到白球的频率0.580.640.580.590.6050.601（1）请估计：当n很大时，摸到白球的频率将会接近_；（2）假如你去摸一次，你摸到白球的概率是_，摸到黑球的概率是_；（3）试估算口袋中黑、白两种颜色的球各有多少只？21. （本题8分）甲乙两地相距120千米，一辆汽车和一辆摩托车从两地同时出发相向而行，1.2小时相遇相遇后，摩托车继续前进，汽车在相遇处停留10分钟后原速返回，结果在第一次相遇后半小时再次遇到摩托车，问汽车、摩托车每小时各行驶多少千米？22. （本题8分）如图，在ABC中，BA=BC，B=120， AB的垂直平分线MN交AC于D，BANDCM求证:23. （本题10分）如图，在ABC中，BAC=90，BE平分ABC，AMBC于点M，AD平分MAC，交BC于点D，AM交BE于点GABMCEF1234GD求证：(1) BAM=C; (2)判断直线BE与线段AD之间的关系，并说明理由.24. （本题10分）某校组织初二年级400名学生到威海参加拓展训练活动，已知用3辆小客车和1辆大客车每次可运送学生105人，用1辆小客车和2辆大客车每次可运送学生110人（1）每辆小客车和每辆大客车各能坐多少名学生？（2）若计划租小客车m辆，大客车n辆，一次送完，且恰好每辆车都坐满：请你设计出所有的租车方案；若小客车每辆租金250元，大客车每辆租金350元，请选出最省线的租车方案，并求出最少租金E2ODABP134C25. （本题12分）如图，已知在RtABC中，ABC=90，AB=BC， BO是AC边上的中线，点P，D分别在AO和BC上，PB=PD，DEAC于点E， （1）求证：BPOPDEO（备用图）ABC（2）若PB平分ABO，其余条件不变求证：AP=CD（先将图形补充完整，然后再证明）xx-xx学年第二学期期中质量检测初二数学试题答案一、选择题：（每小题3分，36分）CABD, BDCA , DBAC二、填空题（每小题3分，共18分）13. 如果两个角是同角的余角，那么这两个角相等14. 115，65；15. 16. -817. 4018. 二三、解答题19. （1） 5分 （2） 10分20.（1）0.60； 2分（2）0.6， 0.4； 6分（3）18，12. 8分21. 设汽车每小时行驶x千米,摩托车每小时行驶y千米 4分解得 7分答：汽车每小时行驶60千米,摩托车每小时行驶40千米. 8分22.如图，连接DBBA=BC，B=120，A=C=30， MN是AB的垂直平分线，BANDCMAD=DB，A=ABD=30， 又ABC=120，DBC=120-30=90，4分RtCBD中，C=306分23.(1)AMBCABC+BAM =90BAC=90ABC+C =90ABMCEF1234GDBAM=C 5分(2)BE垂直平分AD 6分理由：AD平分MAC3=4BAD=BAM+3ADB=C+4BAM=CBAD=ADBBAD是等腰三角形 8分又3=4BE垂直平分AD 10分24. （1）设1辆小客车一次可送学生x人，1辆大客车都坐满后一次可送y名学生，由题意得： 2分解得： 4分答：1辆小客车坐20人，1辆大客车坐45人。 5分（2）设租小客车a辆，大客车b辆，由题意得：20a+45b=400， 每辆汽车恰好都坐满，a、b的值均为非负整数，a、b可取， 答：共有3种租车方案。分别是租小车20辆，不租大车；租小车11辆，租大车4辆；租小车2辆，租大车8辆； .8分（3）方案1租金为：25020=5000（元）；方案2租金为：25011+3504=4150（元）；方案3租金为：2502+3508=3300（元）.答，方案3最省钱，需要3300元。 .10分25. 证明：PB=PD，2=PBD，E2ODABP134CAB=BC，ABC=90，A=C =45，AB=BC， BO中线，BOAC，1=45，1=C，PBC =3+1，2=4+C，3=4， .4分BOAC，DEAC，BOP=PED=90，在BPO和PDE中34，BOPPED， BPPDBPOPDE（AAS）； .8分（2）证明：由（1）可得：3=4，BP平分ABO，ABP=3，ABP=4， .10分在ABP和CPD中AC，ABP4，PBPDABPCPD（AAS）AP=CD .12分